人教版 九年级数学中考总复习30讲（一轮复习）第28讲 数据的收集、整理与描述 教学案（无答案）

第28讲  数据的收集、整理与描述【考点总汇】一、数据的整理1.概念（1）频数：在统计数据中落在不同小组中        的个数。（2）频率：某个组的频数与        的比值，叫做这个组的频率。2.方法：一般采用        法统计数据出现的频数，然后画频数分布直方图。3.画频数分布直方图的步骤（1）计算数据中最大值与最小值的差。（2）确定组距及        。（3）列        分布表。（4）画频数分布直方图。       微拨炉：1.所有频数之和等于数据总数，所有对象的频率之和等于1。2.确定分组时分点要比数据多一位小数，以免有些数据落在分点上。二、数据的描述方法特点条形图能清楚地表示出每个项目的具体        ，易于比较数据之间的差别折线图能清楚地反映数据的        ，频数折线图也可以表示出每个项目的具体数目扇形图易于显示各部分在        中所占的百分比，显示各组数据相对于总体的大小频数分布直方图能清楚地显示数据的分布情况，并且显示各组之间频数的差别微拨炉：1.扇形统计图用圆作为总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分，在扇形统计图中，所有部分所占比例之和等于1。2.频数分布直方图实际上是用长方形的高表示频数，用长方形的底表示组距。     高频考点1、数据的收集方式【范例】（1）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检。其中适合采用抽样调查的是（   ）A.①         B.②         C.③          D.④（2）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（   ）A.4个         B.3个        C.2个        D.1个 得分要领：1.结果要求准确，精确度高，无破坏性，事关重大，难度相对不大的调查，应选择全面调查方式。2.当考察的对象具有破坏性，全面调查的意义或价格不大，无法进行全面调查时，应选择抽样调查。3.样本容量没有单位。 【考题回放】1.以下问题，不适合用全面调查的是（   ）A.旅客上飞机前的安检                 B.学校招聘教师，对应聘人员的面试          C.了解全校学生的课外读书时间         D.了解一批灯泡的使用寿命 2.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（   ）A.调查方式是普查             B.该校只有360个家长持反对态度         C.样本是360个家长           D.该校约有90%的家长持反对态度 3.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性。下面叙述正确的是（   ）A.样本容量越大，样本平均数就越大            B.样本容量越大，样本的方差就越大          C.样本容量越大，对总体的估计就越准确        D. 样本容量越大，样本的最大值与最小值的差就越大     高频考点2、频数与频率、频数分布表【范例】九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。月均用水量（t）频数（户）频率60.12 0.24160.32100.204 20.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整。（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比。（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户。            得分要领：1.频数是一组数据的个数，而频率是某一小组数据的个数与数据总数的比值。2.频数、频率与样本总数之间的关系：①各频数之和等于样本总数；②频率之和等于1；③。【考题回放】1.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是（   ）A.5~10元           B.10~15元         C.15~20元          D.20~25元    2.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度（单位：mm）的数据分布如表，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为（   ）棉花纤维长度频数12863A.0.8          B.0.7           C.0.4          D.0.2 高频考点3、统计图的综合应用【范例】设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为100分。规定：为级，为级，为级，为级。现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了        名学生，        %。（2）补全条形统计图。（3）扇形统计图中级对应的圆心角为        度。（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校级学生有多少名？    得分要领：1.综合利用条形统计图和扇形统计图求调查的总人数。2.利用符合条件的情况所占的百分比乘以360，得出符合条件的情况所占的圆心角的度数。3.利用样本估计总体思想解决问题。【考题回放】1.小红同学将自己5月份各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（   ）A.各项消费金额占消费总金额的百分比       B.各项消费的金额         C.各项消费金额的增减变化情况              D.消费的总金额   2.为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？请说明理由。（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如图所示的折线统计图。请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数有多少？             【错误诊断】分析下面解题的错误并纠正在右边【例题】为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），估计该校男生的身高在169.5~174.5cm之间的人数有（   ）A.12         B.48  C.72         D.96解：选A。由该中学男生身高频数分布直方图可以看出，身高在169.5~174.5cm之间的人数为12人。【规避策略】1.注意利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能进行正确的判断和解决问题。2.认真审题，注意题目提供的信息。 【实战演练】1.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况。已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（   ）A.扇形甲的圆心角是72             B.学生的总人数是900人          C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人        D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人 2.下列调查方式，你认为最合适的是（   ）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式         B.了解昆明市每天的流动人口数，采用普查方式          C.了解昆明市居民日平均用水量，采用普查方式        D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 3.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合        。（填入“全面调查”或者“抽样调查”）4.某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是        。5.某区对参加2014年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数公布表和频数分布直方图的一部分。请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率200.1400.2700.350.310（1）在频数分布表中，的值为        ，的值为        ，并将频数分布直方图补充完整。（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，则甲同学的视力情况范围是        。（3）根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常（4.9及以上）的学生有多少人？      6.今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成统计表和条形统计图（均不完整）。（1）将统计表和条形统计图补充完整。（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数；并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量。植树数量（棵）频数（人）频率350.14200.45  6100.2合计501         7.2014年全国两会民生话题成为社会焦点。合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理。绘制了如图所示的不完整的统计图表。组别焦点话题频数（人数）食品安全80教育医疗就业养老生态环保120其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：        ，        。扇形统计图中组所占的百分比为        %。（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注组话题的市民人数。（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注组话题的概率是多少？    【限时小测】建议用时30分钟。总分50分一、选择题（每小题3分，共12分）1.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（   ）A.某市八年级学生的肺活量           B.从中抽取的500名学生的肺活量          C.从中抽取的500名学生             D.500 2.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”一个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是        ，则图中的的值是        。（   ）A.全面调查，26       B.全面调查，24        C.抽样调查，26       D.抽样调查，24   3.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（   ）     A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人         B.若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜欢“科普常识”的学生约有360人C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数        D.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72 4.如图是某手机店今年1~5月分音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（   ） A.1月至2月       B.2月至3月       C.3月至4月       D.4月至5月 二、填空题（每小题4分，共12分）5.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为        。             第5题                                        第6题6.九年级（1）班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）。若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是        。7.某校在今年“五．四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有        名。   三、解答题（共26分）8. （12分）为了调查中学生的营养状况，某市对初三学生的身高进行了抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高/cm根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽样调查了        名女生，共抽样调查了        名学生。（2）补全条形统计图。（3）已知该区初三学生中共有男生4000人，女生3800人，请估计身高在之间的学生约有多少人？           【培优训练】9.（14分）网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果分别绘成了条形图1和扇形图2。（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对网络购物所持态度中的“经常（网购）”和“偶尔（网购）”统称为“参与网购”，那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少？（3）这次调查中，“25~35”岁年龄段的职工“从不（网购）”的有22人，它占“25~35”岁年龄段接受调查人数的百分之几？（4）请估计该企业“从不（网购）”的人数是多少？