湖北省四校2020届高三上学期期中考试联考物理试题

2019-2020学年湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）联考高三（上）期中物理试卷

一、单选题

1.下列叙述中正确的是

A. 我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量

B. 国际单位制中力学中的基本单位是米、秒、牛

C. 通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力

D. 任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合,且也一定在物体内

【答案】C

【解析】

【详解】A.速度、加速度、位移、力都是既有大小，又有方向的物理量，它们的运算都使用平行四边形定则，使用都是矢量，但路程只有大小没有方向，是标量。故A错误；

B.国际单位制中，kg、m、s是三个基本单位，牛是导出单位。故B错误；

C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力，故C正确；

D.任何有规则形状的质量分布均匀的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，但不一定在物体内。故D错误。

2.如图所示，一质量为m物体系于轻弹簧l1和细线l2上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。重力加速度大小为g，下列说法正确的是

A. 轻弹簧拉力大小为

B. 轻绳拉力大小为

C. 剪断轻绳瞬间,物体加速度大小为

D. 剪断轻弹簧瞬间,物体加速度大小为

【答案】A

【解析】

【详解】AB.物体处于平衡状态时，物体受力如图所示：

  由平衡条件得轻弹簧拉力大小为：

F=

轻绳拉力大小为：

T=mgtanθ

故A正确，B错误；

C.剪断轻绳瞬间，弹簧的弹力不能突变，此瞬间物体的合力大小等于T，由牛顿第二定律得：

mgtanθ=ma

解得加速度为：

a=gtanθ

故C错误；

D.剪断轻弹簧的瞬间，绳子上的力发生突变，变为零，故物体只受重力作用，加速度：

a=g

故D错误。

3.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶，速度逐渐减小，如图所示，A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是（      ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】

汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做减速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反，分析这两个力的合力，即可得出结论．

【详解】汽车从N点运动到M，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°，所以选项ACD错误，选项B正确。故选B。

【点睛】解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析汽车的受力情况，在水平面上，减速的汽车受到水平的力的合力在半径方向的分力使汽车转弯，在切线方向的分力使汽车减速，知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了．

4.如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是

A. 细绳对小球的拉力可能小于小球重力

B. 圆环对小球的作用力可能大于小球重力

C. 圆环对小球的作用力一定小于重力

D. 细绳和圆环对小球作用力大小可能相等

【答案】C

【解析】

【详解】绳长等于圆半径，可知绳与竖直方向夹角为θ=60°，以小球为研究对象，可能受到重力、支持力和绳子拉力作用，将拉力F和支持力N进行正交分解，如图所示：

根据平衡条件，竖直方向有：

Fcosθ+Ncosθ=mg①

水平方向有：

Fsinθ-Nsinθ=mRω2②

其中

R=rsinθ③

联立解得：

F=mg+mrω2

N=mg-mrω2

AB. ，细绳对小球拉力一定大于小球的重力，故AB错误；

C.已知：

N=mg-mrω2

则圆环对小球的作用力一定小于重力，故C正确；

D.根据以上分析可知细绳和圆环对小球的作用力大小一定不相等，故D错误。

5.科学家发现太阳系外行星“比邻星b”可能适合人类生存。“比邻星b”绕“比邻星”的运动以及地球绕太阳的运动都可看成是做匀速圆周运动。观测发现：“比邻星b”与“比邻星”之间的距离是地日距离的k倍，“比邻星”的质量是太阳质量的n倍，则在相等的时间内，“比邻星b”与“比邻星”的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是

A. 1：1 B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】“比邻星b”绕“比邻星”或地球绕太阳时，都是万有引力提供向心力，则：

所以：

 ①

扇形的面积公式：

S== ②

联立可得：

所以在相等的时间内，“比邻星b”与“比邻星”的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是：

==

故选D。

6.如图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度匀速下滑，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增加到后匀速运动的过程中，则以下分析正确的是

