2019版高考化学一轮精选教师用书鲁科专用：第8章物质在水溶液中的行为第4节　沉淀溶解平衡

第4节　沉淀溶解平衡

1．了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。
2．以上各部分知识的综合应用。
　沉淀溶解平衡及其应用

[知识梳理]
1．固体溶质的溶解性
不同物质在水中的溶解度不同，有的很大，有的很小，但无论大小，都有一定的溶解度。在20 ℃时，物质的溶解度与溶解性的关系如下：

2．沉淀溶解平衡
(1)含义
在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立了溶解平衡状态。
(2)建立过程
固体溶质溶液中的溶质
(3)特征

(4)影响因素

3．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法：如除去CuCl2溶液中的杂质FeCl3，可以向溶液中加入CuO，调节溶液的pH，使Fe3＋形成Fe(OH)3沉淀而除去。离子方程式为Fe3＋＋3H2OFe(OH)3＋3H＋，CuO＋2H＋===Cu2＋＋H2O。
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Hg2＋的离子方程式为H2S＋Hg2＋===HgS↓＋2H＋。
(2)沉淀的溶解
①酸溶解法
如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
Cu(OH)2溶于稀硫酸，离子方程式为Cu(OH)2＋2H＋===Cu2＋＋2H2O。
②盐溶液溶解法
如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动。
②规律：一般来说，溶解度小的沉淀容易转化成溶解度更小的沉淀。沉淀的溶解度差别越大，越容易转化。
③应用
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为
CaSO4(s)＋CO(aq)===CaCO3(s)＋SO(aq)。
b．矿物转化
CuSO4溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为PbS(s)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋Pb2＋(aq)。

(1)沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒·夏特列原理。
(2)沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
(3)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。
(4)对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不能直接根据Ksp的大小来确定其溶解能力的大小，需通过计算转化为溶解度。
[自我检测]
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。(　　)
(2)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变。(　　)
(3)25 ℃时Cu(OH)2在水中的溶解度大于其在Cu(NO3)2溶液中的溶解度。(　　)
(4)AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)和AgCl===Ag＋＋Cl－表示的意义相同。(　　)
答案：(1)√ 　(2)√　 (3)√　(4)×
2．判断外界条件对AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)　ΔH＞0沉淀溶解平衡的影响：

外界条件
移动方向
[Ag＋]
[Cl－]
Ksp
升高温度
______
______
______
______
加水稀释
______
______
______
______
加入少量AgNO3
______
______
______
______
通入HCl
______
______
______
______
通入H2S
______
______
______
______
答案：正向　增大　增大　增大
正向　不变　不变　不变　
逆向　增大　减小　不变
逆向　减小　增大　不变
正向　减小　增大　不变
3．在BaSO4饱和溶液中加入少量氯化钡溶液时产生沉淀，若以Ksp表示BaSO4的溶度积常数，则平衡后溶液中(　　)
A．[Ba2＋]＝[SO]＝Ksp
B．[Ba2＋][SO]＞Ksp，[Ba2＋]＝[SO]
C．[Ba2＋][SO]＝Ksp，[Ba2＋]＞[SO]
D．[Ba2＋][SO]≠Ksp，[Ba2＋]＜[SO]
答案：C

　溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)

A．溴酸银的溶解是放热过程
B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60 ℃ 时溴酸银的Ksp约等于6×10－4 mol2·L－2
D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
[解析]　A．由题图可知，随着温度升高，溴酸银的溶解度逐渐增大，因此AgBrO3的溶解是吸热过程。B.由图像曲线可知，温度升高斜率增大，因此AgBrO3的溶解速度加快。C.由溶解度曲线可知，60 ℃时，AgBrO3的溶解度约为0.6 g，则其物质的量浓度约为0.025 mol·L－1，AgBrO3 的Ksp＝[Ag＋][BrO]＝0.025 mol·L－1×0.025 mol·L－1≈6×10－4 mol2·L－2。D.若KNO3中含有少量AgBrO3，可通过蒸发浓缩得到KNO3的饱和溶液，再冷却结晶获得KNO3晶体，而AgBrO3留在母液中。
[答案]　A

(1)溴酸银属于难溶物质吗？
(2)60 ℃ 时，AgBrO3饱和溶液中[BrO]约为多少？
答案：(1)不属于。20 ℃ 时AgBrO3溶解度在0.01～1 g之间，故属于微溶物质。
(2)[BrO]＝÷＝0.025 mol·L－1。

题组一　沉淀溶解平衡的影响因素
1．(2016·高考海南卷)向含有MgCO3固体的溶液中滴加少许浓盐酸(忽略体积变化)，下列数值变小的是(　　)
A．[CO] B．[Mg2＋]
C．[H＋] D．Ksp(MgCO3)
解析：选A。含有MgCO3固体的溶液中存在溶解平衡：MgCO3(s)Mg2＋(aq)＋CO(aq)，加入少许浓盐酸，[H＋]增大，H＋与CO反应生成HCO或H2CO3，使[CO]减小，溶解平衡向正方向移动，[Mg2＋]增大，而Ksp(MgCO3)只与温度有关，Ksp(MgCO3)不变，综上所述，A项正确。
2．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是(　　)
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
解析：选A。加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体会使平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。

