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2019版高考化学一轮精选教师用书人教通用：第七章化学反应速率和化学平衡第3节 化学平衡常数及其计算
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第3节 化学平衡常数及其计算
【考纲要求】
了解化学平衡常数(K)的含义。 能利用化学平衡常数进行相关计算。
考点一 化学平衡常数[学生用书P111]
1．定义
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，该常数就是该反应的化学平衡常数。
2．表达式
对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，化学平衡常数K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
3．意义及影响因素
(1)K值越大，说明反应进行的程度越大，反应物的转化率也越大。
(2)K只随温度的变化而变化，与物质的浓度、压强变化无关。
4．应用
(1)判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值
正反应进行的程度
平衡时生成物浓度
平衡时反应物浓度
反应物转化率
越大
越大
越大
越小
越高
越小
越小
越小
越大
越低
(2)判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，某时刻Qc＝，将Qc和K作比较可判断可逆反应所处的状态。
(3)判断可逆反应的反应热
升高温度，若K值增大，则正反应为吸热反应；若K值减小，则正反应为放热反应。
1．平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度( )
2．温度升高，化学平衡常数一定增大( )
3．催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数( )
4．化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化( )
5．将1 mol N2O4充入一恒压容器中进行反应：N2O4(g)2NO2(g)。若在相同温度下，上述反应改在体积为1 L 的恒容容器中进行，平衡常数增大( )
6．化学方程式中化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数不会发生改变( )
答案：1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×
题组一 考查化学平衡常数的含义
1．已知反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)和反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数为K。则下列说法正确的是( )
A．反应①的平衡常数K1＝
B．反应③的平衡常数K＝
C．对于反应③，恒容时，温度升高，H2浓度减小，则该反应的焓变为正值
D．对于反应③，恒温恒容下，增大压强，H2浓度一定减小
解析：选B。在书写平衡常数表达式时，纯固体不能出现在平衡常数表达式中，A错误；由于反应③＝反应①－反应②，因此平衡常数K＝，B正确；对于反应③，温度升高，H2浓度减小，则平衡左移，即逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，因此ΔH<0，C错误；对于反应③，在恒温恒容下，增大压强，如充入惰性气体，则平衡不移动，H2的浓度不变，D错误。
2．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g) K1
2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g) K2
则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝ (用K1、K2表示)。
解析：K1＝，K2＝，
K＝，所以K＝。
答案：
题组二 考查化学平衡常数的应用
3．反应Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)，700 ℃时平衡常数为1.47，900 ℃时平衡常数为2.15。下列说法正确的是( )
A．升高温度该反应的正反应速率增大，逆反应速率减小
B．该反应的化学平衡常数表达式为K＝
C．该反应的正反应是吸热反应
D．增大CO2浓度，平衡常数增大
解析：选C。 A项，升温，正、逆反应速率均增大，不正确；B项，该化学平衡常数表达式为K＝，不正确；C项，升温，平衡常数增大，表明平衡向正反应方向移动，即正反应为吸热反应，正确；D项，增大反应物浓度，平衡常数不变，不正确。
4．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表：
t/℃
700
800
830
1 000
1 200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝ 。
(2)该反应为 反应(填“吸热”或“放热”)。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为 。
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K 1.0(填“大于”“小于”或“等于”)。
(5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的体积，平衡 移动(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)。
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L－1、2 mol·L－1、4 mol·L－1、4 mol·L－1，则此时上述反应 (填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
解析：(1)根据化学方程式CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的平衡常数表达式为K＝
(2)根据题干中的表格可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度有如下关系：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，根据平衡常数表达式K＝可知，K＝3/5＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃。
(4)化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。
(5)830 ℃达到平衡，扩大容器体积的瞬间，反应物和生成物的浓度都减小相同的倍数，根据平衡常数表达式K＝可知，反应物和生成物同时改变相同的倍数，Qc＝K，平衡不移动。
(6)1 200 ℃时，Qc＝，将各物质的浓度代入可得Qc＝4，而此温度下的平衡常数为2.6，即Qc>K，所以该反应向逆反应方向进行。
答案：(1) (2)吸热 (3)700 ℃ (4)等于 (5)不 (6)向逆反应方向进行
考点二 关于化学平衡常数的计算[学生用书P112]
1．一个模式——“三段式”
如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
c始(mol·L－1) a b 0 0
c转(mol·L－1) mx nx px qx
c平(mol·L－1) a－mx b－nx px qx
K＝。
2．明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3．掌握四个公式
(1)反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(2)生成物的产率：实际产量占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。产率＝×100%。
(3)平衡混合物中某组分的百分含量＝
×100%。
(4)某气体组分的体积分数＝。
题组一 考查平衡常数与转化率的关系
1．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g) K＝0.1，反应前CO物质的量为10 mol，平衡后CO物质的量为 8 mol。下列说法正确的是( )
A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应正反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7 mol
D．CO的平衡转化率为80%
解析：选C。A.升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应为吸热反应，则该反应正反应为放热反应，故不正确。B.通入CO后，正反应速率瞬间增大，之后化学平衡发生移动，正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大，当正反应速率和逆反应速率相等时，反应达到新的化学平衡状态，故不正确。C.设反应前H2S的物质的量为a mol，容器的容积为1 L，列“三段式”进行解题：
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)
10 a 0 0
2 2 2 2
8 a－2 2 2
化学平衡常数K＝＝0.1，解得a＝7，故正确。
D．CO的平衡转化率为×100%＝20%，故不正确。
2．已知可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0，请回答下列问题：
(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为 。
(2)若反应温度升高，M的转化率 (填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，a＝ 。
(4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为c(M)＝c(N)＝b mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为 。
解析：(1) M(g) ＋ N(g)P(g) ＋ Q(g)
起始量/mol·L－1 1 2.4 0 0
变化量/mol·L－1 1×60% 1×60%
因此N的转化率为×100%＝25%。
(2)由于该反应的ΔH>0，即该反应为吸热反应，因此升高温度，平衡右移，M的转化率增大。
(3)根据(1)可求出各平衡浓度：c(M)＝0.4 mol·L－1，c(N)＝1.8 mol·L－1，c(P)＝0.6 mol·L－1，c(Q)＝0.6 mol·L－1，因此化学平衡常数K＝＝＝，由于温度不变，因此K不变，新状态达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，c(Q)＝2 mol·L－1，c(M)＝2 mol·L－1，c(N)＝(a－2) mol·L－1，K＝＝＝，解得a＝6。
(4)设M的转化率为x，则达到平衡后各物质的平衡浓度分别为c(M)＝b(1－x) mol·L－1，c(N)＝b(1－x) mol·L－1，c(P)＝bx mol·L－1，c(Q)＝bx mol·L－1，K＝＝＝，解得x≈41%。