A. M下滑的速度不变

B. M开始在传送带上加速到后向下匀速运动

C. M先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动

D. M受的摩擦力方向始终沿传送带向上

【答案】C

【解析】

【详解】传送带静止时，物体匀速下滑，故，当传送带转动时，由于传送带速度大于物块的速度，故物块受到向下的摩擦力，根据受力分析可知，物体向下做加速运动，当速度达到传送带速度，物块和传送带具有相同的速度匀速下滑，故C正确．

【点睛】解决本题关键通过分析M所受摩擦力的大小，判断出摩擦力和重力沿斜面的分力相等，然后判断出物体的运动特点．

二、多选题

7.如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触（未连接），物体静止时弹簧被压缩了x0．现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩3x0后保持物体静止，撤去F后，物体沿斜面向上运动的最大距离为8x0．已知重力加速度为g，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中，下列说法正确的是

A. 物体的机械能守恒

B. 弹簧弹力对物体做功的功率一直增大

C. 弹簧弹力对物体做的功为

D. 物体从开始沿斜面向上运动到速度最大的过程中克服重力做的功为

【答案】CD

【解析】

【详解】A.以物体为研究对象（不包括弹簧），物体除了重力做功外，还有弹力对它做功，所以物体的机械能不守恒，故A错误。

B.物体受到的弹力会逐渐减小到零，弹力的功率最终为零，所以弹簧弹力对物体做功的功率并非一直增大，故B错误。

C.根据功能关系，弹簧弹力对物体做的功等于物体重力势能的增加，则有：

W弹=mgh=mg•8x0sinθ=8mgx0sinθ

故C正确。

D.物体静止时弹簧被压缩了x0．此时重力沿斜面向下的分力和弹簧的弹力平衡，加速度为零，速度达到最大值，重力做功：

WG=3mgx0sinθ

故D正确。

8.如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，B、C两点在同一条水平线上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点水平抛出，若三小球同时落在水平面上的D点，则以下关于三小球运动的说法中正确的是(　　)

A. 三小球在空中的运动时间一定是t乙＝t丙>t甲

B. 三小球抛出时的初速度大小一定是v甲＞v乙＞v丙

C. 甲小球先从A点抛出，丙小球最后从C点抛出

D. 从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ丙＞θ乙＞θ甲

【答案】ABD

【解析】

【详解】A.三个小球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由

得，知平抛运动的时间由下落的高度决定，所以有t乙=t丙＞t甲；故A正确.

B.因为甲、乙的水平位移相等，且大于丙的水平位移，根据x=v0t和t乙=t丙＞t甲，得v甲＞v乙＞v丙．故B正确.

C.三个小球同时落在水平面上的D点，因此甲小球先从A点抛出，乙丙两球同时抛出，故C错误.

D.小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角的正切为

，

因为t乙=t丙＞t甲，v甲＞v乙＞v丙，所以得θ丙＞θ乙＞θ甲；故D正确.

9.在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。图示为两辆车刹车后若不相撞的v-t图象，由此可知

A. 刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的2倍

B. 两车可能在刹车后的20s至25s之间的某时刻发生相撞

C. 两辆车一定在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞

D. 两车刹车时相距的距离一定小于90m

【答案】AC

【解析】

【详解】A.根据速度时间图线的斜率表示加速度，可得甲车的加速度大小为：

a1=m/s2=1m/s2

乙车的加速度大小为：

a2=m/s2=0.5m/s2

所以刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的2倍，故A正确。

BC.根据位移时间关系知t=20s时，甲车的位移为：

x甲=v甲t-a1t2=25×20-×1×202=300m

乙车的位移为：

x乙=v乙t-a2t2=15×20-×0.5×202=200m

则有：

△x=x甲-x乙=300m-200m=100m

因为速度相等相等后，若不相撞，两者之间的距离逐渐增大，不可能再撞，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，B错误。

D.因为两车速度相等时间距最大，而两车不发生碰撞，则两车刹车时相距的距离一定大于100m，故D错误。

10.一质量为m的物体静止在水平地面上,在水平拉力F的作用下开始运动,在0~6s内其速度与时间关系图象和拉力的功率与时间关系图象如图所示,取g=10m/s2,下列判断正确的是(   )

