内蒙古第一中学2020届高三上学期第一次月考物理试题

内蒙古一机一中高三第一次月考物理试题
一．单选题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（　　）
A. 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
B. 物体在受到与速度不在同一直线上合外力的作用下，一定做曲线运动
C. 物体在变力作用下，一定做曲线运动
D. 物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动
【答案】B
【解析】
【详解】A、C、物体在恒力作用下，可以匀加速直线运动，也可以做曲线运动，而在变力作用下，可以做直线运动，不一定做曲线，故A错误，C错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以B正确；
D、匀速圆周运动的向心力的方向始终是指向圆心的，所以匀速圆周运动一定是受到变力的作用，所以D错误.
故选B.
2.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的,一根质量不计的细线跨在玩口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90∘,质量为m2的小球位于水平地面上,设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN,细线的拉力大小为FT,则( )

A. FN=m2g
B. FN=(m2−m1)g
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】先对小球m1受力分析,受重力和支持力,假设细线对小球m1有拉力作用,则小球m1受力不能平衡,故拉力FT为零；再对小球m2受力分析,受到重力和支持力,支持力与重力平衡,故FN=m2g，故A正确。
3.如图所示,木块在拉力F作用下,沿着水平地面向右做减速直线运动,则力F与摩擦阻力的合力方向为(    )

A. 水平向左
B. 向上偏左
C. 竖直向上
D. 可以在竖直向上和力方向之间
【答案】B
【解析】
【详解】木块向右做匀减速直线运动，受到重力、拉力F、地面的支持力和摩擦力四个力作用，加速度方向向左，由牛顿第二定律知其合力方向向左。由于F有竖直向上的分力，所以地面对木块的支持力小于重力，则支持力和重力的合力方向竖直向下，根据平行四边形定则可知力F与摩擦阻力的合力方向向上偏左，故ACD错误，B正确。
故本题正确答案选B。
4.一辆汽车在平直公路上运动，受到的阻力恒定为f，运动的最大速度为vm．下列说法正确的是（　　）
A. 汽车以恒定额定功率行驶时，牵引力F与速度v成正比
B. 在汽车匀加速运动过程中，当发动机的实际功率等于额定功率时，速度就达到vm
C. 汽车运动的最大速度vm与额定功率Pm满足Pm＝fvm
D. 当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率一定等于额定功率
【答案】C
【解析】
【详解】A. 汽车以恒定额定功率行驶时，由P=Fv可知牵引力与速度成反比，故A项与题意不相符；
B. 汽车匀加速运动时，阻力恒定，根据牛顿第二定律可知牵引力恒定，由P=Fv，知发动机的实际功率不断增大，当发动机的实际功率等于额定功率时，开始做加速度逐渐减小的加速运动，功率不变，速度变大，故B项与题意不相符；
C. 当汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，即F=f，当速度达到最大时，Pm满足Pm=Fvm=fvm，故C项与题意相符；
D. 当汽车以恒定速度行驶时，如果速度没有达到最大速度，发动机的实际功率将小于额定功率，故D项与题意不相符。
5.某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度为零，则下列图象中该物体在0﹣4s内位移最大的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】A图在0-2s内，位移先增大再减小，2~4s运动的方向发生改变，0-4s内位移为零，
B图中在0-2s内速度为正值，向正方向运动，在2-4s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，0-4s内位移为零，
C图中0-1s内加速度不变，做匀加速直线运动，1-2s内加速度方向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零。在一个周期内速度的方向不变，一直向前运动，
D图中在0-1s内，向正方向做匀加速直线运动，1-2s内加速度方向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，2-3s内向负方向做匀加速直线运动，速度时间如图所示，则0-4s内位移为零

A．ABD图0-4s内位移为零，而C图0-4s内位移不为零，即C图位移最大，A错误；
B．ABD图0-4s内位移为零，而C图0-4s内位移不为零，即C图位移最大，B错误；
C．ABD图0-4s内位移为零，而C图0-4s内位移不为零，即C图位移最大，C正确；
D．ABD图0-4s内位移为零，而C图0-4s内位移不为零，即C图位移最大，D错误；
6.做平抛运动的物体初速度大小为v0，末速度大小为v，则物体飞行的时间为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据平行四边形定则，落地时物体竖直方向上的分速度：
，
物体做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有：
，
所以运动的时间解得：
；
A．，而所给答案为，A错误；
B．，而所给答案为，B正确；
C．，而所给答案为，C错误；
D．，而所给答案为，D错误。
7.相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第一滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上下沿，g取10m/s2，则屋檐离地面的高度（ ）

