物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试优秀课时作业

这是一份物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试优秀课时作业，共7页。

基础巩固


1.(多选)A与B两个质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动。开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时( )


A.两质点速度相等


B.A与B在这段时间内的平均速度相等


C.A的瞬时速度是B的2倍


D.A与B的位移相同


2.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图像中(如图所示),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )





A.在0~10 s内两车逐渐靠近


B.在10~20 s内两车逐渐远离


C.在5~15 s内两车的位移相等


D.在t=10 s时两车在公路上相遇


3.(多选)A物体自高为H的塔顶自由下落的同时,B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛,B物体上升至最高点时,A物体正好落地,则下列说法中正确的是( )


A.A物体落地时速度大小小于v0


B.B物体上升的最大高度高于H


C.两物体相遇时离地面的高度为3H4


D.两物体相遇时,A、B两物体的速度大小均为v02


4.(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则( )





A.该火星表面的重力加速度为1.6 m/s2


B.该物体上升的时间为10 s


C.该物体被抛出时的初速度为8 m/s


D.该物体落到火星表面时的速度为16 m/s


5.(多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15 m处时,所经历的时间可能是(不计空气阻力,g取10 m/s2)( )





A.1 sB.2 s


C.3 sD.(2+7) s


6.a、b两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,在t=0时,两车间距为s0,在t=t1时间内,a车的位移大小为s,则( )





A.0~t1时间内a、b两车相向而行


B.0~t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍


C.若a、b在t1时刻相遇,则s0=23s


D.若a、b在t12时刻相遇,则下次相遇时刻为2t1


7.如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以20 m/s的速度匀速运动,乙车原来速度为4 m/s,从距甲车128 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动,问:乙车经多少时间能追上甲车?


























8.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空,当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经11 s产品撞击到地面。不计产品所受的空气阻力,求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2)























能力提升


1.(多选)在18届青少年机器人大赛中,某小队以线上一点为原点,沿赛道向前建立x轴,他们为机器人甲、乙编写的程序是,让他们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律分别为:x甲=3t+t2,x乙=9t,则( )





A.从原点出发后的较短时间内,乙在前,甲在后


B.甲乙再次相遇前,最大距离9 m


C.两机器人在x=54 m处再次相遇


D.8 s时,两机器人相遇


2.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在前车刚停住时,后车以前车刹车的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保持两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )


A.sB.2sC.3sD.4s


3.(多选)将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出(不计空气阻力),t=0.5 s时物体的速度大小变为5 m/s(g取10 m/s2),则下列说法正确的是( )


A.t=0.5 s时物体的运动方向可能竖直向下


B.物体一定是在t=1.6 s时回到抛出点


C.物体的初速度一定是10 m/s


D.t=1.0 s时上升到最高点


4.某航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器。试飞时飞行器从地面上由静止开始竖直向上匀加速运动,运动4 s后到达离地面高40 m 处,此时飞行器上有一螺丝脱落(不计螺丝受到的空气阻力),g取10 m/s2,求:


(1)飞行器匀加速直线运动的加速度大小;


(2)螺丝脱落后继续上升的高度;


(3)螺丝从脱落到落回地面的总时间。
































5.甲、乙两汽车均可视为质点,在平直的公路上沿不同的车道同向匀速行驶,甲车在前,车速v1=8 m/s,乙车在后,车速v2=20 m/s。当两车相距Δx=36 m时,甲车做匀加速运动,恰能避免被乙车追上。


(1)求甲车的加速度大小;


(2)若甲车推迟Δt=1.0 s时间才开始以此加速度做匀加速运动,则会被乙车追上并领先一段时间,求乙车追上甲车后能领先多长时间?
































参考答案


习题课:匀变速直线运动规律的综合应用


基础巩固


1.BCD 设A的加速度为a,B的速度为v,经过时间t,A、B再次位于同一位置,由题意可得12at2=vt,t=2va,故此时A的速度v'=at=2v,所以A错误,C正确;由题意知A、B在t时间内位移相同,根据平均速度的定义式v=xt,可知A与B在这段时间内的平均速度相等,所以B、D正确。


2.C t=0时刻甲、乙在同一地点,在此后的0~10 s内,乙车速度大于甲车速度,乙车在前,而且两车距离逐渐变大,A错。t=10 s时甲、乙速度相等,此时甲、乙距离最大,D错。在10~20 s内甲车速度大于乙车速度,甲车逐渐靠近乙车,B错。速度—时间图像与时间轴所围成的面积代表位移,时间轴上面的部分表示位移为正,时间轴下面的部分表示位移为负,据图判断5~15 s内两车的位移相等,C对。


3.CD 因为A、B两物体运动的加速度相同,时间相同,速度变化量相等,则A物体落地时速度与B物体上抛时初速度大小相等,都等于v0,B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等,都等于H,选项A、B错误;设两物体相遇时所用的时间为t,则有H=hA+hB=12gt2+v0t-12gt2,可得t=Hv0,设相遇时两球速度大小分别为vA、vB,则有vA=gt,vB=v0-gt,又v02=2gH,可得vA=vB=v02,hA=12gt2=H4,hB=3H4,即两物体相遇时离地面的高度为3H4,选项C、D正确。