A. 拉力F的大小为4N,且保持不变

B. 物体的质量m为2kg

C. 0~6s内物体克服摩擦力做功24J

D. 0~6s内拉力做的功为156J

【答案】BD

【解析】

【详解】A、在0-2s内物体做加速运动，2-6s内做匀速运动，由受力分析可知，拉力不恒定，故A错误；

 B、在2-6s内P=Fv，，故f=F=4N，在甲图中，由牛顿第二定律可知F′-f=ma，在2s末，P′=F′v，联立解得m=2kg，F′=10N，故B正确；
C、由图象可知在0-6s内通过的位移为x=30m，故摩擦力做功为Wf=fx=4×30=120J，故C错误；

D、由动能定理可知 ，，故D正确；

故选BD。

三、实验题

11.如图1所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验装置。直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g。

（1）如图2用螺旋测微器测量钢球的直径，读数为______mm。

（2）钢球下落过程中受到的空气平均阻力Ff=______（用题中所给物理量符号来表示）。

（3）本题用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度______（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度。

【答案】    (1). 12.985    (2). mg-m    (3). ＜

【解析】

【详解】（1）[1]固定刻度读数为：12.5mm，可动刻度上读数为48.5×0.01=0.485mm，所以最终读数为：12.985mm；

（2）[2]根据平均速度公式可得，小球经过两光电门速度分别为：

vA=

vB=

则对下落h过程分析，由速度和位移关系可知：

=2ah

再由牛顿第二定律可知：

mg-Ff=ma

解得阻力：

Ff=mg-m

（3）[3]由匀变速直线运动的规律，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度，因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。

12.用如图1所示装置探究钩码和小车（含砝码）组成的系统的“功能关系”实验中，小车碰到制动挡板时，钩码尚未到达地面。

（1）平衡摩擦力时，______（填“要”或“不要”）挂上钩码。

（2）如图2是某次实验中打出纸带的一部分。O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，所用交流电源的频率为50Hz．通过测量，可知打点计时器打B点时小车的速度大小为______m/s。

（3）某同学经过认真、规范的操作，得到一条点迹淸晰的纸带。他把小车开始运动时打下的点记为O，再依次在纸带上取等时间间隔的1、2、3、4、5、6等多个计数点，可获得各计数点到O的距离s及打下各计数点时小车的瞬时速度v。如图3是根据这些实验数据绘出的v2-s图象。已知此次实验中钩码的总质量为0.015kg，小车中砝码的总质量为0.100kg，取重力加速度g=9.8m/s2，根据功能关系由图象可知小车的质量为______kg．（结果保留两位有效数字）

（4）研究实验数据发现，钩码重力做的功总略大于系统总动能的增量，其原因可能是______。

A.钩码的重力大于细线的拉力

B.在接通电源的同时释放了小车

C.未完全平衡摩擦力

D.交流电源的实际频率大于50Hz

【答案】    (1). 不要    (2). 0.36    (3). 0.18    (4). CD

【解析】

【详解】（1）[1]小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，为了在实验中能够把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，所以在平衡摩擦力时，不挂钩码，但要连接纸带，

（2）[2]相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，计数点间的时间间隔为：

t=0.02×5=0.1s

打B点的速度为：

vB===0.36m/s

（3）[3]对系统，由动能定理得：

mgx=（M+m+m′）v2

整理得：

v2=x

v2-x图象的斜率：

k===1

解得：

M=0.18kg

（4）[4]A.钩码的重力大于拉力，钩码做匀加速运动，不影响拉力做功，故A错误；

B.接通电源的同时释放了小车，只会使得纸带上一部分点不稳定，故B错误；

C.长木板的右端垫起的高度过低，未完全平衡摩擦力时，则摩擦力做负功，会减小系统的机械能，故C正确；

D.交流电源的实际频率大于50Hz，所用的时间为0.02s，比真实的时间间隔大，则代入速度公式中求出来的速度偏小，则动能偏小，故D正确。

四、计算题

13.据统计，40%的特大交通事故是由疲劳驾驶引起的。疲劳驾驶的危害丝毫不亚于酒驾和醉驾。研究标明，一般人的刹车反应（从发现情况到汽车开始减速）时间t0=0.4s，而疲劳驾驶时人的反应时间会变长。某次实验中，志愿者在连续驾驶4h后，驾车以v0=72km/h的速度在实验场的平直路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离为L=43m。设汽车刹车后开始滑动，已知汽车与地面间的滑动摩擦因数μ=0.8，取g=10m/s2，求：

