黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020届高三上学期开学考试物理试题

牡一中2017级高三学年上学期开学检测

物理试题

一、单项选择题（每小题只有一个正确选项，本题共8小题，每小题4分，共计 32分）

1.下列叙述正确的是(    )

A. 力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位

B. 牛顿在实验室中准确地得出了引力常量G的数值

C. 做曲线运动的物体其合力可以是恒力

D. 地球绕太阳公转时，在近日区域运行的比较慢，在远日区域运行的比较快

【答案】C

【解析】

【详解】A.力不是力学中基本物理量，牛顿也不是基本单位，故A错误；

B. 卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，故B错误；

C. 做曲线运动的物体其合力可以是恒力，如平抛运动，故C正确；

D. 根据开普勒第二定律，地球绕太阳公转时，在近日区域运行的比较快，在远日区域运行的比较慢，故D错误。

2.双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN。vM与vN正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的（ ）

A. F1 B. F2 C. F3 D. F4

【答案】C

【解析】

试题分析：根据图示物体由M向N做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F2水平线下方，故F3的方向可能是正确的，C正确，ABD错误；故选C。

考点：物体做曲线运动的条件。

【名师点睛】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向；根据M点时沿vM方向速度减小，沿vN方向速度增大，即可确定合力方向。

3.如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，重力加速度的大小为g，则在物块m上、下滑动的整个过程中(  )

A. 地面对物体M的摩擦力大小始终不变

B. 地面对物体M的支持力总小于(M+m)g

C. 地面对物体M的摩擦力先向右后向左

D. 地面对物体M的摩擦力先向左后向右

【答案】B

【解析】

试题分析：物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

在x轴上受力分析：…①

在y轴上受力分析：…②

物体上滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有

…③

物体下滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有

…④

由上分析可知，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，向左，但大小不同，故ACD错误；由②式，地面对物体M的支持力总小于，故B正确。

考点：摩擦力的判断与计算

【名师点睛】本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用与有相对运动的物体之间。

4.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＞tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】初状态时:重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下,且都是恒力,所以物体先沿斜面匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得加速度：

当小木块的速度与传送带速度相等时,由于知道木块与传送带一起匀速下滑，速度时间图象的斜率表示加速度,可知第一段是倾斜的直线，第二段是平行时间轴的直线，结合选项可知C正确，ABD错误。

5.如图所示，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两个小球AB，不计空气阻力，若欲使两小球在空中相遇，则必须（）

A. 先抛出A球

B. 同时抛出两球

C. 在相遇点A球速度等于B求速度

D. 在相遇点A球速度小于B求速度

【答案】B

【解析】

【详解】AB.相遇时两球下落的高度相同，根据可知，两球运动时间相同，所以应同时抛出两球，故A错误，B正确；

CD.相遇时，两球下落的高度相同，竖直分速度相同，运动时间相同，而A球的水平位移大，A球的水平分速度大，相遇时的速度，所以相遇时，A球的速度大，故CD错误。

6.如图所示，某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于O点，用一枝铅笔贴着细线中点的左侧以速度v水平向右匀速移动．则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中

A. 细线绕O点转动的角速度不变

B. 细线绕O点转动的角速度不断增大

C. 橡皮的运动轨迹为直线

D. 橡皮处于超重状态

【答案】D

【解析】

【详解】将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图，则沿垂直绳子方向的分速度vcosθ，且vcosθ=ωr，则，随θ角的变大，r变大，则细线绕O点转动的角速度不断减小，选项AB错误；沿绳子方向上的分速度为vsinθ，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为vsinθ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速运动，因此细绳对橡皮的拉力大于橡皮的重力，故D正确；橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，所以橡皮做曲线运动，故C错误．

7.2018年5月21日，我国发射人类首颗月球中继卫星“鹃桥”，6月14日进入使命轨道-----地月拉格朗日轨道，为在月球背面着陆的嫦娥四号与地球站之间提供通信链路。12月8日，我国成功发射嫦娥四号探测器，并于2019年1月3日成功着陆于与月球背面，通过中继卫星“鹊桥"传回了月被影像图，解开了古老月背的神秘面纱。如图所示，“鹊桥"中继星处于点上时，会和月、地两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为月球的k倍，地月间距为L，拉格朗日点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”均视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力。则“鹊桥”中继星处于点上时，下列选项正确的是()

