2019届二轮复习第一讲　集合、常用逻辑用语学案（全国通用）

专题一　集合、常用逻辑用语、算法、复数、推理与证明、不等式
第一讲　集合、常用逻辑用语


考点一　集合的概念及运算
1．集合的运算性质及重要结论
(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A．
(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A．
(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.
(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A．
2．集合运算中的常用方法
(1)数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解．
(2)图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解．
(3)Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解．
[对点训练]
1．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)
A．9 B．8
C．5 D．4
[解析]　由题意可知A＝{(－1,0)，(0,0)，(1,0)，(0，－1)，(0,1)，(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}，故集合A中共有9个元素，故选A．
[答案]　A
2．(2018·江西南昌二中第四次模拟)设全集U＝R，集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|(x－3)(x＋1)≥0}，则(∁UB)∩A＝(　　)
A．(－∞，－1] B．(－∞，－1]∪(0,3)
C．[0,3) D．(0,3)
[解析]　集合A＝{x|log2x≤2}＝{x|0