2020版物理新增分大一轮江苏专用版讲义：第十二章热学第3讲

第3讲　热力学定律与能量守恒定律

一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递.
2.热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少

自测1　一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　　)
A.气体从外界吸收热量2.0×105 J
B.气体向外界放出热量2.0×105 J
C.气体从外界吸收热量6.0×104 J
D.气体向外界放出热量6.0×104 J
答案　B
二、能量守恒定律
1.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.
2.能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的，第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律.
自测2　在一个密闭隔热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时间后房间的温度会(　　)
A.降低 B.不变
C.升高 D.无法判断
答案　C

命题点一　理解热量与内能、温度的区别
温度、内能、热量、功的比较

含义
特点
温度
表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动激烈程度的宏观表现，对单个分子来说，温度没有意义
状
态
量
内能
(热能)
物体内所有分子动能和分子势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能
热量
是热传递过程中内能的改变量，热量用来量度热传递过程中内能转移的多少
过
程
量
功
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程

例1　(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C.气体被压缩时，内能可能不变
D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
答案　CD
解析　质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；根据＝C可知，如果等温压缩，则内能不变，C正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D正确.
变式1　关于热量、功、内能三个物理量，下列说法中正确的是(　　)
A.热量、功、内能的物理意义等同
B.热量、功都可以作为物体内能的量度
C.热量、功、内能的单位不相同
D.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的
答案　D
命题点二　对热力学第一定律的理解
1.改变内能的两种方式的比较
方式名称
比较项目　　　　
做功
热传递
区
别
内能变化情况
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
从运动形式上看
做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化
热传递则是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化，是内能的转移
从能量的角度看
做功是其他形式的能与内能相互转化的过程
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移
能的性质变化情况
能的性质发生了变化
能的性质不变
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的

2.ΔU＝Q＋W的三种特殊情况
过程名称
公式
内能变化
物理意义
绝热
Q＝0
ΔU＝W
外界对物体做的功等于物体内能的增加
等容
W＝0
Q＝ΔU
物体吸收的热量等于物体内能的增加
等温
ΔU＝0
W＝－Q
外界对物体做的功等于物体放出的热量

3.应用热力学第一定律的三点注意
(1)做功看体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正.气体向真空中自由膨胀，对外界不做功，W＝0.
(2)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(3)由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化.
例2　(2018·江苏单科·12A(3))如图1所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量.求该气体在A→B过程中对外界所做的功.

图1
答案　138.6 J
解析　整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得WAB＝－(Q＋WCA)
代入数据得WAB＝－138.6 J
即气体对外界做的功为138.6 J.
变式2　(2018·盐城市三模)如图2所示，在汽缸右侧封闭一定质量的理想气体，压强与大气压强相同.把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高到一定的温度，气体吸收的热量为Q1，气体的内能为U1.如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内气体温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2，气体的内能为U2，则Q1 Q2，U1 U2.(均选填“大于”“等于”或“小于”)

图2
答案　小于　等于
变式3　(2018·江苏百校12月大联考)空气能热水器采用“逆卡诺”原理，即使在南极也有良好表现，高效节能.如图3所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换).在完成一次循环的过程中气体对外做功10 J.若已知气体在A→B过程吸收热量12 J，则在C→D过程放出多少热量？

图3
答案　2 J
解析　由热力学第一定律有：ΔU＝Q＋W
完成一次循环气体内能不变，即ΔU＝0
又W＝－10 J，故吸收的热量Q＝－W＝10 J
A→B过程吸收热量12 J，所以C→D过程中放出热量2 J.
命题点三　热力学定律与气体实验定律的综合应用
基本思路

例3　(2018·南京市、盐城市二模)如图4所示，一圆柱形绝热汽缸竖直固定放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与汽缸底部相距h，此时封闭气体的温度为T.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到1.5T.已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦.求：

图4
(1)加热后活塞到汽缸底部的距离；
(2)加热过程中气体的内能增加量.
答案　(1)1.5h　(2)Q－0.5h(p0S＋mg)
解析　(1)等压过程由＝得h′＝1.5h
(2)气体压强p＝p0＋
W＝－p(h′－h)S
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q
联立解得：ΔU＝Q－0.5h(p0S＋mg).
变式4　(2018·苏锡常镇一调)如图5所示，轻质活塞将体积为V0、温度为3T0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内.已知大气压强为p0，大气的温度为T0，气体内能U与温度的关系为U＝aT(a为常量).在汽缸内气体温度缓慢降为T0的过程中，求：

