2021版高考物理（基础版）一轮复习学案：第八章　3实验八　测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）

实验八　测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
　　　　　　[学生用书P162]
一、实验目的
1．掌握控制电路的连接方法及电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法．
2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法．
3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．
二、实验原理
由电阻定律R＝ρ，得ρ＝R，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属的电阻率．用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示．

三、实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．
四、实验步骤
1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝.
2．电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路．
3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
5．拆除实验电路，整理好实验器材．
五、数据处理
1．在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的阻值，再取平均值．
(2)用U－I图线的斜率求出阻值．
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝.
六、误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
七、注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
2．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．
3．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
4．采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左端；若采用图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端．
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．

　实验原理和电路连接[学生用书P163]
【典题例析】
要测量某种合金的电阻率．
(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝____________．用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为____________mm.
　

(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．
(3)闭合S1，当S2 处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35 V，I1＝0.30 A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92 V，I2＝0.32 A．根据以上测量数据判断，当S2处于位置____________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值R＝____________Ω(结果保留2位有效数字).
[解析]　(1)合金丝电阻R＝ρ＝＝，则电阻率ρ＝；由题图甲所示螺旋测微器可知，其示数为0.5 mm＋15.3×0.01 mm＝0.653 mm.
(2)实物电路图如图所示．

(3)根据＝≈0.32，＝≈0.07，可知电压表示数变化较大，说明电流表分压作用较大，因此必须采用电流表外接法，即S2处于位置b.根据欧姆定律可得R＝＝ Ω≈2.9 Ω.
[答案]　(1)　0.653(0.651～0.655均正确)
(2)见解析图　(3)b　2.9
在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为________ Ω.

现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻r1约为1 Ω)
C．电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻r2＝5 Ω)
D．最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图．
　
(2)先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若A1
的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻R＝________．
(3)该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a＝________ mm.用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________．
解析：多用电表读数为：6×1 Ω＝6 Ω；

(1)测量电路如图所示；
(2)由欧姆定律可知：
I2r2＝(I1－I2)R，
解得R＝；
(3)螺旋测微器读数
a＝5.5 mm＋0.01 mm×16.5＝5.665 mm；
导体的截面积S＝a2－＝a2，则根据欧姆
定律R＝ρ，解得ρ＝.
答案：6　(1)电路图见解析图　(2)
(3)5.665(5.663～5.667)　

伏安法测电阻的电路选择方法
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．
(2)临界值计算法
①Rx时，用电流表内接法．
(3)

实验试探法：按如图所示电路图接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．　
　对数据处理和误差分析的考查[学生用书P164]
【典题例析】
某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.

甲

乙
(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”) .
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？ 请写出两条建议：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
[解析]　(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm＝0.410 mm.
(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路．
(3)由题意知≈0.005”“＝”或“