A. “鹊桥”与月球的线速度之比为

B. “鹊桥”与月球的向心加速度之比为

C. k，L，d之间在关系为

D. k，L，d之间在关系为

【答案】C

【解析】

【详解】A.“鹊桥”与月球绕地球运动的角速度相同，则根据v=ωr可知，“鹊桥”与月球的线速度之比为，故A错误；

B.根据a=ω2r可知，“鹊桥”与月球的向心加速度之比为，故B错误；

CD.对“鹊桥”做圆周运动的向心力等于地球和月球的万有引力之和，则：

对月球：

联立解得，选项C正确，D错误。

8.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列说法不正确的是(　)

A. 此时绳子张力为3μmg

B. 此时圆盘的角速度为

C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D. 此时烧断细线，A仍相对盘静止，B将做离心运动

【答案】D

【解析】

【详解】AB. 两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F＝mω2r，B半径比A的半径大，所以B所需向心力大，细绳拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得：

FT－μmg＝mω2r，FT＋μmg＝mω2·2r

解得：FT＝3μmg，，故ABC正确；

D.烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为2μmg，B物体所需的向心力为4μmg，此时烧断细绳，AB的最大静摩擦力都不足以提供向心力，则AB都做离心运动，故D错误。

二、多项选择题（每小题至少有两个正确选项，本题共5小题，每小题4分，选对但不全得2分，选错0分,共计20分）

9.如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°.下列判断正确的有(　 　)              

A. 若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg

B. 若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为

C. 若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为

D. 若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g

【答案】BD

【解析】

试题分析：原来p、q对球的拉力大小均为mg．p和球脱钩后，球将开始沿圆弧运动，将q受的力沿法向和切线正交分解（见图1），

得，即F＝mg，合力为mgsin60°=ma，A错误，B正确；q和球突然脱钩后瞬间，p的拉力未来得及改变，仍为mg，因此合力为mg（见图2），球的加速度为大小为g．故C错误，D正确；故选BD。

考点：牛顿第二定律

【名师点睛】本题考查绳子和弹簧的性质，要注意弹簧的弹力是不能突变的，而绳子的弹力可以在瞬间发生变化，根据牛顿定律进行讨论。

10.如图所示，斜面与水平面夹角，在斜面上空A点水平抛出两个小球a、b，初速度分别为va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面，则（ ）

A. a、b两球水平位移之比

B. a、b两球水平位移之比

C. a、b两球下落的高度之比

D. a、b两球下落的高度之比

【答案】BD

【解析】

试题分析：对于a，末速度与竖直方向之间的夹角为，所以tan=va/vy，vy=gta，ta=va/gtan；对于b，位移与竖直方向之间的夹角为，tan=2vb/gtb2，tb=2vb/gtan；sa/sb=va2/2vb2，所以B正确，A错误；ha/hb= va2/4vb2，所以D正确，C错误。

考点：平抛运动的规律

11.如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°(sin37°=0.6)，则（）

A. A、B两球所受支持力的大小之比为4：3

B. A、B两球运动的周期之比为

C. A、B两球的角速度之比为

D. A、B两球的线速度之比为

【答案】AC

【解析】

【详解】A.由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得，

所以

故A正确；

B.小球受到的合外力：

其中，解得：

则

故B错误；

C.根据得：

所以

故C正确；

D.根据得：，所以

故D错误。

12.已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，万有引力常量为G，则(　　)

A. 航天器的轨道半径为

B. 航天器的环绕周期为

C. 月球的质量为

D. 月球的密度为

【答案】BC

【解析】

【详解】根据弧长公式得，故A错误；经过时间，航天器与月球中心连线扫过的角度为，则，得，故B正确；对于航天器，由万有引力提供向心力有，可得，故C正确；月球的体积，月球的密度，故D错误.

13.已知某卫星在半径为R的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，运动的周期为T，当卫星运动到轨道上的A处时适当调整速率，卫星将沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图所示。地球的半径为R0，地球的质量为M，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（     ）

A. 卫星在A点应启动发动机减速才能进入椭圆轨道

B. 卫星在A点速度改变进入椭圆轨道后加速度立即减小

C. 卫星沿椭圆轨道由A点运动到B点所需时间为

D. 卫星在椭圆轨道上的B点和A点的速率之差等于

【答案】AC

【解析】

卫星在A点进入椭圆要做向心运动须减速，则A正确；卫星在A点速度改变进入椭圆轨道后所受引力增加，则加速度增加，则B错误；椭圆轨道半长轴为 ，则其周期为T′， 　则， ;由A到B历时 ，则C正确；在B点做离心运动，则速度大于 ，在A点做向心运动，则其速度小于，椭圆轨道上的B点和A点的速率之差一定大于，则D错误；故选AC．