答案：(1)25% (2)增大 (3)6 (4)41%
题组二 考查压强平衡常数的相关计算
3．一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)。平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如图所示：
已知：气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是( )
A．550 ℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，平衡不移动
B．650 ℃时，反应达平衡后CO2的转化率为25.0%
C．T ℃时，若充入等体积的CO2和CO，平衡向逆反应方向移动
D．925 ℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝24.0p总
解析：选B。A项，550 ℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，由于保持了压强不变，相当于扩大了体积，平衡正向移动，A项错误。B项，根据图示可知，在650 ℃时，CO的体积分数为40.0%，根据反应方程式：C(s)＋CO2(g)2CO(g)，设开始加入1 mol CO2，反应掉了x mol CO2，则有
C(s) ＋ CO2(g) 2CO(g)
始态： 1 mol 0
变化： x mol 2x mol
平衡： (1－x) mol 2x mol
因此有×100%＝40.0%，解得x＝0.25，则CO2的平衡转化率为×100%＝25.0%，B项正确。C项，由题图可知，T ℃时，CO与CO2的体积分数相等，在等压下充入等体积的CO和CO2，对原平衡无影响，平衡不移动，C项错误。D项，925 ℃时，CO的体积分数为96.0%，故Kp＝＝＝23.04p总，D项错误。
4．汽车尾气是造成雾霾天气的重要原因之一，尾气中的主要污染物为CxHy、NO、CO、SO2及固体颗粒物等。活性炭可用于处理汽车尾气中的NO，在1 L恒容密闭容器中加入 0.100 0 mol NO 和2.030 mol固体活性炭，生成A、B两种气体，在不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器内压强如下表：
活性炭/mol
NO/mol
A/mol
B/mol
p/MPa
200 ℃
2.000
0.040 0
0.030 0
0.030 0
3.93
335 ℃
2.005
0.050 0
0.025 0
0.025 0
p
根据上表数据，写出容器中发生反应的化学方程式： ，判断p (填“＞”“＜”或“＝”)3.93 MPa。计算反应体系在200 ℃时的平衡常数Kp＝ (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
解析：1 L恒容密闭容器中加入0.100 0 mol NO和2.030 mol固体活性炭，生成A、B两种气体，从不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器内压强数据可以看出：Δn(C)∶Δn(NO)∶Δn(A)∶Δn(B)＝1∶2∶1∶1，所以可以推断出生成的A、B两种气体分别为N2和CO2，反应的化学方程式为C＋2NON2＋CO2。该反应的平衡常数Kp＝，容器的体积为1 L，平衡分压之比等于平衡浓度之比，带入表中数据计算得Kp＝。
答案：C＋2NON2＋CO2 ＞
1．Kp含义
在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。
2．计算技巧
(1)根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
(2)计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
(3)根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；
(4)根据平衡常数计算公式代入计算。例如：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为
Kp＝。
题组三 考查速率常数与平衡常数的关系
5．无色气体N2O4是一种强氧化剂，为重要的火箭推进剂之一。N2O4与NO2转换的热化学方程式为N2O4(g)2NO2(g) ΔH＝＋24.4 kJ·mol－1。
上述反应中，正反应速率v正＝k正·p(N2O4)，逆反应速率v逆＝k逆·p2(NO2)，其中k正、k逆为速率常数，则Kp＝ (以k正、k逆表示)。若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解(温度298 K、压强100 kPa)，已知该条件下k正＝4.8×104 s－1，当N2O4分解10%时，v正＝ kPa·s－1。
解析：上述反应中，正反应速率v正＝k正·p(N2O4)，逆反应速率v逆＝k逆·p2(NO2)，其中k正、k逆为速率常数，平衡时，v正＝v逆，k正·p(N2O4)＝k逆·p2(NO2)，则Kp＝＝。若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解(温度298 K、压强100 kPa)，已知该条件下k正＝4.8×104 s－1，当N2O4分解10%时，v正＝4.8×104 s－1×100 kPa×＝3.9×106 kPa·s－1。
答案： 3.9×106
6．(2016·高考海南卷)顺1，2二甲基环丙烷和反1，2二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v(正)＝k(正)c(顺)和v(逆)＝k(逆)c(反)，k(正)和k(逆)在一定温度时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：t1温度下，k(正)＝0.006 s－1，k(逆)＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数值K1＝ ；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，则ΔH 0(填“小于”“等于”或“大于”)。
(2)t2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是 (填曲线编号)，平衡常数值K2＝ ；温度t2 t1(填“小于”“等于”或“大于”)，判断理由是
。
解析：(1)根据v(正)＝k(正)c(顺)、k(正)＝0.006 s－1，则v(正)＝0.006c(顺)，v(逆)＝k(逆)c(反)、k(逆)＝0.002 s－1，则v(逆)＝0.002c(反)，化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则0.006c(顺)＝0.002c(反)，K1＝c(反)/c(顺)＝0.006/0.002＝3；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，说明断键吸收的能量小于成键释放的能量，即该反应为放热反应，则ΔH小于0。
(2)反应开始时，c(顺)的浓度大，单位时间的浓度变化大，w(顺)的变化也大，故B曲线符合题意；设顺式异构体的起始浓度为x，该可逆反应左右物质系数相等，均为1，则平衡时，顺式异构体浓度为0.3x，反式异构体浓度为0.7x，所以平衡常数值K2＝0.7x/0.3x＝7/3；因为K1＞K2，放热反应升高温度时，平衡向逆反应方向移动，所以温度t2大于t1。
答案：(1)3 小于 (2)B 7/3 大于 放热反应升高温度时平衡向逆反应方向移动
[学生用书P114]
1．(2017·高考天津卷)常压下羰基化法精炼镍的原理为Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)。230 ℃时，该反应的平衡常数K＝2×10－5。已知：Ni(CO)4的沸点为42.2 ℃，固体杂质不参与反应。
第一阶段：将粗镍与CO反应转化成气态Ni(CO)4；
第二阶段：将第一阶段反应后的气体分离出来，加热至230 ℃制得高纯镍。
下列判断正确的是( )
A．增加c(CO)，平衡向正向移动，反应的平衡常数增大
B．第一阶段，在30 ℃和50 ℃两者之间选择反应温度，选50 ℃
C．第二阶段，Ni(CO)4分解率较低
D．该反应达到平衡时，v生成[Ni(CO)4]＝4v生成(CO)
解析：选B。增加c(CO)，平衡正向移动，但平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，A项错误；第一阶段，50 ℃时，反应速率较快且Ni(CO)4为气态，能从反应体系中分离出来，B项正确；相同温度下，第二阶段与第一阶段的平衡常数互为倒数，则230 ℃时，第二阶段的平衡常数K′＝5×104，反应进行的程度大，故Ni(CO)4分解率较高，C项错误；该反应达到平衡时，4v生成[Ni(CO)4]＝v生成(CO)，D项错误。
2．(2015·高考安徽卷)汽车尾气中NO产生的反应为N2(g)＋O2(g)2NO(g)。一定条件下，等物质的量的N2(g)和O2(g)在恒容密闭容器中反应，如图曲线a表示该反应在温度T下N2的浓度随时间的变化，曲线b表示该反应在某一起始反应条件改变时N2的浓度随时间的变化。下列叙述正确的是( )
A．温度T下，该反应的平衡常数K＝
B．温度T下，随着反应的进行，混合气体的密度减小
C．曲线b对应的条件改变可能是加入了催化剂
D．若曲线b对应的条件改变是温度，可判断该反应的 ΔH＜0
解析：选A。 A项，由曲线a可知，达到平衡时c(N2)＝c1 mol·L－1，则生成的c(NO)＝2(c0－c1) mol·L－1，故K＝＝。B项，反应物和产物都是气体，当容器保持恒容时，混合气体的密度始终保持不变。C项，催化剂的加入只能改变反应速率而不可能使平衡发生移动，故加入催化剂后达到平衡时，c(N2)仍为c1 mol·L－1。D项，若曲线b改变的是温度，根据达到平衡时曲线b对应的时间短，则对应温度高，升高温度时c(N2)减小，平衡正向移动，正反应为吸热反应，ΔH>0。
3．[2016·高考全国卷Ⅲ，27(1)(2)(3)(4)①]煤燃烧排放的烟气含有SO2和NOx，形成酸雨、污染大气，采用NaClO2 溶液作为吸收剂可同时对烟气进行脱硫、脱硝。回答下列问题：
(1)NaClO2的化学名称为 。
(2)在鼓泡反应器中通入含有SO2和NO的烟气，反应温度为323 K，NaClO2溶液浓度为5×10－3mol·L－1。反应一段时间后溶液中离子浓度的分析结果如下表。
离子
SO
SO
NO
NO
Cl－
c/mol·L－1
8.35×
10－4
6.87×
10－6
1.5×
10－4
1.2×
10－5
3.4×
10－3
①写出NaClO2溶液脱硝过程中主要反应的离子方程式：
。
增加压强，NO的转化率 (填“提高”“不变”或“降低”)。
②随着吸收反应的进行，吸收剂溶液的pH逐渐 (填“增大”“不变”或“减小”)。
③由实验结果可知，脱硫反应速率 脱硝反应速率(填“大于”或“小于”)。原因是除了SO2和NO在烟气中的初始浓度不同，还可能是
。
(3)在不同温度下，NaClO2溶液脱硫、脱硝的反应中SO2和NO的平衡分压pc如图所示。
①由图分析可知，反应温度升高，脱硫、脱硝反应的平衡常数均 (填“增大”“不变”或“减小”)。
②反应ClO＋2SO===2SO＋Cl－的平衡常数K表达式为 。
(4)如果采用NaClO、Ca(ClO)2替代NaClO2，也能得到较好的烟气脱硫效果。从化学平衡原理分析，Ca(ClO)2相比NaClO具有的优点是 。
