2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第三章第14课时　牛顿第二定律（双基落实课）

第14课时　牛顿第二定律(双基落实课)点点通(一)　牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式为：F＝ma。2．适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。3．牛顿第二定律的五个特性矢量性F＝ma是矢量式，a与F同向瞬时性a与F对应同一时刻因果性F是产生a的原因同一性F、m、a对应同一个物体，统一使用国际单位独立性每一个力都产生各自的加速度4.合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度。(2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。(3)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动。 [小题练通]1．(鲁科教材原题)在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体还在运动)，则在水平推力逐渐减小到零的过程中(　　)A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大解析：选D　由题意得推力F未减小之前物体做匀加速直线运动，则可判定推力F>摩擦力f，且 ma＝F－f；当推力F逐渐减小时，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向同向，物体仍加速即速度增大；当推力F<摩擦力f后，此时ma＝f－F，推力F减小，加速度又增大，且加速度与速度方向相反，物体减速即速度减小，综上所述，选项D正确。2.(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(　　)解析：选A　设P静止时，弹簧的压缩量为x0，则有kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，P受力如图所示，根据牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，整理得F＝kx＋ma，即F是x的一次函数，选项A正确。3．(多选)(2019·清远实验中学模拟)一质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是(　　)A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s2解析：选BC　根据平衡条件知，其余力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为15 N和10 N的两个力后，物体的合力大小范围为5 N≤F合≤25 N，根据牛顿第二定律a＝得，物体的加速度大小范围为：2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2，若物体原来做匀速直线运动，当撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2，当撤去的两个力方向相反，但合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小是2.5 m/s2，故A错误，C正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故B正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误。 [融会贯通](1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化。(2)速度增大或减小取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系。(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系。点点通(二)　瞬时性问题1．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，认为弹力保持不变。2．解题思路[小题练通]1.如图所示，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细线连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态。现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是(　　)A．1.5g,1.5g,0　　　 　　  　B．g,2g,0C．g，g，g   D．g，g,0解析：选A　剪断细线前，由平衡条件可知，A上端细线的拉力为3mg，A、B之间细线的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg。在剪断细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，C所受合外力为零，所以C的加速度为0；A、B被细线拴在一起，对A、B整体受力分析知，受二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得，3mg＝2ma，解得a＝1.5g，选项A正确。2．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ。图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在突然撤去挡板的瞬间，则(　　)A．两图中两球加速度均为gsin θB．两图中A球的加速度均为零C．图乙中轻杆的作用力一定不为零D．图甲中B球的加速度大小是图乙中B球加速度大小的2倍解析：选D　撤去挡板前，题图甲和题图乙中的A、B两球的受力情况一样，A球受轻弹簧(或轻杆)的弹力沿斜面向上，大小为mgsin θ，B球受到轻弹簧(或轻杆)的弹力沿斜面向下，大小为mgsin θ，B球受挡板的弹力沿斜面向上，大小为2mgsin θ，撤去挡板瞬间，轻杆受力可突变，而轻弹簧因为没有来得及改变形变量而不能改变弹力，所以题图甲中A球的加速度为零，B球的加速度大小为2gsin θ，题图乙中轻杆的存在使A、B两球的加速度相同，由2mgsin θ＝2ma，可得A、B两球的加速度大小a＝gsin θ，方向沿斜面向下，D正确，A、B错误；由上可知，题图乙中轻杆的作用力为零，C错误。 3.(多选)(2019·太原模拟)如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是(　　)A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θC．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ解析：选BC　设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得：Fcos θ＝mg，Fsin θ＝T，解得：F＝，T＝mgtan θ，在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F也发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为a＝＝gsin θ，B正确，A错误；在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度大小为a＝＝，C正确，D错误。 [融会贯通](1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。点点通(三)　超重和失重问题1．超重和失重的概念视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力超重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象称为超重。超重的条件是：物体具有向上的加速度失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象称为失重。失重的条件是：物体具有向下的加速度完全失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重。完全失重的条件是：物体的加速度为重力加速度2.对超重和失重现象的理解(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了)。(2)只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关。(3)即使物体的加速度不沿竖直方向，但只要在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。