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数学第11章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课时训练
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这是一份数学第11章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课时训练，共11页。试卷主要包含了点Q，在平面直角坐标系内，把点A，下列说法中错误的是，在平面直角坐标系中，点A，在平面直角坐标系中，点M等内容，欢迎下载使用。
第11章《平面直角坐标系》单元测试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．点（﹣7，0）在（ ）
A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上
2．下列四点中，位于第四象限内的点是（ ）
A．（﹣2，0）B．（﹣1，2）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣4）
3．点Q（3m，2m﹣2）在x轴上，则m的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．﹣3
4．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）
A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
5．在平面直角坐标系内，把点A（5，﹣2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为（ ）
A．（2，﹣4）B．（8，﹣4）C．（8，0）D．（2，0）
6．下列说法中错误的是（ ）
A．原点的坐标是（0，0）
B．x轴上的所有点的纵坐标都相等
C．y轴上的所有点的横坐标都相等
D．点（0，﹣1）在第四象限
7．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）
A．（﹣4，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣2）D．（4，﹣1）
8．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（3，4），AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（ ）
A．（﹣3，4 ）B．（8，4 ）
C．（3，9）或（﹣2，4）D．（﹣2，4 ）或（8，4）
9．在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m﹣3）不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．
12．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在 ．
13．已知点A（m﹣5，1），点B（4，m+1），且直线AB∥y轴，则m＝ ．
14．如图，点M在第二象限内，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点M的坐标是 ．
15．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为 ．
16．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．
18．（7分）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
19．（7分）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
20．（8分）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距点”是 ；
（2）若是“垂距点”，求m的值．
21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．（10分）如图，在正方形网格中，若点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（2，1）．
（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；
（2）图中点C的坐标是 ，
（3）若点D的坐标为（0，3），在图中标出点D的位置；
（4）将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B'的坐标是 ，△AB'C的面积为 ．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：∵点（﹣7，0）的纵坐标为0，且横坐标﹣7＜0，
∴此点在x轴的负半轴上，
故选：B．
2．解：A、（﹣2，0）在坐标轴上，故本选项不符合题意；
B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不符合题意；
C、（2，﹣3）在第四象限，故本选项符合题意；
D、（﹣1，﹣4）在第三象限，故本选项不符合题意．
故选：C．
3．解：根据题意，可得：2m﹣2＝0；
解得m＝1，
故选：B．
4．解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，
∴点A在第四象限，
∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点A的横坐标为2，纵坐标为﹣3，
∴点A的坐标是（2，﹣3）．
故选：A．
5．解：原来点的横坐标是5，纵坐标是﹣2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3＝8，纵坐标为﹣2﹣2＝﹣4．
则点B的坐标为（8，﹣4）．
故选：B．
6．解：A、原点的坐标是（0，0），正确，故本选项不符合题意；
B、x轴上的所有点的纵坐标都相等，正确，故本选项不符合题意；
C、y轴上的所有点的横坐标都相等，正确，故本选项不符合题意；
D、点（0，﹣1）在y轴上，故本选项符合题意．
故选：D．
7．解：依题意知，坐标原点如图所示，
故炮的坐标为（﹣4，1）．
故选：A．
8．解：∵AB∥x轴，B（3，4），
∴点A的纵坐标为4，
∵AB＝5，
∴点A的横坐标为3﹣5＝﹣2或3+5＝8，
∴A点坐标为（﹣2，4 ）或（8，4），
故选：D．
9．解：A．由知m＞，此时点M在第一象限；
B．由知m无解，即点M不可能在第二象限；
C．由知m＜﹣1，此时点M在第三象限；
D．由知﹣1＜m＜，此时点M在第四象限；
故选：B．
10．解：∵a+b＞0，ab＞0，∴a＞0，b＞0．
A、（a，b）在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
B、（﹣a，b）在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；
C、（﹣a，﹣b）在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
D、（a，﹣b）在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为（2，5），
故答案为：（2，5）．
12．解：由题意，得
a＜0，
a﹣1＜﹣1，
点Q（﹣3，a﹣1）在第三象限，
故答案为：第三象限．
13．解：∵点A（m﹣5，1），点B（4，m+1），且直线AB∥y轴，
∴m﹣5＝4，
解得m＝9．
故答案是：9．
14．解：∵点M在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，
∴点M的横坐标是﹣1，纵坐标是2，
∴点M的坐标是（﹣1，2）．
故答案为：（﹣1，2）．
15．解：如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．
故答案为：（3，240°）．
16．解：∵某个“和谐点”到x轴的距离为3，
∴y＝±3，
∵x+y＝xy，
∴x±3＝±3x，
解得：x＝或x＝．
则P点的坐标为：（，3）或（，﹣3）．
故答案为：（，3）或（，﹣3）．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．解：如图所示：A（2，2），B（﹣1，1），C（﹣2，﹣2）．
18．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
19．解：（1）如图所示：
（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．
20．解：（1）根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，
所以A是“垂距点”，
对于点B而言，||+|﹣|＝3，
所以B不是“垂距点”，
对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距点”，
故答案为：A．
（2）由题意可知：，
①当m＞0时，则4m＝4，
解得m＝1；
②当m＜0时，则﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．