图5
(1)气体内能的减少量；
(2)气体放出的热量.
答案　(1)2aT0　(2)p0V0＋2aT0
解析　(1)ΔU＝U1－U2＝a×3T0－aT0＝2aT0
(2)气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得＝，
解得V＝，
该过程中外界对气体做功W＝p0ΔV＝p0V0
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，
气体放出热量Q＝p0V0＋2aT0.
命题点四　热力学定律与图象问题的综合
1.分析图象得出气体三个状态参量(p，V，T)的变化.注意p－V图象里的等温线，p－T图象里的等容线，V－T图象里的等压线.
2.一定质量的理想气体内能取决于温度(T)，做功情况取决于气体体积的变化，然后再由ΔU＝Q＋W确定热量Q的正负，判断吸热或放热.
例4　(2018·常州市一模)一定质量的理想气体，其状态变化的p－V图象如图6所示.已知气体在状态A时的温度为260 K，则气体在状态B时的温度为 K，从状态A到状态C气体与外界交换的热量为 J.

图6
答案　780　600
解析　由题可知，TA＝260 K，VA＝1×10－3 m3，VB＝3×10－3 m3，由题图可知，A→B为等压变化，由盖—吕萨克定律得：＝，代入数据解得：TB＝780 K.气体状态参量：pA＝3×105 Pa，VA＝1×10－3 m3，pC＝1×105 Pa，VC＝3×10－3 m3，由理想气体状态方程得：＝，代入数据解得：TC＝TA＝260 K.A、C两个状态的温度相等，内能相等，内能变化量ΔU＝0
A到B过程气体体积增大，气体对外做功：W＝－pΔV＝－3×105×(3－1)×10－3 J＝－600 J，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得：Q＝ΔU－W＝0－(－600) J＝600 J＞0，气体从外界吸收600 J的热量.
变式5　(2018·苏锡常镇二模)如图7为一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T的变化关系图象.由状态A变化到状态B的过程中气体吸收热量Q1＝220 J，气体在状态A的压强为p0＝1.0×105 Pa.求：

图7
(1)气体在状态B时的温度T2；
(2)气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外放出的热量Q2.
答案　(1)600 K　(2)120 J
解析　(1)根据＝，代入数据解得T2＝600 K
(2)A到B过程气体从外界吸热，对外界做功，内能增加：ΔU＝W＋Q1，W＝－p0ΔV，C状态与A状态内能相等，B到C为等容过程，对外界不做功：Q2＝ΔU，代入数据解得Q2＝120 J.

1.下列说法正确的是(　　)
A.物体放出热量，其内能一定减小
B.物体对外做功，其内能一定减小
C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
答案　C
解析　由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，改变物体内能的方式有两种：做功和热传递.若物体放热Q＜0，但做功W未知，所以内能不一定减小，A选项错误；物体对外做功W＜0，但Q未知，所以内能不一定减小，B选项错误；物体吸收热量Q＞0，同时对外做功W＜0，W＋Q可正、可负、还可为0，所以内能可能增加，故C选项正确；物体放出热量Q＜0，同时对外做功W＜0，所以ΔU＜0，即内能一定减小，D选项错误.
2.(2018·阜宁中学调研)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A.保持气体的压强不变，改变其体积，可以实现其内能不变
B.保持气体的压强不变，改变其温度，可以实现其内能不变
C.若气体的温度逐渐升高，则其压强可以保持不变
D.当气体体积逐渐增大时，气体的内能一定减小
答案　C
解析　一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关系，温度变化则其内能一定变化，B项错误；保持气体的压强不变，改变其体积，则其温度一定改变，故内能变化，A项错误；气体温度升高的同时，若其体积也逐渐变大，由理想气体状态方程＝C可知，其压强可以不变，C项正确；当气体做等温膨胀时，其内能不变，D项错误.
3.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)如图8所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸内部存有一定质量的理想气体，缸外环境保持恒温.现用外力F拉杆，使活塞缓慢向右移动，此过程中缸内气体质量保持不变，下列说法正确的是(　　)

图8
A.缸内气体的体积增大，内能增加
B.缸内气体等温膨胀，对外做功
C.单位时间内缸内气体分子对活塞的碰撞次数增多
D.缸内气体的体积增大，内能减小
答案　B
解析　汽缸导热性能良好，缸内气体温度不变，活塞向右运动，体积增大，对外做功，B正确；一定质量的理想气体，温度不变，则内能不变，A、D错误；由理想气体状态方程可知，体积增大，则压强减小，所以单位时间内缸内气体分子对活塞碰撞的次数减小，选项C错误.
4.(2018·南师附中5月模拟)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图9所示.a、b和c三个状态中分子平均动能最小的是 (选填“a”“b”或“c”)，气体在过程ab中吸收的热量 (选填“大于”“等于”或“小于”)过程ca中放出的热量.

