北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计本章综合与测试单元测试精练

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计本章综合与测试单元测试精练，共5页。试卷主要包含了抽样方法等内容，欢迎下载使用。
第六章 统计


微专题集训六 抽样方法


专题1 抽样方法选取


1.☉%￥73@#1￥3%☉(多选)(2020·广东检测)对于简单随机抽样,下列说法正确的是( )。


A.它要求总体中的个体数有限


B.它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取过程中进行操作


C.它是一种不放回抽样


D.它是一种等可能抽样,每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的机会相等


答案：ABCD


解析：由简单随机抽样的概念知,ABCD都正确。


2.☉%04￥@4@9￥%☉(2020·湖南检测)下列抽样方法是简单随机抽样的是( )。


A.从60个零件中一次性抽取5个进行质量检验


B.从60个零件中有放回地抽取5个进行质量检验


C.从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性


D.运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道


答案：D


解析：选项A是一次性抽取,选项B是有放回抽取,选项C中实数集含有无限多个正整数,这些都不符合简单随机抽样的特征。


3.☉%69@*￥81@%☉(2020·江西检测)有40件产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件。现从中抽出8件进行质量分析,则应采取的抽样方法是( )。


A.抽签法 B.随机数法


C.简单随机抽样 D.分层抽样


答案：D


解析：总体由差异明显的三部分组成,符合分层抽样的特点,故应采用分层抽样。


4.☉%4@￥66*5*%☉(2020·四川遂宁期末)从某市中、小学生中抽取部分学生进行肺活量调查。经了解,该市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大。在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )。


A.简单随机抽样


B.按性别分层抽样


C.按学段分层抽样


D.随机数法


答案：C


解析：由于该市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大,所以最合理的抽样方法是按学段分层抽样,故选C。


5.☉%02*#40*@%☉(2020·河北保定博野中学月考)已知某乡农田有山地8 000亩,丘陵12 000亩,平地24 000亩,洼地4 000亩。现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量,则采用下列哪种抽样比较合适( )。


A.抽签法 B.随机数法


C.简单随机抽样 D.分层抽样


答案：D


解析：因为农田粮食平均亩产量受土地类型的影响,故在抽取样本时,应该用分层抽样法,故选D。


专题2 抽样方法的应用


6.☉%94￥#3￥￥6%☉(2020·重庆一中高一月考)某电视台举行颁奖典礼,邀请20名艺人表演,其中从30名内地艺人中随机挑选出10人,从18名香港艺人中随机挑选6人,从10名台湾艺人中随机挑选4人。试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演顺序。


答案：解:先确定艺人:(1)将30名内地艺人从01到30进行编号,用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些编号,把30个号签放入一个不透明小筒中摇匀,从中不放回地抽出10个号签,则相应编号的艺人参加演出。(2)运用相同的方法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人。


确定演出顺序:确定了演出人员后,再用相同的纸条做成20个号签,上面写上1到20这20个数字,代表演出的顺序,将这些号签放入一个不透明的小筒中摇匀,让每个演员抽一张,每人抽到的号签上的数字就是这位演员的表演顺序。


7.☉%55@*5@￥5%☉(2020·黄冈中学高一期末)检验某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺含量是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数“3”开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是 。(下面摘取了随机数表中的第7行至第9行)


第7行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67


21 76 33 50 25 83 92 12 06 76


第8行 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75


12 86 73 58 07 44 39 52 38 79


第9行 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38


15 51 00 13 42 99 66 02 79 54


答案：068


解析：由随机数表可以看出前4个样本个体的编号是331,572,455,068。所以第4个样本个体的编号是068。


8.☉%￥#68#7*4%☉(2020·四川南充一中高一月考)某班对一模考试数学成绩进行分析,利用随机数法抽取样本时,先将70个同学按00,01,02,…,69进行编号,然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读,则选出的10个样本中第8个样本的编号是( )。


(注:下表为随机数表的第8行和第9行)


第8行:63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75


12 86 73 58 07 44 39 52 38 79


第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38


15 51 00 13 42 99 66 02 79 54


A.07 B.44


C.38 D.51


答案：C


解析：选出的10个样本数分别是29,(78舍去),64,56,07,(82舍去),52,42,(07舍去),44,38,15,51,第8个样本的编号是38。故选C。


专题3 抽样方法的相关计算


9.☉%#@4*￥619%☉(2020·江西检测)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7。现在用分层抽样的方法抽取容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为( )。


A.50 B.60


C.70 D.80


答案：C


解析：由分层抽样的定义知3+4+73=n15,∴n=70。故选C。


10.☉%@3@*#805%☉(2020·云南曲靖一中期末)某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )。


A.4 B.5


C.6 D.7


答案：C


解析：分层抽样中,分层抽取时都按相同的抽样比nN来抽取,本题中抽样比为2040+10+30+20=15,因此植物油类食品应抽取10×15=2(种),果蔬类食品应抽取20×15=4(种),因此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为2+4=6。


11.☉%8*845#￥#%☉(2020·华中师大附中模拟)某中学有高中生3 500人,初中生1 500人。为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( )。


A.100 B.150


C.200 D.250


答案：A


解析：由分层抽样的特点可知703 500=n3 500+1 500,解得n=100。


12.☉%7*7*@53@%☉(2020·东北师大附中调考)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 200辆,6 000辆和2 000辆。为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆轿车进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为 。


答案：6,30,10


解析：设这三种型号的轿车依次抽取x辆,y辆,z辆,则有x1 200=y6 000=z2 000=461 200+6 000+2 000,解得x=6,y=30,z=10。故填6,30,10。


13.☉%@3￥291*#%☉(2020·湖北鄂州二中期末)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测。若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为 件。


答案：1 800


解析：设乙设备生产的产品总数为x件,则甲设备生产的产品总数为(4 800-x)件,由题意,得5080=4 800-x4 800,解得x=1 800。