(4)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。(5)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液体柱不再产生压强等。[小题练通]1．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是(　　)A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度解析：选D　手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；然后可能匀速上升，物体既不超重也不失重；也可能减速上升，物体处于失重状态，选项A、B错误；在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。2．广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，at图像如图所示。则下列说法正确的是(　　)A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态B．5～55 s时间内，绳索拉力最小C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零解析：选D　由题图可判断：t＝4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，A错误；0～5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力>重力，5～55 s时间内，电梯处于匀速上升过程，拉力＝重力，55～60 s时间内，电梯处于失重状态，拉力<重力，综上所述，B、C错误；因at图线与t轴所围的“面积”表示速度改变量，而题图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60 s时为零，D正确。3.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)(　　)A．处于超重状态B．不受摩擦力的作用C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D．所受合力竖直向上解析：选C　当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人所受的合力方向沿斜坡向下，合力的大小不变，则人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图所示。将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，所以乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确。[融会贯通]判断超重和失重现象的三个角度和技巧(1)从受力的角度判断。当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断。当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。(3)从速度变化的角度判断。①物体向上加速或向下减速时，超重。②物体向下加速或向上减速时，失重。点点通(四)　单位制1．单位制：由基本单位和导出单位组成。2．基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。4．国际单位制中的七个基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n摩[尔]mol发光强度IV坎[德拉]cd[小题练通]1．在国际单位制中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)，用上述基本单位可表示为(　　)A．m2·kg·s－4·A－1   B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1   D．m2·kg·s－1·A－1解析：选B　由物理公式U＝＝＝，得1 V＝ 1  ＝1 kg·m2·s－3·A－1，选项B正确。2．关于单位制，下列说法中正确的是(　　)A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、C是基本单位C．在国际单位制中，电流的单位A是导出单位D．在国际单位制中，力的单位N是根据牛顿第二定律定义的解析：选D　在力学中m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)作为基本单位，可以导出其他物理量的单位，力的单位N是根据牛顿第二定律F＝ma导出的，D正确，A错误；电荷量的单位C属于国际单位制中的导出单位，B错误；电流的单位A属于国际单位制中的基本单位，C错误。3．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)A．kg·A2·m3   B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2   D．N·m2·A－2解析：选B　由公式F＝k得，k＝，故k的单位为，又由公式q＝It得1 C＝1 A·s，由F＝ma可知 1 N＝1 kg·m·s－2，故1 ＝1 kg·A－2·m3·s－4，选项B正确。1．加速度的方向由合外力的方向决定，与物体运动速度方向无关。2．牛顿第二定律是矢量式，列方程时常以加速度的方向为正方向，而利用运动学公式列方程时常以初速度方向为正方向，注意两种情况下加速度的符号关系。3．解题中常用到的二级结论(1)沿粗糙水平面自由滑行的物体：a＝μg。(2)沿光滑斜面自由滑行的物体：a＝gsin θ。(3)沿粗糙斜面自由下滑的物体：a＝g(sin θ－μcos θ)。(4)沿粗糙斜面自由上滑的物体：a＝g(sin θ＋μcos θ)。 [课堂综合训练]1．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)A．t＝2 s时最大　　　　　 　B．t＝2 s时最小C．t＝8.5 s时最大   D．t＝8.5 s时最小解析：选AD　对人受力分析，受重力mg和支持力FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma。由牛顿第三定律得人对地板的压力FN′＝FN＝mg＋ma。当t＝2 s时a有最大值，FN′最大；当t＝8.5 s时，a有最小值，FN′最小，选项A、D正确。2.如图所示，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　)A．0   B．2.5 NC．5 N   D．3.75 N解析：选D　当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为0，则B与A突然有了相互作用的弹力，此时弹簧形变仍不变，对A、B整体受力分析可知，整体受重力G＝(mA＋mB)g＝20 N，弹簧弹力为F＝mAg＝15 N，由牛顿第二定律G－F＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有mBg－F1＝mBa，解得F1＝3.75 N，选项D正确。3.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图所示，皮带轮与桌面、细绳之间以及细绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，皮带轮的加速度大小为(　　)A.   B.C.   D.解析：选C　相等时间内重物下落的距离是皮带轮运动距离的2倍，因此，重物的加速度大小也是皮带轮加速度大小的2倍，设细绳上的拉力为F，根据牛顿第二定律＝2·，解得F＝，皮带轮加速度大小为a＝＝，所以C正确。4.(2019·泰安模拟)如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态。已知小球B质量为m，O在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角。现将细绳剪断的瞬间(重力加速度为g)，下列说法正确的是(　　)A．弹簧弹力大小为mgB．小球B的加速度为gC．小球A受到的支持力为mgD．小球A的加速度为g解析：选D　剪断细绳前对小球B受力分析如图所示，由平衡条件可得F绳＝＝mg，F弹＝mgtan 45°＝mg；剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力F弹和小球B受到的重力的大小和方向均没有改变，则F合＝＝mg，aB＝＝g，A、B项错误；剪断细绳前，小球A受到的重力大小mAg＝2F绳cos 30°＝mg，剪断细绳瞬间，小球A受到的支持力FNA＝mAgcos 30°＝mg，C项错误；剪断细绳瞬间，对小球A由牛顿第二定律有mAgsin 30°＝mAaA，得小球A的加速度aA＝gsin 30°＝g，D项正确。