解析：(1)NaClO2中氯元素的化合价为＋3，NaClO2的名称是亚氯酸钠。(2)①NaClO2溶液脱硝过程中，NO转化为NO、NO，主要转化为NO，书写离子方程式时运用得失电子守恒、电荷守恒和元素守恒，得到4NO＋3ClO＋4OH－===4NO＋2H2O＋3Cl－。上述反应是气体分子数减小的反应，增加压强有利于反应正向进行，使NO的转化率提高。②根据上述反应可知，随着吸收反应的进行，溶液中c(H＋)逐渐增大，pH逐渐减小。③由实验结果看出，溶液中含硫离子的浓度大于含氮离子的浓度，所以脱硫反应速率大于脱硝反应速率。这可能是因为NO溶解度较低、脱硝反应活化能较高等。(3)①纵坐标是平衡分压的负对数，反应温度升高，SO2和NO的平衡分压的负对数减小，即平衡分压增大，说明平衡逆向移动，所以平衡常数减小。②根据平衡常数表达式的规则书写即可。(4)如果使用 Ca(ClO)2，则生成的SO会与Ca2＋结合，生成CaSO4沉淀，促使脱硫反应正向进行，提高SO2的转化率。
答案：(1)亚氯酸钠
(2)①4NO＋3ClO＋4OH－===4NO＋2H2O＋3Cl－ 提高 ②减小 ③大于 NO溶解度较低或脱硝反应活化能较高
(3)①减小 ②
(4)形成CaSO4沉淀，反应平衡向产物方向移动，SO2转化率提高
4．[2015·高考全国卷Ⅰ，28(3)(4)]碘及其化合物在合成杀菌剂、药物等方面具有广泛用途。回答下列问题：
(1)已知反应2HI(g)===H2(g)＋I2(g)的ΔH＝＋11 kJ·mol－1，1 mol H2(g)、1 mol I2(g)分子中化学键断裂时分别需要吸收436 kJ、151 kJ的能量，则1 mol HI(g)分子中化学键断裂时需吸收的能量为 kJ。
(2)Bodensteins研究了下列反应：
2HI(g)H2(g)＋I2(g)
在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI) 与反应时间t的关系如下表：
t/min
0
20
40
60
80
120
x(HI)
1
0.91
0.85
0.815
0.795
0.784
x(HI)
0
0.60
0.73
0.773
0.780
0.784
①根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为 。
②上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2(HI)，逆反应速率为v逆＝k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为 (以K和k正表示)。若k正＝0.002 7 min－1，在t＝40 min时，v正＝ min－1。
③由上述实验数据计算得到v正～x(HI)和v逆～x(H2)的关系可用下图表示。当升高到某一温度时，反应重新达到平衡，相应的点分别为 (填字母)。
解析：(1)设1 mol HI(g)分子中化学键断裂吸收的能量为x，则2x－436 kJ－151 kJ＝＋11 kJ，x＝299 kJ。
(2)①由表中数据可知，无论是从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始，最终x(HI)均为0.784，说明此时已达到了平衡状态。设HI的初始浓度为1 mol·L－1，则：
2HI(g)H2(g) ＋ I2(g)
初始浓度/mol·L－1 1 0 0
转化浓度/mol·L－1 0.216 0.108 0.108
平衡浓度/mol·L－1 0.784 0.108 0.108
K＝＝。
②建立平衡时，v正＝v逆，即k正x2(HI)＝k逆x(H2)x(I2)，k逆＝k正。由于该反应前后气体分子数不变，故k逆＝k正＝k正＝。在t＝40 min 时，x(HI)＝0.85，则v正＝0.002 7 min－1×0.852≈1.95×10－3 min－1。
③因2HI(g)H2(g)＋I2(g) ΔH＞0，升高温度，v正、v逆均增大，且平衡向正反应方向移动，HI的物质的量分数减小，H2、I2的物质的量分数增大。因此，反应重新达到平衡后，相应的点分别应为A点和E点。
答案：(1)299
(2)① ② 1.95×10－3
③A、E
[学生用书P279(单独成册)]
一、选择题
1．下列有关化学平衡常数的描述中正确的是( )
A．化学平衡常数的大小取决于化学反应的内因，与其他外界条件无关
B．相同温度下，反应A＋BC与反应CA＋B的化学平衡常数相同
C．反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH<0的化学平衡常数随温度升高而增大
D．反应A(g)＋B(g)2C(g)的平衡常数表达式为K＝
解析：选D。化学平衡常数内因由反应物本身的性质决定，外因只受温度影响，A项错；同温下，同一反应的正、逆反应的平衡常数互为倒数，一般不相等，B项错；该反应为放热反应，升温平衡逆向移动，平衡常数减小，C项错。
2．随着汽车数量的逐年增多，汽车尾气污染已成为突出的环境问题之一。反应：2NO(g)＋2CO(g)2CO2(g)＋N2(g)可用于净化汽车尾气，已知该反应速率极慢，570 K时平衡常数为1×1059。下列说法正确的是( )
A．提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂
B．提高尾气净化效率的常用方法是升高温度
C．装有尾气净化装置的汽车排出的气体中不再含有NO或CO
D．570 K时，及时抽走CO2、N2，平衡常数将会增大，尾气净化效率更佳
解析：选A。提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂，加快反应速率，A正确，B错误；题中反应为可逆反应，装有尾气净化装置的汽车排出的气体中仍然含有NO或CO，C错误；570 K时，及时抽走CO2、N2，尾气净化效率更佳，但平衡常数不变，D错误。
3．在淀粉KI溶液中存在下列平衡：I2(aq)＋I－(aq)I(aq)。测得不同温度下该反应的平衡常数K如表所示：
t/℃
5
15
25
35
50
K
1 100
841
689
533
409
下列说法正确的是( )
A．反应I2(aq)＋I－(aq)I(aq)的ΔH>0
B．其他条件不变，升高温度，溶液中c(I)减小
C．该反应的平衡常数表达式为K＝
D．25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，平衡常数K小于689
解析：选B。选项A，温度升高，平衡常数减小，因此该反应是放热反应，ΔH<0，错误；选项B，升高温度，平衡逆向移动，c(I)减小，正确；选项C，K＝，错误；选项D，平衡常数仅与温度有关，25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，平衡正向移动，但平衡常数不变，仍然是689，错误。
4．某温度下，将2 mol A和3 mol B充入一密闭容器中，发生反应：aA(g)＋B(g)C(g)＋D(g)，5 min后达到平衡，已知该温度下其平衡常数K＝1，若温度不变时将容器的体积扩大为原来的10倍，A的转化率不发生变化，则( )
A．a＝3 B．a＝2
C．B的转化率为40% D．B的转化率为60%
解析：选C。温度不变，扩大容器体积(相当于减小压强)时，A的转化率不变，说明反应前后气体的体积不变，即a＝1，A、B错误；设达到平衡时，B的转化量为x mol，则A、B、C、D的平衡量分别为(2－x) mol、(3－x) mol、x mol、x mol，设容器体积为1 L，则平衡常数K＝1＝，解得x＝1.2，B的转化率＝1.2÷3×100%＝40%，C正确，D错误。
5．在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生如下反应：A2(g)＋B2(g)2AB(g) ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示。下列说法不正确的是( )
A．图中a点的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K值减小
D．平衡时A2的转化率为62.5%
答案：B
6．在10 L密闭容器中，1 mol A和3 mol B在一定条件下反应：A(g)＋xB(g)2C(g)，2 min后反应达到平衡时，测得混合气体共3.4 mol，生成0.4 mol C，则下列计算结果正确的是( )
A．平衡时，物质的量之比n(A)∶n(B)∶n(C)＝2∶11∶4
B．x值等于3
C．该反应的平衡常数为8.54
D．B的平均反应速率为0.4 mol/(L·min)
解析：选C。设转化的A的物质的量为a，则
A(g)＋xB(g) 2C(g)
起始物质的量(mol) 1 3 0
转化物质的量(mol) a xa 2a
平衡物质的量(mol) 1－a 3－xa 2a
则2a＝0.4 mol，得a＝0.2 mol。平衡时混合气体的总物质的量为3.4 mol，则1－a＋3－xa＋2a＝3.4 mol，x＝4，B错误；平衡时A、B、C的物质的量分别为0.8 mol、2.2 mol、0.4 mol，所以比值为4∶11∶2，A错误；K＝＝8.54，C正确；B的平均反应速率为0.8 mol/(10 L×2 min)＝0.04 mol/(L·min)，D错误。
7．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下：
温度/℃
25
80
230
平衡常数
5×104
2
1.9×10－5
下列说法不正确的是( )
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．25 ℃时反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5
C．在80 ℃时，测得某时刻，Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol/L，则此时v(正)>v(逆)
D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol/L
解析：选C。根据表格所示，温度升高平衡常数减小，则该反应为放热反应，A项正确；25 ℃时，K＝＝＝2×10－5，B项正确；Qc＝＝＝8>2，反应逆向进行，故v(正)
A．8.5 B．9.6
C．10.2 D．10.7
解析：选A。 N2O5N2O3＋O2 N2O3N2O＋O2
n(始)/mol 8 0 0 a 0 a
n(变)/mol a a a b b b
n(平)/mol 8－a a a a－b b a＋b
有a＋b＝9，a－b＝3.4，得a＝6.2，b＝2.8，平衡时c(N2O5)＝0.9 mol·L－1，c(N2O3)＝1.7 mol·L－1，c(O2)＝4.5 mol·L－1，反应①的K＝＝8.5。
9．(2015·高考天津卷)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入1 mol X(g)和 2 mol Y(g)发生反应：
X(g)＋mY(g)3Z(g)
平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1 mol Z(g)，再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是( )
A．m＝2
B．两次平衡的平衡常数相同
C．X与Y的平衡转化率之比为1∶1
D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol·L－1
