2020届二轮复习三角恒等变形2（教师）学案（全国通用）

三角恒等变形2  一、   知识要点1、       万能公式1）；2）；2、   积化和差公式1）；2）；3）；4）3、   和差化积公式1）；2）；3）；4）         二、   例题精讲例1、证明下列三角恒等式（1）；（2）．答案：提示：利用万能公式     例2、已知，求证：．     例3、求下列三角式的值（1）；（2）．答案：（1）；（2）．     例4、关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的值．答案：  例5、已知函数．（1）          将表示成的整式；（2）          若与的图像在内至少有一个公共点，试求的取值范围．答案：（1）；（2）．         *例6、（1）已知向量和，，且，求的值．（2）已知向量，令，求函数的最大值、最小正周期，并写出在上的单调区间．答案：（1）；（2），，增区间为，减区间为和．      *例7、等比数列中，，，其中，（1）问是数列的第几项？（2）若，求数列的前项和．答案：（1）第5项；（2）．        三、   课堂练习1、                    ．答案：2、，，，则            ．答案：3、                      ．答案：4、设，且，，则的值是               ．答案：或5、若，，则               ．答案：  四、   课后作业一、填空题1、若，则             ，              ．答案：，2、若、为方程的两根，则的值为                  ．答案：3、二次方程的两根的平方差是，锐角            ．答案：4、化简                   ．答案：15、                        ．答案：16、定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点，则线段的长为                    ．答案：二、选择题7、若，则的最大值为（     ）A、    B、    C、    D、答案：B8、已知向量，，那么的值是（     ）A、    B、    C、    D、答案：D9、（     ）A、    B、    C、2    D、答案：C 三、解答题10、（1）已知锐角三角形中，，，①求证：；②设，求边上的高．（2）已知为第二象限角，且，求的值．答案：（1）①略；②；（2）     11、（1）已知，求证：；（2）设同时满足，，求证：．     12、已知，其中和都是常数，且满足，问：是否存在这样的和，使的值是与无关的定值？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．答案：且