4.AC 由图可知物体上升的最大高度为20 m,上升时间为5 s,由h=12gt2得g=1.6 m/s2,A正确,B错误;v=gt=8 m/s,C正确,D错误。


5.ACD 取竖直向上为正方向,竖直上抛运动可以看成加速度为-g的匀变速直线运动。当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m时,位移为x=15 m,由x=vt-12gt2,解得t1=1 s,t2=3 s。其中t1=1 s对应着石块上升过程中离抛出点15 m处时所用的时间,而t2=3 s对应着从最高点下落时第二次经过离抛出点15 m处时所用的时间。当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m处时,位移为x=-15 m,由x=vt-12gt2,解得t3=(2+7) s,t4=(2-7) s(舍去)。选项A、C、D正确。


6.C 由图像可知0~t1时间内两车速度均为正,故同向行驶,A错;0~t1时间内两车平均速度大小分别是va=2v0+v02=3v02,vb=v02,B错;若a、b在t1时刻相遇,说明0~t1时间内a比b多出来的位移刚好是s0,如下图所示:





图像与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移,C正确;若a、b在t12时刻相遇,则下次相遇时刻为从t12时刻开始计时,到二者具有相同的位移的时刻,如下图:





故下次相遇的时刻为3t12,D错。


7.解析 设经时间t乙车追上甲车。在这段时间内甲、乙两车位移分别为x甲=v甲t=20t,x乙=v乙t+12at2=4t+12t2


追上时的位移条件为x乙=x甲+x0,即4t+12t2=20t+128


整理得:t2-32t-256=0,解得t1=38.6 s,t2=-6.6 s(舍去)。


答案 38.6 s


8.解析 该产品离开气球后做竖直上抛运动,以向上为正,初速度v0=10 m/s,加速度为-10 m/s2,运动时间为11 s,根据位移时间关系公式,有:h=v0t-12gt2=10×11 m-12×10×112 m=-495 m。


答案 495 m


能力提升


1.ABC 根据位移时间公式x=v0t+12at2与x甲=3t+t2比较系数可得甲的初速度为v1=3 m/s,a=2 m/s2,乙做速度为v2=9 m/s的匀速直线运动,根据位移关系式可知从原点出发后的较短时间内,乙在前,甲在后,选项A正确;当速度相等时相距最远,则有:v1+at=v2,代入数据可得:t=3 s,则甲运动的位移为:x1=3×3 m+32 m=18 m,乙的位移为:x2=27 m,距离为:Δx=x2-x1=9 m,选项B正确;再次相遇时位移相等:3t+t2=9t,解得:t=6 s,则乙运动的位移为:x=9×6 m=54 m,选项C正确,D错误。


2.B 两辆完全相同的汽车,刹车时加速度相同,刹车位移也相同,都为s,设加速度大小为a,前车刹车的时间为t=Δva=v0a,刹车的位移s=v022a,在此时间内,后车做匀速运动,位移为x=v0t=v02a,所以x=2s,此后后车刹车,刹车位移也为s,要保持两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx=x+s-s=2s,选项B正确。


3.CD 物体做竖直上抛运动,在0.5 s内的速度变化量为Δv=gt=5 m/s,由于初速度不为零,可知t=0.5 s时速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,选项A错误;由v0-gt=v得v0=10 m/s,上升到最高点的时间为t1=v0g=1.0 s,选项B错误,选项C、D正确。


4.解析 (1)由匀变速运动的公式h0=12at2


代入数据得a=5 m/s2


(2)螺丝脱落时的速度为v1=at=5×4 m/s=20 m/s


之后螺丝做竖直上抛运动,继续向上运动的位移为h1=v22g=2022×10 m=20 m


(3)螺丝从脱落到最高点的时间t1,t1=v1g=2010 s=2 s


螺丝从最高点落到地面的时间t2,h0+h1=12gt22


解得t2=23 s


则螺丝从脱落到落回地面的总时间为(2+23) s。


答案 (1)5 m/s2 (2)20 m (3)(2+23) s


5.解析 (1)设甲车速度增加到与乙车速度相等的时间为t0,有v2=v1+at0


甲车位移x1=v1+v22t0


乙车位移x2=v2t0


由位移关系得x2-x1=Δx


联立解得a=2 m/s2


(2)在Δt=1.0 s时间内距离缩短x3=(v2-v1)Δt


甲车开始加速时两车距离x4=Δx-x3


两车相遇时有v2t-v1t+12at2=x4


解得t1=(6-23) s,t2=(6+23) s


所以乙车领先甲车的时间为Δt=t2-t1=43 s


答案 (1)2 m/s2 (2)43 s