解析：选D。A.根据再次加入1 mol Z(g)，平衡后，X、Y、Z的体积分数不变，可知该反应是一个反应前后气体分子数相等的反应，因此m＝2。B.由于温度没有变化，故两次平衡的平衡常数不变。C.因为是按照化学方程式中化学计量数之比充入的反应物，因此二者的平衡转化率相等。D.该反应前后气体分子数不变，因此反应后气体的物质的量与反应前一样，都为4 mol，而平衡后Z的体积分数为10%，故平衡时Z的物质的量为4 mol×10%＝0.4 mol，容器体积为2 L，则Z的浓度为0.2 mol·L－1。
10．N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生下列反应：2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g) ΔH>0，T1温度下的部分实验数据：
t(s)
0
500
1 000
1 500
c(N2O5)(mol/L)
5.00
3.52
2.50
2.50
下列说法不正确的是( )
A．500 s内N2O5分解速率为2.96×10－3 mol/(L·s)
B．T1温度下的平衡常数为K1＝125，1 000 s时N2O5的转化率为50%
C．其他条件不变时，T2温度下反应到1 000 s时测得N2O5浓度为2.98 mol/L，则T1
解析：选C。v(N2O5)＝＝2.96×10－3 mol/(L·s)，A正确；1 000 s后N2O5的浓度不再发生变化，即达到了化学平衡，列出三段式：
2N2O5(g)4NO2(g) ＋ O2(g)
起始(mol/L) 5.00 0 0
转化(mol/L) 2.50 5.00 1.25
平衡(mol/L) 2.50 5.00 1.25
则K＝＝＝125，α(N2O5)＝×100%＝50%，B正确；1 000 s时，T2温度下的N2O5浓度大于T1温度下的N2O5浓度，则改变温度使平衡逆向移动了，逆向是放热反应，则降低温度平衡向放热反应方向移动，即T2K3，则T1>T3，D正确。
二、非选择题
11．Ⅰ.氮的固定是几百年来科学家一直研究的课题。
(1)下表列举了不同温度下大气固氮和工业固氮的部分化学平衡常数K的值。
反应
大气固氮
N2(g)＋O2(g)
2NO(g)
工业固氮
N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)
温度/℃
27
2 000
25
400
450
平衡常数K
3.84×10－31
0.1
5×108
0.507
0.152
①分析数据可知：大气固氮反应属于 (填“吸热”或“放热”)反应。
②分析数据可知：人类不适合大规模模拟大气固氮的原因是 。
(2)工业固氮反应中，在其他条件相同时，分别测定N2的平衡转化率在不同压强(p1、p2)下随温度变化的曲线，下图所示的图示中，正确的是 (填“A”或“B”)；比较p1、p2的大小关系： 。
Ⅱ.目前工业合成氨的原理是N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)。
(3)在一定温度下，将1 mol N2和3 mol H2混合置于体积不变的密闭容器中发生反应，达到平衡状态时，测得气体总物质的量为2.8 mol。
①达平衡时，H2的转化率α1＝ 。
②已知平衡时，容器压强为8 MPa，则平衡常数Kp＝ (用平衡分压代替浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
解析：Ⅰ.(1)①由表中数据可知随温度从27 ℃升高到2 000 ℃，K值增大，说明平衡向正反应方向移动，则正反应是吸热反应；②大气固氮的K值小，转化率低。(2)工业固氮，随温度升高，K值减小，平衡向逆反应方向移动，N2的转化率降低，所以图A正确。取相同的温度，p1→p2，N2的转化率升高，说明平衡向正反应方向移动，正反应是气体体积减小的反应，说明压强增大，p2＞p1。
Ⅱ.(3)设达到平衡时，反应的N2的物质的量为a mol，列三段式：
N2＋3H22NH3
n(始)/mol 1 3 0
n(变)/mol a 3a 2a
n(平)/mol 1－a 3－3a 2a
有(1－a)＋(3－3a)＋2a＝2.8，解得a＝0.6，H2的转化率(α1)为×100%＝60%，N2的平衡分压为(×8) MPa，H2、NH3的平衡分压均为(×8) MPa，Kp＝＝。
答案：Ⅰ.(1)①吸热 ②大气固氮的K值小，正向进行的程度小(或转化率低)，不适合大规模生产 (2)A p2＞p1
Ⅱ.(3)①60% ②(或0.255或0.26)
12．二氧化锰是化学工业中常用的氧化剂和有机合成中的催化剂，其主要制备方法是碳酸锰热分解，反应原理为2MnCO3＋O22MnO2＋2CO2。经研究发现该反应过程为①MnCO3MnO＋CO2↑，②2MnO＋O2===2MnO2。回答下列问题：
(1)某温度下该平衡体系的压强为p，CO2、O2的物质的量分别为n1和n2，用平衡分压代替平衡浓度，写出碳酸锰热分解反应的平衡常数表达式K＝ (分压＝总压×物质的量分数)；K与反应①、②的平衡常数K1、K2的关系为 。
(2)反应②在低温下能自发进行，则其ΔH (填“>”“<”或“＝”)0。
(3)某科研小组对碳酸锰热分解法制二氧化锰的条件(焙烧温度和气氛)进行了研究，结果如图所示。该制备反应合适的焙烧温度为 ，合适的水分含量条件为 。
解析：(1)平衡常数表达式K＝，p(CO2)＝，p(O2)＝，代入可得K＝。反应2MnCO3＋O22MnO2＋2CO2可由反应①×2＋反应②得到，所以K与K1、K2的关系为K＝K×K2。
(2)反应②是熵减少的反应，ΔS<0，根据ΔG＝ΔH－TΔS，在低温下能自发进行，只有ΔH<0才能使ΔG<0，反应自发进行。
(3)由题图2分析，在350 ℃左右碳酸锰转化率比较高。由题图3可知水分含量在30%左右碳酸锰转化率比较高。
答案：(1) K＝K×K2 (2)<
(3)350 ℃ 水分含量为30%(或20%～40%都正确)
13．研究氮氧化物的反应机理，对于消除对环境的污染有重要意义。升高温度绝大多数的化学反应速率增大，但是2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的速率却随着温度的升高而减小。某化学小组为研究该特殊现象的实质原因，查阅资料知2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的反应历程分两步：
①2NO(g)N2O2(g)(快)
v1正＝k1正c2(NO) v1逆＝k1逆c(N2O2) ΔH1＜0
②N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)(慢)
v2正＝k2正c(N2O2)c(O2) v2逆＝k2逆c2(NO2) ΔH2＜0
请回答下列问题：
(1)反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的ΔH＝ (用ΔH1和ΔH2表示)。一定温度下，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，写出k1正、k1逆、k2正、k2逆表示的平衡常数表达式K＝ ，升高温度，K值 (填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)决定2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)反应速率的是反应②。反应①的活化能E1与反应②的活化能E2的大小关系为E1 (填“＞”“＜”或“＝”)E2。根据速率方程分析，升高温度该反应速率减小的原因是 。
A．k2正增大，c(N2O2)增大
B．k2正减小，c(N2O2)减小
C．k2正增大，c(N2O2)减小
D．k2正减小，c(N2O2)增大
由实验数据得到v2正～c(O2)的关系可用如图表示。当x点升高到某一温度时，反应重新达到平衡，则变为相应的点为 (填字母)。
解析：(1)①2NO(g)N2O2(g) ΔH1＜0，②N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g) ΔH2＜0，根据盖斯定律，由①＋②得：2NO(g)＋O2(g)2NO2(g) ΔH＝ΔH1＋ΔH2；2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，平衡常数K＝＝××，平衡时，v2正＝v2逆，v1正＝v1逆，因此K＝；该反应为放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，K值减小。(2)反应的活化能越小，反应速率越快，决定2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)反应速率的是反应②，反应②速率较慢，活化能较大，即E1＜E2。根据速率方程，A项，k2正增大，c(N2O2)增大，v2正增大，与题意不符，错误；B项，k2正减小，c(N2O2)减小，v2正减小，与题意相符，正确；C项，k2正增大，c(N2O2)减小，v2正的变化无法判断，与题意不符，错误；D项，k2正减小，c(N2O2)增大，v2正的变化无法判断，与题意不符，错误。根据上述分析，升高温度，v2正减小，平衡向逆反应方向移动，c(O2)增大，因此当x点升高到某一温度时，c(O2)增大，v2正减小，符合条件的为点a。
答案：(1)ΔH1＋ΔH2 减小 (2)＜ B a
14．工业合成氨反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，对其研究如下：
(1)已知H—H键的键能为436 kJ·mol－1，N—H键的键能为391 kJ·mol－1，N≡N键的键能是945.6 kJ·mol－1，则上述反应的ΔH＝ 。
(2)上述反应的平衡常数K的表达式为 。
若反应方程式改写为N2(g)＋H2(g)NH3(g)，在该温度下的平衡常数K1＝ (用K表示)。
(3)在773 K时，分别将2 mol N2和6 mol H2充入一个固定容积为1 L的密闭容器中，随着反应的进行，气体混合物中n(H2)、n(NH3)与反应时间t的关系如下表：
t/min
0
5
10
15
20
25
30
n(H2)/mol
6.00
4.50
3.60
3.30
3.03
3.00
3.00
n(NH3)/mol
0
1.00
1.60
1.80
1.98
2.00
2.00
①该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2、NH3的浓度分别为3 mol·L－1、3 mol·L－1、3 mol·L－1，则此时v正 (填“大于”“小于”或“等于”)v逆。
②由上表中的实验数据计算得到“浓度时间”的关系可用下图中的曲线表示，表示c(N2)t的曲线是 。
在此温度下，若起始充入4 mol N2和12 mol H2，则反应刚达到平衡时，表示c(H2)t的曲线上相应的点为 。
解析：(1)根据ΔH＝E(反应物的总键能)－E(生成物的总键能)，知ΔH＝945.6 kJ·mol－1＋436 kJ·mol－1×3－391 kJ·mol－1×6＝－92.4 kJ·mol－1。
(2)该反应的平衡常数K＝，K1＝＝[]＝K。
(3)①该温度下，25 min时反应处于平衡状态，平衡时c(N2)＝1 mol·L－1、c(H2)＝3 mol·L－1、c(NH3)＝2 mol·L－1，则K＝＝。在该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2和NH3的浓度均为3 mol·L－1，则Qc＝＝＝＜K，反应向正反应方向进行，故v正大于v逆；②起始充入4 mol N2和12 mol H2，相当于将充入2 mol N2和6 mol H2的两个容器“压缩”为一个容器，假设平衡不移动，则平衡时c(H2)＝6 mol·L－1，而“压缩”后压强增大，反应速率加快，平衡正向移动，故平衡时3 mol·L－1＜c(H2)＜6 mol·L－1，且达到平衡的时间缩短，故对应的点为B。