（1）减速运动过程中汽车的位移大小；

（2）志愿者在连续驾驶4h后的反应时间比一般人增加了多少？

【答案】（1）25m（2）0.5s

【解析】

【详解】（1）减速过程根据牛顿第二定律有：

μmg=ma

 由运动学公式得：

0-v02=2（-a）x

联立解得：

x=25m

（2）设志愿者的反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，根据运动学公式有：

L-x=v0t′

根据题意有：

△t=t′-t0

联立解得：

△t=0.5s

14.在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时绳子拉力为F1，在最低点时绳子拉力为F2．假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力，求：

（1）求星球表面重力加速度；

（2）求该星球的密度。

【答案】（1）（2）

【解析】

【详解】（1）设最高点和最低点速度大小分别为v1、v2，绳子的长度设为L，

在最高点根据向心力公式有：

①

在最低点根据向心力公式有：

②

最高点到最低点过程中只有重力做功，机械能守恒，有：

 ③

联立①②③得：

F2-F1=6mg

所以：

g=

（2）在星球表面重力等于万有引力，有：

④

得：

= ⑤

联立可得：

=

15.质量为0.5kg的小球以初速度6m/s从地面竖直向上抛出，上升的最大高度为15m。若以地面为零势能面，空气阻力大小恒定，取g=10m/s2，求：

（1）空气阻力的大小；

（2）当小球动能减小为初动能的一半时，小球的重力势能的大小。

【答案】（1）1N（2）3.75J或1.875J

【解析】

【详解】（1）小球上升的过程，根据动能定理有：

0-mv02=-（mg+f）h

代入数据解得：

f=1N

（2）小球竖直向上运动时，动能减小为初动能的一半时，则有：

-（mg+f）h′=-

此时小球的重力势能为：

Ep1=mgh′

代入数据解得：

Ep1=3.75J

小球到达最高点后，竖直向下做加速运动，根据动能定理得：

（mg-f）h″=-0

此时小球的重力势能为：

Ep2=mg（h-h″）

解得：

Ep2=1.875J

16.如图所示，AB与CD是倾斜角为53°的两个对称的粗糙斜面，A与D，B与C分别位于同一水平面上，两斜面与光滑圆弧轨道相切于B、C两点，E为轨道的最低点。A、B两点间的高度差为h=1.5m，圆弧轨道的半径R=0.5m，滑块P的质量m=2kg，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）滑块P至少以多大的初速度v0从A点下滑，才能冲上斜面CD到达D点？

（2）若滑块P在A点由静止开始下滑，求它在两斜面上走过的总路程S？

（3）若滑块P在A点由静止开始下滑，求其对轨道最低点E的最大压力和最小压力各为多少？

【答案】（1）1.5m/s（2）50m（3）151.5N； 36N

【解析】

【详解】（1）滑块恰好到达D点时速度为零，根据动能定理有：

-2μmgcos53°•=0-mv02

得：

v0=

解得：

v0=1.5m/s

（2）最终滑块在光滑轨道上来回运动，且到达B点和C点时速度均为零，根据动能定理有：

mgh-μmgcos53°•S=0-0

解得：

S=50m

（3）设滑块经过E点时的最小速率为v1，最小支持力为N1；最大速率为v2，最大支持力为N2。

根据牛顿第二定律有：

N1-mg=m

N2-mg=m

根据动能定理得：

mgR（1-cos53°）=

mg[h+R（1-cos53°）]-μmgcos53°•=

解得：

v1=2m/s

v2=m/s

N1=36N

N2=151.5N

由牛顿第三定律知滑块对轨道E点的最大压力为151.5N，最小压力为36N。