图9
答案　a　小于
解析　由题图可知，a状态温度最低，分子平均动能最小，一定质量理想气体的内能取决于温度，气体在状态a时的内能小于它在状态c时的内能；a→b为等容过程，温度升高，压强增大，内能增加ΔU1>0，气体不做功W＝0，据W＋Q＝ΔU，气体从外界吸收的热量等于内能的增加量，即Q1＝ΔU1；c→a为等压过程，温度下降，体积减小，内能减少ΔU2<0，外界对气体做功，W>0，据W＋Q＝ΔU，得Q2＝|ΔU2|＋W，由于a→b过程中温度变化量和c→a过程中温度变化量相等，所以内能变化量的绝对值相等，即ΔU1＝|ΔU2|，故Q1 5.(2018·南京市三模)一定质量的理想气体变化情况如图10所示.已知在状态B时，气体温度TB＝300 K.

图10
(1)求气体在状态A时的温度；
(2)气体由状态D→B的过程中放出热量为4.5×102 J，则此过程中气体内能增量为多少？
答案　(1)600 K　(2)－150 J
解析　(1)由题图可知pA＝2×105 Pa，pB＝1×105 Pa
A到B气体做等容变化，有＝
代入数据解得 TA＝600 K
(2)由D到B过程中外界对气体做功为W＝pBΔV＝1×105×3×10－3 J＝300 J
由热力学第一定律得，气体内能增量为ΔU＝W＋Q＝300 J－4.5×102 J＝－150 J


1.(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A.气体吸热后温度一定升高
B.对气体做功可以改变其内能
C.理想气体等压膨胀过程一定放热
D.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
答案　BD
2.某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大.若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么(　　)
A.外界对胎内气体做功，气体内能减小
B.外界对胎内气体做功，气体内能增大
C.胎内气体对外界做功，内能减小
D.胎内气体对外界做功，内能增大
答案　D
解析　车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D项正确.
3.(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
B.一定质量气体的体积增大，但既不吸热也不放热，内能减小
C.相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同
D.物体的内能与物体的温度和体积都有关系
答案　BD
解析　物体速度增大，不会改变物体分子的动能，故A错误；体积增大时，气体对外做功，不吸热也不放热时，内能减小，故B正确；质量相同，但物体的物质的量不同，故升高相同的温度时，内能的增量不一定相同，故C错误；物体的内能与物体的温度和体积都有关系，故D正确.
4.(多选)(2018·东台创新学校月考)一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，气体的压强随热力学温度的变化如图1所示，则此过程(　　)

图1
A.气体的密度增大
B.外界对气体做功
C.气体从外界吸收了热量
D.气体分子的平均动能增大
答案　AB
解析　由题图可知，在从A到B的过程中，气体温度不变，压强变大，由玻意耳定律可知，气体体积变小，VB＜VA.气体质量不变，体积变小，由密度公式可知气体密度变大，故A正确；气体体积变小，外界对气体做功，故B正确；气体温度不变，内能不变，ΔU＝0，外界对气体做功，W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知：Q＜0，气体要放出热量，故C错误；气体温度不变，分子平均动能不变，故D错误.
5.(2018·金陵中学等三校四模)一定质量的理想气体的状态变化过程如图2所示，MN为一条直线，则气体从状态M到状态N的过程中，气体内能 (选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“始终保持不变”)，气体吸收的热量 气体对外所做功(选填“大于”“等于”或“小于”).

图2
答案　先增大后减小　等于
解析　pV＝CT，C不变，pV越大，T越高.状态在(2,2)处温度最高.在M和N状态，pV乘积相等，所以温度先升高，后又减小到初始温度；气体的内能先增加某一值，再减少同样的值，故气体内能先增大后减小.气体膨胀就会推动活塞对外界做功，整个过程中气体初、末温度相等，所以整个过程内能变化为0.根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于ΔU＝0，故气体吸收的热量等于气体对外所做的功.
6.(2018·泰州中学四模)一定质量的理想气体压强p与摄氏温度t的关系如图3所示，气体从状态A变到状态B，则气体在状态A的体积 (选填“>”“＝”或“<”)在状态B的体积；此过程中，气体做功的绝对值为W，内能变化量的绝对值为ΔU，则气体与外界之间传递的热量为 .

