2020版高考数学（理）新增分大一轮人教通用版讲义：第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ2.2

§2.2　函数的单调性与最值
最新考纲
考情考向分析
1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义．
2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.
以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查，题型既有选择、填空题，又有解答题.



1．函数单调性的定义

增函数
减函数
定义
设函数y＝f(x)的定义域为A，区间M⊆A，如果取区间M中任意两个值x1，x2，改变量Δx＝x2－x1>0，则当
Δy＝f(x2)－f(x1)>0时，就称函数y＝f(x)在区间M上是增函数
Δy＝f(x2)－f(x1)0⇔f(x)在D上是增函数，减函数类似．
2．写出对勾函数y＝x＋(a>0)的增区间．
提示　(－∞，－]和[，＋∞)．

题组一　思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若定义在R上的函数f(x)，有f(－1)