答案：(1)－92.4 kJ·mol－1 (2)K＝ K(或) (3)①大于 ②乙 B
【考纲要求】
了解化学平衡常数(K)的含义。 能利用化学平衡常数进行相关计算。
考点一 化学平衡常数[学生用书P111]
1．定义
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，该常数就是该反应的化学平衡常数。
2．表达式
对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，化学平衡常数K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
3．意义及影响因素
(1)K值越大，说明反应进行的程度越大，反应物的转化率也越大。
(2)K只随温度的变化而变化，与物质的浓度、压强变化无关。
4．应用
(1)判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值
正反应进行的程度
平衡时生成物浓度
平衡时反应物浓度
反应物转化率
越大
越大
越大
越小
越高
越小
越小
越小
越大
越低
(2)判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，某时刻Qc＝，将Qc和K作比较可判断可逆反应所处的状态。
(3)判断可逆反应的反应热
升高温度，若K值增大，则正反应为吸热反应；若K值减小，则正反应为放热反应。
1．平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度( )
2．温度升高，化学平衡常数一定增大( )
3．催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数( )
4．化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化( )
5．将1 mol N2O4充入一恒压容器中进行反应：N2O4(g)2NO2(g)。若在相同温度下，上述反应改在体积为1 L 的恒容容器中进行，平衡常数增大( )
6．化学方程式中化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数不会发生改变( )
答案：1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×
题组一 考查化学平衡常数的含义
1．已知反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)和反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数为K。则下列说法正确的是( )
A．反应①的平衡常数K1＝
B．反应③的平衡常数K＝
C．对于反应③，恒容时，温度升高，H2浓度减小，则该反应的焓变为正值
D．对于反应③，恒温恒容下，增大压强，H2浓度一定减小
解析：选B。在书写平衡常数表达式时，纯固体不能出现在平衡常数表达式中，A错误；由于反应③＝反应①－反应②，因此平衡常数K＝，B正确；对于反应③，温度升高，H2浓度减小，则平衡左移，即逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，因此ΔH<0，C错误；对于反应③，在恒温恒容下，增大压强，如充入惰性气体，则平衡不移动，H2的浓度不变，D错误。
2．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g) K1
2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g) K2
则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝ (用K1、K2表示)。
解析：K1＝，K2＝，
K＝，所以K＝。
答案：
题组二 考查化学平衡常数的应用
3．反应Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)，700 ℃时平衡常数为1.47，900 ℃时平衡常数为2.15。下列说法正确的是( )
A．升高温度该反应的正反应速率增大，逆反应速率减小
B．该反应的化学平衡常数表达式为K＝
C．该反应的正反应是吸热反应
D．增大CO2浓度，平衡常数增大
解析：选C。 A项，升温，正、逆反应速率均增大，不正确；B项，该化学平衡常数表达式为K＝，不正确；C项，升温，平衡常数增大，表明平衡向正反应方向移动，即正反应为吸热反应，正确；D项，增大反应物浓度，平衡常数不变，不正确。
4．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表：
t/℃
700
800
830
1 000
1 200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝ 。
(2)该反应为 反应(填“吸热”或“放热”)。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为 。
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K 1.0(填“大于”“小于”或“等于”)。
(5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的体积，平衡 移动(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)。
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L－1、2 mol·L－1、4 mol·L－1、4 mol·L－1，则此时上述反应 (填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
解析：(1)根据化学方程式CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的平衡常数表达式为K＝
(2)根据题干中的表格可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度有如下关系：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，根据平衡常数表达式K＝可知，K＝3/5＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃。
(4)化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。
(5)830 ℃达到平衡，扩大容器体积的瞬间，反应物和生成物的浓度都减小相同的倍数，根据平衡常数表达式K＝可知，反应物和生成物同时改变相同的倍数，Qc＝K，平衡不移动。
(6)1 200 ℃时，Qc＝，将各物质的浓度代入可得Qc＝4，而此温度下的平衡常数为2.6，即Qc>K，所以该反应向逆反应方向进行。
答案：(1) (2)吸热 (3)700 ℃ (4)等于 (5)不 (6)向逆反应方向进行
考点二 关于化学平衡常数的计算[学生用书P112]
1．一个模式——“三段式”
如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
c始(mol·L－1) a b 0 0
c转(mol·L－1) mx nx px qx
c平(mol·L－1) a－mx b－nx px qx
K＝。
2．明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3．掌握四个公式
(1)反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(2)生成物的产率：实际产量占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。产率＝×100%。
(3)平衡混合物中某组分的百分含量＝
×100%。
(4)某气体组分的体积分数＝。
题组一 考查平衡常数与转化率的关系
1．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g) K＝0.1，反应前CO物质的量为10 mol，平衡后CO物质的量为 8 mol。下列说法正确的是( )
A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应正反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7 mol
D．CO的平衡转化率为80%
解析：选C。A.升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应为吸热反应，则该反应正反应为放热反应，故不正确。B.通入CO后，正反应速率瞬间增大，之后化学平衡发生移动，正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大，当正反应速率和逆反应速率相等时，反应达到新的化学平衡状态，故不正确。C.设反应前H2S的物质的量为a mol，容器的容积为1 L，列“三段式”进行解题：
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)
10 a 0 0
2 2 2 2
8 a－2 2 2
化学平衡常数K＝＝0.1，解得a＝7，故正确。
D．CO的平衡转化率为×100%＝20%，故不正确。
2．已知可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0，请回答下列问题：
(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为 。
(2)若反应温度升高，M的转化率 (填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，a＝ 。
(4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为c(M)＝c(N)＝b mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为 。
解析：(1) M(g) ＋ N(g)P(g) ＋ Q(g)
起始量/mol·L－1 1 2.4 0 0
变化量/mol·L－1 1×60% 1×60%
因此N的转化率为×100%＝25%。
(2)由于该反应的ΔH>0，即该反应为吸热反应，因此升高温度，平衡右移，M的转化率增大。
(3)根据(1)可求出各平衡浓度：c(M)＝0.4 mol·L－1，c(N)＝1.8 mol·L－1，c(P)＝0.6 mol·L－1，c(Q)＝0.6 mol·L－1，因此化学平衡常数K＝＝＝，由于温度不变，因此K不变，新状态达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，c(Q)＝2 mol·L－1，c(M)＝2 mol·L－1，c(N)＝(a－2) mol·L－1，K＝＝＝，解得a＝6。
(4)设M的转化率为x，则达到平衡后各物质的平衡浓度分别为c(M)＝b(1－x) mol·L－1，c(N)＝b(1－x) mol·L－1，c(P)＝bx mol·L－1，c(Q)＝bx mol·L－1，K＝＝＝，解得x≈41%。
答案：(1)25% (2)增大 (3)6 (4)41%
题组二 考查压强平衡常数的相关计算