点睛：由题目的描述，飞船由A点到B点所需的时间应是椭圆轨道的半个周期．关键掌握开普勒第三定律，并能灵活运用，明确做向椭圆运动的速度条件可求解本题．

三、实验题(每空2分，共12分)

14.某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0cm且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度，现要测出弹簧的原长和弹簧的劲度系数，该同学通过改变而测出对应的弹力F，作出F－图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________N/m，弹簧的原长＝________cm.

【答案】    (1). 200    (2). 20cm

【解析】

【详解】[1]根据胡克定律F与l的关系式为

从图象中可得直线的斜率为

故弹簧的劲度系数为：。

[2]截距为20N；由

解得：

15.如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图．钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g．

（1）下列说法正确的是______．

A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力

B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源

C．本实验m2应远小于m1

D．用图象探究加速度与质量关系时，应作a﹣图象

（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a﹣F图象，他可能作出图2中______ （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______．

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的﹣a图象，如图3．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ=_____．

【答案】    (1). D    (2). 丙    (3). C    (4).

【解析】

【详解】（1）[1] A、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：

f=mgsinθ=μmgcosθ

m约掉了，每次在小车上加减砝码时，故不需要重新平衡摩擦力;故A错误.

B、实验时应先接通电源后释放小车，故B错误.

C、让小车的质量m1远远大于小盘和重物的质量m2，因为：际上绳子的拉力

故应该是m1＜＜m2，故C错误；

D、由牛顿第二定律F=ma，所以，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作图象，故D正确；

（2）[2] [3]遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故可能作出图2中丙.此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的总质量太大，没有远小于小车和砝码的质量，故选C。

（3）[4] 根据牛顿第二定律可知

变形

结合图象可得：斜率，截距，

所以小车与木板间的动摩擦因数为

四．计算题（共计36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

16.如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。则：当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△L，求匀速转动的角速度ω。

【答案】

【解析】

【详解】球做圆周运动的半径为

设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，

水平方向上有 

竖直方向上有

解得

17.如图所示，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道平面与地球赤道平面重合，离地面的高度等于地球半径R，A1B1垂直OB1．该卫星不断地向地球发射微波信号．已知地球表面重力加速度为g．

（1）求卫星绕地球做圆周运动的周期T；

（2）设地球自转周期为T0(T< T0)，该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同，则在赤道上任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？（图中A1、B1为开始接收到信号时，卫星与接收点的位置关系）

【答案】（1）（2）

【解析】

【详解】（1）卫星以半径2R0绕地球做匀速圆周运动，

万有引力提供向心力：

处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力：

所以：

（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置刚好看见卫星消失在A2位置．OA1=2OB1，

有∠A1OB1＝∠A2OB2＝

设从B1到B2时间为t，显然有：

所以：

18.如图所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0．2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t是多少？

（2）图乙中BC为直线段，求该段B点的横坐标

（3）图乙中DE为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式

【答案】（1）s（2）F=1N（3）

【解析】

【详解】（1）以初速度v0为正方向，

物块的加速度大小：

am=μg=2m/s2

木板的加速度大小：

aM==4m/s2

由图乙知，恒力F=0时，物块在木板上相对于木板滑动的路程=1m-1，则s=1m，

可知板长L=s=1m

滑块相对木板的路程：

L=v0t-amt2-aMt2，

代入数据可得：ts；t=1s（舍）

当t=1s时，滑块的速度为v=v0-amt=2m/s，木板的速度为v=aMt=4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，故t=1s应舍弃，故所求时间为ts

（2）当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时t1，

则木板的加速度

a1==(2F+4)m/s2

速度关系有：

v=v0-amt1=a1t1

相对位移：

L=t1-t1

联立解得：F=1N，即B点的横坐标为F=1N  。

（3）当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，则对整体：

a=，

对物块相对静止加速度的最大值

fmax= =ma

可解得：F=3N，

当F>3N时，

对应乙中的DE段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为s=2Δx

当两者具有共同速度v，历时t，

根据速度时间关系可得：

v0-amt=a1t

根据位移关系可得：

Δx＝v0t−amt2−a1t2

s=2Δx

联立−F函数关系式解得：