多数难溶电解质的溶解过程是吸热的，温度升高，溶解度增大；而Ca(OH)2的溶解过程是放热的，温度升高，溶解度减小。
题组二　沉淀溶解平衡的应用
3．(2018·无锡联考)要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等做沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物
PbSO4
PbCO3
PbS
溶解度/g
1.03×10－4
1.81×10－7
1.84×10－14
由上表中数据可知，沉淀剂最好选用(　　)
A．硫化物 B．硫酸盐
C．碳酸盐 D．以上沉淀剂均可
解析：选A。沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS的溶解度最小，故最好选硫化物做为沉淀剂。
4．(2018·北京东城区期末)为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是(　　)

A．①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)
B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C．③中颜色变化说明有AgI生成
D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
解析：选D。②中溶液变红说明生成了Fe(SCN)3，③中产生黄色沉淀说明生成了AgI，由于加入的KI溶液的浓度相对KSCN溶液的浓度大很多，KI过量，所以无法比较AgSCN和AgI的溶解度，综上所述，D项符合题意。
　溶度积及其应用

[知识梳理]
1．溶度积和浓度商
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：


溶度积
浓度商
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝[An＋]m·[Bm－]n，式中的浓度都是平衡浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意浓度
应用
　判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解：
　(1)Q＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；
　(2)Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态；
　(3)Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。[自我检测]
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，则AB2的溶解度小于CD的溶解度。(　　)
(2)Ksp大的电解质，其溶解度一定大。(　　)
(3)Ksp表示难溶电解质在水中达到沉淀溶解平衡时，溶液中离子浓度计量数次幂之积。(　　)
(4)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。(　　)
(5)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp一定增大。(　　)
(6)Ksp只与电解质本性有关，与外界条件无关。(　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×
2．已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13 mol2·L－2，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12 mol3·L－3。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为 0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为(　　)
A．Cl－、Br－、CrO B．CrO、Br－、Cl－
C．Br－、Cl－、CrO D．Br－、CrO、Cl－
解析：选C。利用沉淀溶解平衡原理，当Q＞Ksp时，有沉淀析出。溶液中Cl－、Br－、CrO的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，溶解度小的先满足Q＞Ksp，有沉淀析出。比较Ksp，AgBr、AgCl同类型，则溶解度：AgBr＜AgCl。比较AgCl、Ag2CrO4的溶解度：从数量级看，AgCl饱和溶液中[Ag＋]＝＝ mol·L－1 ，Ag2CrO4饱和溶液中，Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrO(aq)，设[CrO]＝x mol·L－1 ，则Ksp(Ag2CrO4)＝[Ag＋]2[CrO]＝(2x)2×x mol3·L－3＝4x3 mol3·L－3，则x＝ ＝，故[Ag＋]＝2x mol·L－1＝2 mol·L－1＞ mol·L－1，故溶解度顺序为AgBr＜AgCl＜Ag2CrO4，推知三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO。

　(2017·高考全国卷Ⅲ，13，6分)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是(　　)

A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
[解析]　由题图可知，当[Cu＋]＝10－2 mol·L－1时，[Cl－]约为10－4.75 mol·L－1，则Ksp(CuCl)＝[Cu＋]·[Cl－]的数量级为10－7，A项正确；根据题目信息可知B项正确；Cu、Cu2＋是按一定物质的量之比反应的，并不是加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好，C项错误；由题图可知，交点处[Cu＋]＝[Cu2＋]≈10－6 mol·L－1，则2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝≈106，该平衡常数很大，因而反应趋于完全，D项正确。
[答案]　C

题组一　沉淀溶解平衡曲线
1．(2018·广西适应性测试)常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是(　　)

A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B．a、b、c、d四点的KW不同
C．在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D．d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
解析：选D。由b、c两点对应的数据比较Ksp[Fe(OH)3]与Ksp[Cu(OH)2]的大小，Ksp[Fe(OH)3]＝[Fe3＋][OH－]3＝[Fe3＋]×(10－12.7 mol·L－1)3，Ksp[Cu(OH)2]＝[Cu2＋][OH－]2＝[Cu2＋]×(10－9.6 mol·L－1)2，因[Fe3＋]＝[Cu2＋]，故Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A项错误；因为a、b、c、d四点的温度相同，所以KW相同，B项错误；在Fe(OH)3饱和溶液中加入硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡不产生影响，平衡不移动，C项错误；d点没有Cu(OH)2沉淀生成，属于不饱和溶液，D项正确。
2．一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知： pM＝－lg [M]，p(CO)＝－lg [CO]。下列说法正确的是(　　)