3．一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)。平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如图所示：
已知：气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是( )
A．550 ℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，平衡不移动
B．650 ℃时，反应达平衡后CO2的转化率为25.0%
C．T ℃时，若充入等体积的CO2和CO，平衡向逆反应方向移动
D．925 ℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝24.0p总
解析：选B。A项，550 ℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，由于保持了压强不变，相当于扩大了体积，平衡正向移动，A项错误。B项，根据图示可知，在650 ℃时，CO的体积分数为40.0%，根据反应方程式：C(s)＋CO2(g)2CO(g)，设开始加入1 mol CO2，反应掉了x mol CO2，则有
C(s) ＋ CO2(g) 2CO(g)
始态： 1 mol 0
变化： x mol 2x mol
平衡： (1－x) mol 2x mol
因此有×100%＝40.0%，解得x＝0.25，则CO2的平衡转化率为×100%＝25.0%，B项正确。C项，由题图可知，T ℃时，CO与CO2的体积分数相等，在等压下充入等体积的CO和CO2，对原平衡无影响，平衡不移动，C项错误。D项，925 ℃时，CO的体积分数为96.0%，故Kp＝＝＝23.04p总，D项错误。
4．汽车尾气是造成雾霾天气的重要原因之一，尾气中的主要污染物为CxHy、NO、CO、SO2及固体颗粒物等。活性炭可用于处理汽车尾气中的NO，在1 L恒容密闭容器中加入 0.100 0 mol NO 和2.030 mol固体活性炭，生成A、B两种气体，在不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器内压强如下表：
活性炭/mol
NO/mol
A/mol
B/mol
p/MPa
200 ℃
2.000
0.040 0
0.030 0
0.030 0
3.93
335 ℃
2.005
0.050 0
0.025 0
0.025 0
p
根据上表数据，写出容器中发生反应的化学方程式： ，判断p (填“＞”“＜”或“＝”)3.93 MPa。计算反应体系在200 ℃时的平衡常数Kp＝ (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
解析：1 L恒容密闭容器中加入0.100 0 mol NO和2.030 mol固体活性炭，生成A、B两种气体，从不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器内压强数据可以看出：Δn(C)∶Δn(NO)∶Δn(A)∶Δn(B)＝1∶2∶1∶1，所以可以推断出生成的A、B两种气体分别为N2和CO2，反应的化学方程式为C＋2NON2＋CO2。该反应的平衡常数Kp＝，容器的体积为1 L，平衡分压之比等于平衡浓度之比，带入表中数据计算得Kp＝。
答案：C＋2NON2＋CO2 ＞
1．Kp含义
在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。
2．计算技巧
(1)根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
(2)计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
(3)根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；
(4)根据平衡常数计算公式代入计算。例如：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为
Kp＝。
题组三 考查速率常数与平衡常数的关系
5．无色气体N2O4是一种强氧化剂，为重要的火箭推进剂之一。N2O4与NO2转换的热化学方程式为N2O4(g)2NO2(g) ΔH＝＋24.4 kJ·mol－1。
上述反应中，正反应速率v正＝k正·p(N2O4)，逆反应速率v逆＝k逆·p2(NO2)，其中k正、k逆为速率常数，则Kp＝ (以k正、k逆表示)。若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解(温度298 K、压强100 kPa)，已知该条件下k正＝4.8×104 s－1，当N2O4分解10%时，v正＝ kPa·s－1。
解析：上述反应中，正反应速率v正＝k正·p(N2O4)，逆反应速率v逆＝k逆·p2(NO2)，其中k正、k逆为速率常数，平衡时，v正＝v逆，k正·p(N2O4)＝k逆·p2(NO2)，则Kp＝＝。若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解(温度298 K、压强100 kPa)，已知该条件下k正＝4.8×104 s－1，当N2O4分解10%时，v正＝4.8×104 s－1×100 kPa×＝3.9×106 kPa·s－1。
答案： 3.9×106
6．(2016·高考海南卷)顺1，2二甲基环丙烷和反1，2二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v(正)＝k(正)c(顺)和v(逆)＝k(逆)c(反)，k(正)和k(逆)在一定温度时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：t1温度下，k(正)＝0.006 s－1，k(逆)＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数值K1＝ ；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，则ΔH 0(填“小于”“等于”或“大于”)。
(2)t2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是 (填曲线编号)，平衡常数值K2＝ ；温度t2 t1(填“小于”“等于”或“大于”)，判断理由是
。
解析：(1)根据v(正)＝k(正)c(顺)、k(正)＝0.006 s－1，则v(正)＝0.006c(顺)，v(逆)＝k(逆)c(反)、k(逆)＝0.002 s－1，则v(逆)＝0.002c(反)，化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则0.006c(顺)＝0.002c(反)，K1＝c(反)/c(顺)＝0.006/0.002＝3；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，说明断键吸收的能量小于成键释放的能量，即该反应为放热反应，则ΔH小于0。
(2)反应开始时，c(顺)的浓度大，单位时间的浓度变化大，w(顺)的变化也大，故B曲线符合题意；设顺式异构体的起始浓度为x，该可逆反应左右物质系数相等，均为1，则平衡时，顺式异构体浓度为0.3x，反式异构体浓度为0.7x，所以平衡常数值K2＝0.7x/0.3x＝7/3；因为K1＞K2，放热反应升高温度时，平衡向逆反应方向移动，所以温度t2大于t1。
答案：(1)3 小于 (2)B 7/3 大于 放热反应升高温度时平衡向逆反应方向移动
[学生用书P114]
1．(2017·高考天津卷)常压下羰基化法精炼镍的原理为Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)。230 ℃时，该反应的平衡常数K＝2×10－5。已知：Ni(CO)4的沸点为42.2 ℃，固体杂质不参与反应。
第一阶段：将粗镍与CO反应转化成气态Ni(CO)4；
第二阶段：将第一阶段反应后的气体分离出来，加热至230 ℃制得高纯镍。
下列判断正确的是( )
A．增加c(CO)，平衡向正向移动，反应的平衡常数增大
B．第一阶段，在30 ℃和50 ℃两者之间选择反应温度，选50 ℃
C．第二阶段，Ni(CO)4分解率较低
D．该反应达到平衡时，v生成[Ni(CO)4]＝4v生成(CO)
解析：选B。增加c(CO)，平衡正向移动，但平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，A项错误；第一阶段，50 ℃时，反应速率较快且Ni(CO)4为气态，能从反应体系中分离出来，B项正确；相同温度下，第二阶段与第一阶段的平衡常数互为倒数，则230 ℃时，第二阶段的平衡常数K′＝5×104，反应进行的程度大，故Ni(CO)4分解率较高，C项错误；该反应达到平衡时，4v生成[Ni(CO)4]＝v生成(CO)，D项错误。
2．(2015·高考安徽卷)汽车尾气中NO产生的反应为N2(g)＋O2(g)2NO(g)。一定条件下，等物质的量的N2(g)和O2(g)在恒容密闭容器中反应，如图曲线a表示该反应在温度T下N2的浓度随时间的变化，曲线b表示该反应在某一起始反应条件改变时N2的浓度随时间的变化。下列叙述正确的是( )
A．温度T下，该反应的平衡常数K＝
B．温度T下，随着反应的进行，混合气体的密度减小
C．曲线b对应的条件改变可能是加入了催化剂
D．若曲线b对应的条件改变是温度，可判断该反应的 ΔH＜0
解析：选A。 A项，由曲线a可知，达到平衡时c(N2)＝c1 mol·L－1，则生成的c(NO)＝2(c0－c1) mol·L－1，故K＝＝。B项，反应物和产物都是气体，当容器保持恒容时，混合气体的密度始终保持不变。C项，催化剂的加入只能改变反应速率而不可能使平衡发生移动，故加入催化剂后达到平衡时，c(N2)仍为c1 mol·L－1。D项，若曲线b改变的是温度，根据达到平衡时曲线b对应的时间短，则对应温度高，升高温度时c(N2)减小，平衡正向移动，正反应为吸热反应，ΔH>0。
3．[2016·高考全国卷Ⅲ，27(1)(2)(3)(4)①]煤燃烧排放的烟气含有SO2和NOx，形成酸雨、污染大气，采用NaClO2 溶液作为吸收剂可同时对烟气进行脱硫、脱硝。回答下列问题：
(1)NaClO2的化学名称为 。
(2)在鼓泡反应器中通入含有SO2和NO的烟气，反应温度为323 K，NaClO2溶液浓度为5×10－3mol·L－1。反应一段时间后溶液中离子浓度的分析结果如下表。
离子
SO
SO
NO
NO
Cl－
c/mol·L－1
8.35×
10－4
6.87×
10－6
1.5×
10－4
1.2×
10－5
3.4×
10－3
①写出NaClO2溶液脱硝过程中主要反应的离子方程式：
。
增加压强，NO的转化率 (填“提高”“不变”或“降低”)。
②随着吸收反应的进行，吸收剂溶液的pH逐渐 (填“增大”“不变”或“减小”)。
③由实验结果可知，脱硫反应速率 脱硝反应速率(填“大于”或“小于”)。原因是除了SO2和NO在烟气中的初始浓度不同，还可能是
。
(3)在不同温度下，NaClO2溶液脱硫、脱硝的反应中SO2和NO的平衡分压pc如图所示。
①由图分析可知，反应温度升高，脱硫、脱硝反应的平衡常数均 (填“增大”“不变”或“减小”)。
②反应ClO＋2SO===2SO＋Cl－的平衡常数K表达式为 。
(4)如果采用NaClO、Ca(ClO)2替代NaClO2，也能得到较好的烟气脱硫效果。从化学平衡原理分析，Ca(ClO)2相比NaClO具有的优点是 。