图3
答案　<　W－ΔU
解析　将A、B两点与绝对零度连线，分析其斜率变化，判断体积变化，斜率越大，体积越小.B与绝对零度－273 ℃连线的斜率小于A与绝对零度－273 ℃连线的斜率，则B状态气体的体积大于A状态气体的体积，根据热力学第一定律可得Q＝W－ΔU.
7.(2018·南京市、盐城市一模)如图4所示，一定质量的理想气体由状态A经等压变化到状态B，气体吸收热量为Q1；再由B状态经等容变化到状态C，气体放出热量为Q2.状态A：VA＝0.2 m3，TA＝200 K；状态B：VB＝ m3，TB＝400 K；状态C：TC＝200 K，则Q1 Q2 (选填“>”、“＝”或“<”).

图4
答案　0.4　>
解析　设气体在B状态时的体积为VB，由盖—吕萨克定律得＝，代入数据解得VB＝0.4 m3；因为TA＝TC，故A→B增加的内能与B→C减小的内能相同，而A→B过程气体对外做正功，B→C过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q1大于Q2.

8.(2019·新海中学月考)一定质量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p－V图象如图5所示.在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化.则在过程1中气体的温度 (填“升高”“降低”或“不变”)；气体经历过程1对外做的功 (填“大于”“小于”或“等于”)气体经历过程2对外做功.

图5
答案　降低　大于
解析　气体经过过程1，压强减小，体积变大，对外做功，内能减少，温度降低，
根据p－V图象与V轴所围面积表示气体做功可知：

气体经过过程1对外做功为S1
在过程2中

气体经过过程2对外做功为S2
从图象上可以看出气体经历过程1对外做功大于气体经历过程2对外做功.
9.(2018·南通市等六市一调)如图6所示，某同学制作了一个简易的气温计，一导热容器连接横截面积为S的长直管，用一滴水银封闭了一定质量的气体，当温度为T0时水银滴停在O点，封闭气体的体积为V0.大气压强不变，不计水银与管壁间的摩擦.

图6
(1)若封闭气体某过程从外界吸收0.50 J的热量，内能增加0.35 J，求气体对外界做的功.
(2)若环境温度缓慢升高，求水银滴在直管内相对O点移动的距离x随封闭气体热力学温度T的变化关系.
答案　(1)0.15 J　(2)x＝－
解析　(1)由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
代入数据得：W＝－0.15 J
所以气体对外界做的功为0.15 J
(2)气体做等压变化，由盖—吕萨克定律有：＝
解得：x＝－
10.(2018·盐城中学最后一卷)某同学估测室温的装置如图7所示，汽缸导热性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体，室温时气体的体积为V1＝66 mL，将汽缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积V2＝60 mL，不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压强p0＝1.0×105 Pa.求：

图7
(1)室温；
(2)上述过程中，外界对气体做的功.
答案　(1)27.3 ℃　(2)0.60 J
解析　(1)对活塞研究，因不计活塞重力、活塞与缸壁间的摩擦，活塞只受外部气体对其向下的压力和内部气体对其向上的托力，两力平衡，所以汽缸内的气体为等压变化，设室温为T1，则＝，代入数据解得：T1＝300.3 K＝27.3 ℃.
(2)因压强恒定，所以外界对气体做功为W＝p0·ΔV＝p0·(V1－V2)，代入数据解得：W＝0.60 J.
11.(2018·如皋市模拟四)一定质量的理想气体经历了如图8所示的ABCDA循环，p1、p2、V1、V2均为已知量.已知A状态的温度为T0，求：

图8
(1)C状态的温度T；
(2)完成一个循环，气体与外界热交换的热量Q.
答案　(1)T0　(2)(p2－p1)(V2－V1)
解析　(1)设状态D的温度为TD
C到D等容变化，由查理定律知 ＝
D到A等压变化，由盖—吕萨克定律知＝
解得T＝T0
(2)WBC＝－p2(V2－V1)
WDA＝p1(V2－V1)
全过程有W＝WBC＋WDA＝(p1－p2)(V2－V1)
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W＝0
解得Q＝(p2－p1)(V2－V1)>0，气体吸热.