A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大
B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且[Mn2＋]＝[CO]
C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且[Ca2＋]＜[CO]　
D．c点可表示MgCO3 的不饱和溶液，且[Mg2＋]＞[CO]　
解析：选B。结合沉淀溶解平衡曲线及溶度积常数进行分析。碳酸盐MCO3的溶度积可表示为Ksp(MCO3)＝[M2＋][CO]，由图像可知，MgCO3、CaCO3、MnCO3的pM为一定值时，其p(CO)依次增大，由溶度积表达式可知三种物质的Ksp依次减小，A错。a点在MnCO3的沉淀溶解平衡曲线上，为其饱和溶液，结合MnCO3图中曲线可知，[CO]＝[Mn2＋]，B对。b点在CaCO3的沉淀溶解平衡曲线上，为其饱和溶液，结合CaCO3图中曲线可知，[CO]＜[Ca2＋]，C错。c点在MgCO3的沉淀溶解平衡曲线的上方，为其不饱和溶液，溶液中[CO]＞[Mg2＋]，D错。
3．(2018·长郡中学月考)硫酸锶(SrSO4)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．温度一定时，Ksp(SrSO4)随[SO]的增大而减小
B．三个不同温度中，313 K时Ksp(SrSO4)最大
C．283 K时，图中a点对应的溶液是饱和溶液
D．283 K下的SrSO4饱和溶液升温到363 K后变为不饱和溶液
解析：选B。温度一定，Ksp(SrSO4)不变，A错误；由题中沉淀溶解平衡曲线可看出，313 K时，[Sr2＋]、[SO]最大，Ksp最大，B正确；283 K时，a点Sr2＋的浓度小于平衡时Sr2＋的浓度，故未达到饱和，沉淀继续溶解，C错误；从283 K升温到363 K要析出固体，依然为饱和溶液，D错误。


题组二　有关Ksp的计算和应用
4．室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)　Ksp＝a mol3·L－3。[M2＋]＝b mol·L－1时，溶液的pH等于(　　)
A．lg　 B．lg
C．14＋lg D．14＋lg
解析：选C。根据溶度积常数的表达式可知，[OH－]＝＝ mol·L－1，室温时结合水的离子积可得[H＋]＝ mol·L－1＝10－14× mol·L－1，则pH＝－lg [H＋]＝14＋lg，C项正确。
5．(2018·山西四校联考)常温时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.1×10－11 mol3·L－3，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，Ksp(Ag2CrO4)＝1.9×10－12 mol3·L－3，Ksp(CH3COOAg) ＝2.3×10－3 mol2·L－2，下列叙述不正确的是(　　)
A．浓度均为0.2 mol·L－1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合一定产生CH3COOAg沉淀
B．将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1的KCl和0.001 mol·L－1的K2CrO4溶液中，先产生Ag2CrO4沉淀
C．[Mg2＋]为0.11 mol·L－1的溶液中要产生Mg(OH)2沉淀，溶液的pH需要控制在9以上
D．在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不变
解析：选B。等体积混合后Ag＋、CH3COO－的浓度均为0.1 mol·L－1，Q＝c(CH3COO－)×c(Ag＋)＝0.01 mol2·L－2＞2.3×10－3 mol2·L－2，一定产生CH3COOAg沉淀，A项正确；将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1的KCl和0.001 mol·L－1的K2CrO4混合溶液中，生成AgCl和Ag2CrO4沉淀需Ag＋浓度分别为[Ag＋]＝＝1.8×10－7mol·L－1，[Ag＋]＝＝×10－5 mol·L－1，故应先生成AgCl沉淀，B项错误；若要产生Mg(OH)2沉淀，需Ksp[Mg(OH)2]≤[Mg2＋]×[OH－]2，[Mg2＋]＝0.11 mol·L－1，则[OH－]≥10－5mol·L－1，溶液的pH需要控制在9以上，C项正确；Ksp(AgCl)只受温度影响，与浓度无关，在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不变，D项正确。
6．(1)[2017·高考全国卷Ⅰ，27(5)]Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质)来制备。工艺流程如下：

若“滤液②”中[Mg2＋]＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中[Fe3＋]＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？(列式计算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22 mol2·L－2、1.0×10－24 mol5·L－5。
(2)[2016·高考全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5mol·L－1)时，溶液中[Ag＋]为________________mol·L－1，此时溶液中[CrO]等于__________________mol·L－1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12 mol3·L－3和2.0×10－10 mol2·L－2)
解析：(1)考查溶度积计算以及判断沉淀是否形成。分两步计算：①计算铁离子完全沉淀时磷酸根离子浓度。[Fe3＋]·[PO]＝Ksp(FePO4)，[PO]＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1。②混合后，溶液中镁离子浓度为[Mg2＋]＝0.01 mol·L－1，[Mg2＋]3·[PO]2＝(0.01 mol·L－1)3×(1.3×10－17 mol·L－1)2＝1.7×10－40 mol5·L－5