21．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
22．解：（1）如图所示．
（2）C（﹣1，﹣1）．
（3）如图所示：D点即为所求；
（4）B'（﹣1，2）；
△AB'C的面积＝＝3．
故答案为：（﹣1，﹣1）；（﹣1，2）； 3．
第11章《平面直角坐标系》单元测试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．点（﹣7，0）在（ ）
A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上
2．下列四点中，位于第四象限内的点是（ ）
A．（﹣2，0）B．（﹣1，2）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣4）
3．点Q（3m，2m﹣2）在x轴上，则m的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．﹣3
4．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）
A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
5．在平面直角坐标系内，把点A（5，﹣2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为（ ）
A．（2，﹣4）B．（8，﹣4）C．（8，0）D．（2，0）
6．下列说法中错误的是（ ）
A．原点的坐标是（0，0）
B．x轴上的所有点的纵坐标都相等
C．y轴上的所有点的横坐标都相等
D．点（0，﹣1）在第四象限
7．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）
A．（﹣4，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣2）D．（4，﹣1）
8．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（3，4），AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（ ）
A．（﹣3，4 ）B．（8，4 ）
C．（3，9）或（﹣2，4）D．（﹣2，4 ）或（8，4）
9．在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m﹣3）不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．
12．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在 ．
13．已知点A（m﹣5，1），点B（4，m+1），且直线AB∥y轴，则m＝ ．
14．如图，点M在第二象限内，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点M的坐标是 ．
15．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为 ．
16．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．
18．（7分）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
19．（7分）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
20．（8分）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距点”是 ；
（2）若是“垂距点”，求m的值．
21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．（10分）如图，在正方形网格中，若点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（2，1）．
（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；
（2）图中点C的坐标是 ，
（3）若点D的坐标为（0，3），在图中标出点D的位置；
（4）将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B'的坐标是 ，△AB'C的面积为 ．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：∵点（﹣7，0）的纵坐标为0，且横坐标﹣7＜0，
∴此点在x轴的负半轴上，
故选：B．
2．解：A、（﹣2，0）在坐标轴上，故本选项不符合题意；
B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不符合题意；
C、（2，﹣3）在第四象限，故本选项符合题意；
D、（﹣1，﹣4）在第三象限，故本选项不符合题意．
故选：C．
3．解：根据题意，可得：2m﹣2＝0；
解得m＝1，
故选：B．
4．解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，
∴点A在第四象限，
∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点A的横坐标为2，纵坐标为﹣3，
∴点A的坐标是（2，﹣3）．
故选：A．
5．解：原来点的横坐标是5，纵坐标是﹣2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3＝8，纵坐标为﹣2﹣2＝﹣4．
则点B的坐标为（8，﹣4）．
故选：B．
6．解：A、原点的坐标是（0，0），正确，故本选项不符合题意；
B、x轴上的所有点的纵坐标都相等，正确，故本选项不符合题意；
C、y轴上的所有点的横坐标都相等，正确，故本选项不符合题意；
D、点（0，﹣1）在y轴上，故本选项符合题意．
故选：D．
7．解：依题意知，坐标原点如图所示，
故炮的坐标为（﹣4，1）．
故选：A．
8．解：∵AB∥x轴，B（3，4），
∴点A的纵坐标为4，
∵AB＝5，
∴点A的横坐标为3﹣5＝﹣2或3+5＝8，
∴A点坐标为（﹣2，4 ）或（8，4），
故选：D．
9．解：A．由知m＞，此时点M在第一象限；
B．由知m无解，即点M不可能在第二象限；
C．由知m＜﹣1，此时点M在第三象限；
D．由知﹣1＜m＜，此时点M在第四象限；
故选：B．
10．解：∵a+b＞0，ab＞0，∴a＞0，b＞0．
A、（a，b）在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
B、（﹣a，b）在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；
C、（﹣a，﹣b）在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
D、（a，﹣b）在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为（2，5），
故答案为：（2，5）．
12．解：由题意，得
a＜0，
a﹣1＜﹣1，
点Q（﹣3，a﹣1）在第三象限，
故答案为：第三象限．
13．解：∵点A（m﹣5，1），点B（4，m+1），且直线AB∥y轴，
∴m﹣5＝4，
解得m＝9．
故答案是：9．
14．解：∵点M在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，
∴点M的横坐标是﹣1，纵坐标是2，
∴点M的坐标是（﹣1，2）．
故答案为：（﹣1，2）．
15．解：如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．
故答案为：（3，240°）．
16．解：∵某个“和谐点”到x轴的距离为3，
∴y＝±3，
∵x+y＝xy，
∴x±3＝±3x，
解得：x＝或x＝．
则P点的坐标为：（，3）或（，﹣3）．
故答案为：（，3）或（，﹣3）．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．解：如图所示：A（2，2），B（﹣1，1），C（﹣2，﹣2）．
18．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
19．解：（1）如图所示：
（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．
20．解：（1）根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，
所以A是“垂距点”，
对于点B而言，||+|﹣|＝3，
所以B不是“垂距点”，
对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距点”，
故答案为：A．
（2）由题意可知：，
①当m＞0时，则4m＝4，
解得m＝1；
②当m＜0时，则﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．
21．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
22．解：（1）如图所示．
（2）C（﹣1，﹣1）．
（3）如图所示：D点即为所求；
（4）B'（﹣1，2）；
△AB'C的面积＝＝3．
故答案为：（﹣1，﹣1）；（﹣1，2）； 3．
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