解析：(1)NaClO2中氯元素的化合价为＋3，NaClO2的名称是亚氯酸钠。(2)①NaClO2溶液脱硝过程中，NO转化为NO、NO，主要转化为NO，书写离子方程式时运用得失电子守恒、电荷守恒和元素守恒，得到4NO＋3ClO＋4OH－===4NO＋2H2O＋3Cl－。上述反应是气体分子数减小的反应，增加压强有利于反应正向进行，使NO的转化率提高。②根据上述反应可知，随着吸收反应的进行，溶液中c(H＋)逐渐增大，pH逐渐减小。③由实验结果看出，溶液中含硫离子的浓度大于含氮离子的浓度，所以脱硫反应速率大于脱硝反应速率。这可能是因为NO溶解度较低、脱硝反应活化能较高等。(3)①纵坐标是平衡分压的负对数，反应温度升高，SO2和NO的平衡分压的负对数减小，即平衡分压增大，说明平衡逆向移动，所以平衡常数减小。②根据平衡常数表达式的规则书写即可。(4)如果使用 Ca(ClO)2，则生成的SO会与Ca2＋结合，生成CaSO4沉淀，促使脱硫反应正向进行，提高SO2的转化率。
答案：(1)亚氯酸钠
(2)①4NO＋3ClO＋4OH－===4NO＋2H2O＋3Cl－ 提高 ②减小 ③大于 NO溶解度较低或脱硝反应活化能较高
(3)①减小 ②
(4)形成CaSO4沉淀，反应平衡向产物方向移动，SO2转化率提高
4．[2015·高考全国卷Ⅰ，28(3)(4)]碘及其化合物在合成杀菌剂、药物等方面具有广泛用途。回答下列问题：
(1)已知反应2HI(g)===H2(g)＋I2(g)的ΔH＝＋11 kJ·mol－1，1 mol H2(g)、1 mol I2(g)分子中化学键断裂时分别需要吸收436 kJ、151 kJ的能量，则1 mol HI(g)分子中化学键断裂时需吸收的能量为 kJ。
(2)Bodensteins研究了下列反应：
2HI(g)H2(g)＋I2(g)
在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI) 与反应时间t的关系如下表：
t/min
0
20
40
60
80
120
x(HI)
1
0.91
0.85
0.815
0.795
0.784
x(HI)
0
0.60
0.73
0.773
0.780
0.784
①根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为 。
②上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2(HI)，逆反应速率为v逆＝k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为 (以K和k正表示)。若k正＝0.002 7 min－1，在t＝40 min时，v正＝ min－1。
③由上述实验数据计算得到v正～x(HI)和v逆～x(H2)的关系可用下图表示。当升高到某一温度时，反应重新达到平衡，相应的点分别为 (填字母)。
解析：(1)设1 mol HI(g)分子中化学键断裂吸收的能量为x，则2x－436 kJ－151 kJ＝＋11 kJ，x＝299 kJ。
(2)①由表中数据可知，无论是从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始，最终x(HI)均为0.784，说明此时已达到了平衡状态。设HI的初始浓度为1 mol·L－1，则：
2HI(g)H2(g) ＋ I2(g)
初始浓度/mol·L－1 1 0 0
转化浓度/mol·L－1 0.216 0.108 0.108
平衡浓度/mol·L－1 0.784 0.108 0.108
K＝＝。
②建立平衡时，v正＝v逆，即k正x2(HI)＝k逆x(H2)x(I2)，k逆＝k正。由于该反应前后气体分子数不变，故k逆＝k正＝k正＝。在t＝40 min 时，x(HI)＝0.85，则v正＝0.002 7 min－1×0.852≈1.95×10－3 min－1。
③因2HI(g)H2(g)＋I2(g) ΔH＞0，升高温度，v正、v逆均增大，且平衡向正反应方向移动，HI的物质的量分数减小，H2、I2的物质的量分数增大。因此，反应重新达到平衡后，相应的点分别应为A点和E点。
答案：(1)299
(2)① ② 1.95×10－3
③A、E
[学生用书P279(单独成册)]
一、选择题
1．下列有关化学平衡常数的描述中正确的是( )
A．化学平衡常数的大小取决于化学反应的内因，与其他外界条件无关
B．相同温度下，反应A＋BC与反应CA＋B的化学平衡常数相同
C．反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH<0的化学平衡常数随温度升高而增大
D．反应A(g)＋B(g)2C(g)的平衡常数表达式为K＝
解析：选D。化学平衡常数内因由反应物本身的性质决定，外因只受温度影响，A项错；同温下，同一反应的正、逆反应的平衡常数互为倒数，一般不相等，B项错；该反应为放热反应，升温平衡逆向移动，平衡常数减小，C项错。
2．随着汽车数量的逐年增多，汽车尾气污染已成为突出的环境问题之一。反应：2NO(g)＋2CO(g)2CO2(g)＋N2(g)可用于净化汽车尾气，已知该反应速率极慢，570 K时平衡常数为1×1059。下列说法正确的是( )
A．提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂
B．提高尾气净化效率的常用方法是升高温度
C．装有尾气净化装置的汽车排出的气体中不再含有NO或CO
D．570 K时，及时抽走CO2、N2，平衡常数将会增大，尾气净化效率更佳
解析：选A。提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂，加快反应速率，A正确，B错误；题中反应为可逆反应，装有尾气净化装置的汽车排出的气体中仍然含有NO或CO，C错误；570 K时，及时抽走CO2、N2，尾气净化效率更佳，但平衡常数不变，D错误。
3．在淀粉KI溶液中存在下列平衡：I2(aq)＋I－(aq)I(aq)。测得不同温度下该反应的平衡常数K如表所示：
t/℃
5
15
25
35
50
K
1 100
841
689
533
409
下列说法正确的是( )
A．反应I2(aq)＋I－(aq)I(aq)的ΔH>0
B．其他条件不变，升高温度，溶液中c(I)减小
C．该反应的平衡常数表达式为K＝
D．25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，平衡常数K小于689
解析：选B。选项A，温度升高，平衡常数减小，因此该反应是放热反应，ΔH<0，错误；选项B，升高温度，平衡逆向移动，c(I)减小，正确；选项C，K＝，错误；选项D，平衡常数仅与温度有关，25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，平衡正向移动，但平衡常数不变，仍然是689，错误。
4．某温度下，将2 mol A和3 mol B充入一密闭容器中，发生反应：aA(g)＋B(g)C(g)＋D(g)，5 min后达到平衡，已知该温度下其平衡常数K＝1，若温度不变时将容器的体积扩大为原来的10倍，A的转化率不发生变化，则( )
A．a＝3 B．a＝2
C．B的转化率为40% D．B的转化率为60%
解析：选C。温度不变，扩大容器体积(相当于减小压强)时，A的转化率不变，说明反应前后气体的体积不变，即a＝1，A、B错误；设达到平衡时，B的转化量为x mol，则A、B、C、D的平衡量分别为(2－x) mol、(3－x) mol、x mol、x mol，设容器体积为1 L，则平衡常数K＝1＝，解得x＝1.2，B的转化率＝1.2÷3×100%＝40%，C正确，D错误。
5．在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生如下反应：A2(g)＋B2(g)2AB(g) ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示。下列说法不正确的是( )
A．图中a点的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K值减小
D．平衡时A2的转化率为62.5%
答案：B
6．在10 L密闭容器中，1 mol A和3 mol B在一定条件下反应：A(g)＋xB(g)2C(g)，2 min后反应达到平衡时，测得混合气体共3.4 mol，生成0.4 mol C，则下列计算结果正确的是( )
A．平衡时，物质的量之比n(A)∶n(B)∶n(C)＝2∶11∶4
B．x值等于3
C．该反应的平衡常数为8.54
D．B的平均反应速率为0.4 mol/(L·min)
解析：选C。设转化的A的物质的量为a，则
A(g)＋xB(g) 2C(g)
起始物质的量(mol) 1 3 0
转化物质的量(mol) a xa 2a
平衡物质的量(mol) 1－a 3－xa 2a
则2a＝0.4 mol，得a＝0.2 mol。平衡时混合气体的总物质的量为3.4 mol，则1－a＋3－xa＋2a＝3.4 mol，x＝4，B错误；平衡时A、B、C的物质的量分别为0.8 mol、2.2 mol、0.4 mol，所以比值为4∶11∶2，A错误；K＝＝8.54，C正确；B的平均反应速率为0.8 mol/(10 L×2 min)＝0.04 mol/(L·min)，D错误。
7．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下：
温度/℃
25
80
230
平衡常数
5×104
2
1.9×10－5
下列说法不正确的是( )
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．25 ℃时反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5
C．在80 ℃时，测得某时刻，Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol/L，则此时v(正)>v(逆)
D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol/L
解析：选C。根据表格所示，温度升高平衡常数减小，则该反应为放热反应，A项正确；25 ℃时，K＝＝＝2×10－5，B项正确；Qc＝＝＝8>2，反应逆向进行，故v(正)
A．8.5 B．9.6
C．10.2 D．10.7
解析：选A。 N2O5N2O3＋O2 N2O3N2O＋O2
n(始)/mol 8 0 0 a 0 a
n(变)/mol a a a b b b
n(平)/mol 8－a a a a－b b a＋b
有a＋b＝9，a－b＝3.4，得a＝6.2，b＝2.8，平衡时c(N2O5)＝0.9 mol·L－1，c(N2O3)＝1.7 mol·L－1，c(O2)＝4.5 mol·L－1，反应①的K＝＝8.5。
9．(2015·高考天津卷)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入1 mol X(g)和 2 mol Y(g)发生反应：
X(g)＋mY(g)3Z(g)
平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1 mol Z(g)，再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是( )
A．m＝2
B．两次平衡的平衡常数相同
C．X与Y的平衡转化率之比为1∶1
D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol·L－1
解析：选D。A.根据再次加入1 mol Z(g)，平衡后，X、Y、Z的体积分数不变，可知该反应是一个反应前后气体分子数相等的反应，因此m＝2。B.由于温度没有变化，故两次平衡的平衡常数不变。C.因为是按照化学方程式中化学计量数之比充入的反应物，因此二者的平衡转化率相等。D.该反应前后气体分子数不变，因此反应后气体的物质的量与反应前一样，都为4 mol，而平衡后Z的体积分数为10%，故平衡时Z的物质的量为4 mol×10%＝0.4 mol，容器体积为2 L，则Z的浓度为0.2 mol·L－1。
10．N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生下列反应：2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g) ΔH>0，T1温度下的部分实验数据：
t(s)
0
500
1 000
1 500
c(N2O5)(mol/L)
5.00
3.52
2.50
2.50
下列说法不正确的是( )
A．500 s内N2O5分解速率为2.96×10－3 mol/(L·s)
B．T1温度下的平衡常数为K1＝125，1 000 s时N2O5的转化率为50%
C．其他条件不变时，T2温度下反应到1 000 s时测得N2O5浓度为2.98 mol/L，则T1
解析：选C。v(N2O5)＝＝2.96×10－3 mol/(L·s)，A正确；1 000 s后N2O5的浓度不再发生变化，即达到了化学平衡，列出三段式：
2N2O5(g)4NO2(g) ＋ O2(g)
起始(mol/L) 5.00 0 0
转化(mol/L) 2.50 5.00 1.25
平衡(mol/L) 2.50 5.00 1.25
则K＝＝＝125，α(N2O5)＝×100%＝50%，B正确；1 000 s时，T2温度下的N2O5浓度大于T1温度下的N2O5浓度，则改变温度使平衡逆向移动了，逆向是放热反应，则降低温度平衡向放热反应方向移动，即T2
二、非选择题
11．Ⅰ.氮的固定是几百年来科学家一直研究的课题。
(1)下表列举了不同温度下大气固氮和工业固氮的部分化学平衡常数K的值。
反应
大气固氮
N2(g)＋O2(g)
2NO(g)
工业固氮
N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)
温度/℃
27
2 000
25
400
450
平衡常数K
3.84×10－31
0.1
5×108
0.507
0.152
①分析数据可知：大气固氮反应属于 (填“吸热”或“放热”)反应。
②分析数据可知：人类不适合大规模模拟大气固氮的原因是 。
(2)工业固氮反应中，在其他条件相同时，分别测定N2的平衡转化率在不同压强(p1、p2)下随温度变化的曲线，下图所示的图示中，正确的是 (填“A”或“B”)；比较p1、p2的大小关系： 。
Ⅱ.目前工业合成氨的原理是N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)。
(3)在一定温度下，将1 mol N2和3 mol H2混合置于体积不变的密闭容器中发生反应，达到平衡状态时，测得气体总物质的量为2.8 mol。
①达平衡时，H2的转化率α1＝ 。
②已知平衡时，容器压强为8 MPa，则平衡常数Kp＝ (用平衡分压代替浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
解析：Ⅰ.(1)①由表中数据可知随温度从27 ℃升高到2 000 ℃，K值增大，说明平衡向正反应方向移动，则正反应是吸热反应；②大气固氮的K值小，转化率低。(2)工业固氮，随温度升高，K值减小，平衡向逆反应方向移动，N2的转化率降低，所以图A正确。取相同的温度，p1→p2，N2的转化率升高，说明平衡向正反应方向移动，正反应是气体体积减小的反应，说明压强增大，p2＞p1。
Ⅱ.(3)设达到平衡时，反应的N2的物质的量为a mol，列三段式：
N2＋3H22NH3
n(始)/mol 1 3 0
n(变)/mol a 3a 2a
n(平)/mol 1－a 3－3a 2a
有(1－a)＋(3－3a)＋2a＝2.8，解得a＝0.6，H2的转化率(α1)为×100%＝60%，N2的平衡分压为(×8) MPa，H2、NH3的平衡分压均为(×8) MPa，Kp＝＝。
答案：Ⅰ.(1)①吸热 ②大气固氮的K值小，正向进行的程度小(或转化率低)，不适合大规模生产 (2)A p2＞p1
Ⅱ.(3)①60% ②(或0.255或0.26)
12．二氧化锰是化学工业中常用的氧化剂和有机合成中的催化剂，其主要制备方法是碳酸锰热分解，反应原理为2MnCO3＋O22MnO2＋2CO2。经研究发现该反应过程为①MnCO3MnO＋CO2↑，②2MnO＋O2===2MnO2。回答下列问题：
(1)某温度下该平衡体系的压强为p，CO2、O2的物质的量分别为n1和n2，用平衡分压代替平衡浓度，写出碳酸锰热分解反应的平衡常数表达式K＝ (分压＝总压×物质的量分数)；K与反应①、②的平衡常数K1、K2的关系为 。
(2)反应②在低温下能自发进行，则其ΔH (填“>”“<”或“＝”)0。
(3)某科研小组对碳酸锰热分解法制二氧化锰的条件(焙烧温度和气氛)进行了研究，结果如图所示。该制备反应合适的焙烧温度为 ，合适的水分含量条件为 。
解析：(1)平衡常数表达式K＝，p(CO2)＝，p(O2)＝，代入可得K＝。反应2MnCO3＋O22MnO2＋2CO2可由反应①×2＋反应②得到，所以K与K1、K2的关系为K＝K×K2。
(2)反应②是熵减少的反应，ΔS<0，根据ΔG＝ΔH－TΔS，在低温下能自发进行，只有ΔH<0才能使ΔG<0，反应自发进行。
(3)由题图2分析，在350 ℃左右碳酸锰转化率比较高。由题图3可知水分含量在30%左右碳酸锰转化率比较高。
答案：(1) K＝K×K2 (2)<
(3)350 ℃ 水分含量为30%(或20%～40%都正确)
13．研究氮氧化物的反应机理，对于消除对环境的污染有重要意义。升高温度绝大多数的化学反应速率增大，但是2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的速率却随着温度的升高而减小。某化学小组为研究该特殊现象的实质原因，查阅资料知2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的反应历程分两步：
①2NO(g)N2O2(g)(快)
v1正＝k1正c2(NO) v1逆＝k1逆c(N2O2) ΔH1＜0
②N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)(慢)
v2正＝k2正c(N2O2)c(O2) v2逆＝k2逆c2(NO2) ΔH2＜0
请回答下列问题：
(1)反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的ΔH＝ (用ΔH1和ΔH2表示)。一定温度下，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，写出k1正、k1逆、k2正、k2逆表示的平衡常数表达式K＝ ，升高温度，K值 (填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)决定2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)反应速率的是反应②。反应①的活化能E1与反应②的活化能E2的大小关系为E1 (填“＞”“＜”或“＝”)E2。根据速率方程分析，升高温度该反应速率减小的原因是 。
A．k2正增大，c(N2O2)增大
B．k2正减小，c(N2O2)减小
C．k2正增大，c(N2O2)减小
D．k2正减小，c(N2O2)增大
由实验数据得到v2正～c(O2)的关系可用如图表示。当x点升高到某一温度时，反应重新达到平衡，则变为相应的点为 (填字母)。
解析：(1)①2NO(g)N2O2(g) ΔH1＜0，②N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g) ΔH2＜0，根据盖斯定律，由①＋②得：2NO(g)＋O2(g)2NO2(g) ΔH＝ΔH1＋ΔH2；2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，平衡常数K＝＝××，平衡时，v2正＝v2逆，v1正＝v1逆，因此K＝；该反应为放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，K值减小。(2)反应的活化能越小，反应速率越快，决定2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)反应速率的是反应②，反应②速率较慢，活化能较大，即E1＜E2。根据速率方程，A项，k2正增大，c(N2O2)增大，v2正增大，与题意不符，错误；B项，k2正减小，c(N2O2)减小，v2正减小，与题意相符，正确；C项，k2正增大，c(N2O2)减小，v2正的变化无法判断，与题意不符，错误；D项，k2正减小，c(N2O2)增大，v2正的变化无法判断，与题意不符，错误。根据上述分析，升高温度，v2正减小，平衡向逆反应方向移动，c(O2)增大，因此当x点升高到某一温度时，c(O2)增大，v2正减小，符合条件的为点a。
答案：(1)ΔH1＋ΔH2 减小 (2)＜ B a
14．工业合成氨反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，对其研究如下：
(1)已知H—H键的键能为436 kJ·mol－1，N—H键的键能为391 kJ·mol－1，N≡N键的键能是945.6 kJ·mol－1，则上述反应的ΔH＝ 。
(2)上述反应的平衡常数K的表达式为 。
若反应方程式改写为N2(g)＋H2(g)NH3(g)，在该温度下的平衡常数K1＝ (用K表示)。
(3)在773 K时，分别将2 mol N2和6 mol H2充入一个固定容积为1 L的密闭容器中，随着反应的进行，气体混合物中n(H2)、n(NH3)与反应时间t的关系如下表：
t/min
0
5
10
15
20
25
30
n(H2)/mol
6.00
4.50
3.60
3.30
3.03
3.00
3.00
n(NH3)/mol
0
1.00
1.60
1.80
1.98
2.00
2.00
①该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2、NH3的浓度分别为3 mol·L－1、3 mol·L－1、3 mol·L－1，则此时v正 (填“大于”“小于”或“等于”)v逆。
②由上表中的实验数据计算得到“浓度时间”的关系可用下图中的曲线表示，表示c(N2)t的曲线是 。
在此温度下，若起始充入4 mol N2和12 mol H2，则反应刚达到平衡时，表示c(H2)t的曲线上相应的点为 。
解析：(1)根据ΔH＝E(反应物的总键能)－E(生成物的总键能)，知ΔH＝945.6 kJ·mol－1＋436 kJ·mol－1×3－391 kJ·mol－1×6＝－92.4 kJ·mol－1。
(2)该反应的平衡常数K＝，K1＝＝[]＝K。
(3)①该温度下，25 min时反应处于平衡状态，平衡时c(N2)＝1 mol·L－1、c(H2)＝3 mol·L－1、c(NH3)＝2 mol·L－1，则K＝＝。在该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2和NH3的浓度均为3 mol·L－1，则Qc＝＝＝＜K，反应向正反应方向进行，故v正大于v逆；②起始充入4 mol N2和12 mol H2，相当于将充入2 mol N2和6 mol H2的两个容器“压缩”为一个容器，假设平衡不移动，则平衡时c(H2)＝6 mol·L－1，而“压缩”后压强增大，反应速率加快，平衡正向移动，故平衡时3 mol·L－1＜c(H2)＜6 mol·L－1，且达到平衡的时间缩短，故对应的点为B。
答案：(1)－92.4 kJ·mol－1 (2)K＝ K(或) (3)①大于 ②乙 B
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