A. 1.8m B. 3.2m C. 1.6m D. 2m
【答案】B
【解析】
试题分析：初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．已知第3滴与第2滴水的间隔距离，根据比例关系求出总高度
解：根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1：3：5：7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度
H==3.2m
故选：B
【点评】解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．以及掌握自由落体运动的位移时间公式H=gt2
8.如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，有一质量为m的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面匀速运动，若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F，斜面体保持静止，下列说法正确的是（　　）

A. 小物块沿斜面向下运动的加速度为，斜面体有向右运动的趋势
B. 斜面体对地面的压力大小等于
C. 地面与斜面体的摩擦力为零
D. 斜面体给小物块的作用力的大小和方向都变化
【答案】C
【解析】
【详解】AC．在未施加外力时，根据共点力平衡可知
，
当施加外力后，对物体m受力分析可知
，
解得
，
在未施加外力前，整体在水平方向上没有运动趋势，而施加外力后，m对斜面的压力和摩擦力不变，M没有相对运动趋势，故不受到摩擦力，A错误C正确；
B．施加上外力后，m对斜面的压力和摩擦力不变，其中压力和摩擦力的合力等于m的重力，方向竖直向下，对M分析可知，受到的支持力等于Mg+mg，B错误；
D．斜面体对m的支持力和摩擦力大小都不变，D错误；
9.某空间站在半径为R的圆形轨道上运行，周期为T。另有一飞船在半径为r的圆形轨道上运行，飞船与空间站的绕行方向相同。当空间站运行到A点时，飞船恰好运行到B点，A、B与地心连线相互垂直，此时飞船经极短时间的点火加速，变化后的椭圆轨道近地点为B，远地点与空间站的轨道相切于C点，如图所示。当飞船第一次到达C点时，恰好与空间站相遇。由以上信息可判定

A. 空间站的动能小于飞船在半径为r的圆形轨道上运行时的动能
B. 当飞船与空间站相遇时，空间站的加速度大于飞船的加速度
C. 飞船在从B点运动到C点的过程中，速度变大
D. 空间站的圆形轨道半径R与飞船的圆形轨道半径r的关系满足
【答案】D
【解析】
【详解】A、当空间站和飞船均做圆周运动时，其万有引力提供向心力，即，则线速度大小为：，由于空间站的半径大于飞船的半径，故空间站的速度的大小小于飞船的速度大小，由于二者的质量关系未知，故根据动能的公式无法判断二者的动能大小关系，故A错误；
B、当飞船与空间站相遇时，根据牛顿第二定律有：，即，可知二者相遇时其加速度的大小相等，故B错误；
C、根据开普勒第二定律可知，飞船在从B点运动到C点的过程中，速率越来越小，故C错误；
D、设飞船椭圆轨道的周期为T′，则根据开普勒第三定律可知：由题可知：，联立可以得到：，故D正确。
10.从水平地面竖直向上抛出一物体，其动能Ek和重力势能Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。以地面为参考平面，重力加速度取10m/s2．由图中数据可知（　　）

A. 物体运动过程中机械能守恒
B. 物体的质量为2kg
C. 物体受到的空气阻力恒为5N
D. 物体能上升的最大高度为6m
【答案】C
【解析】
【详解】A．上升4m的过程中，动能减少了60J．重力势能增加了40J，则总机械能较少20J，所以物体在运动过程中机械能不守恒，A错误；
B．当h=4m时，根据公式可得物体的质量为：
，
B错误；
CD．根据图象可知，动能随高度的变化的关系式为：
，
当动能为零时，物体上升到最高，其最大高度为：
，
从开始运动到最高点，根据动能定理有：
，
代入数据解得：
f=5N，
故C正确，D错误；
11.如图(甲),轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴上.现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图(乙)所示.不计空气阻力,下列说法正确的是

A. 在t1时刻小球通过最低点
B. 图(乙)中S1面积的数值为0.8m
C. 图(乙)中S1和S2的面积不相等
D. 图线第一次与横轴的交点对应小球的速度为4m/s
【答案】B
【解析】
A、由图知,在t3时刻小球水平速度最大且向左，所以t3时刻小球经过最低点，A错误；
BC、小球在竖直平面内自由转动，只有重力做功，机械能守恒，则有：，带入数据得：，解得：L=0.8m，
由小球的运动情况可知,S1和S2的面积等于杆长且相等,则图乙中S1面积的数值为0.8m，故B正确，C错误；
D. 从t1时刻到图线第一次与横轴的交点的过程中，根据动能定理得：，解得：，故D错误。
故选：B。
【名师点睛】
小球在竖直平面内自由转动，只有重力做功，机械能守恒，经过最低点时速度最大，根据动能定理求出杆长，图象中S1和S2面积等于杆长。图线第一次与横轴的交点是小球经过圆心高度的位置，根据动能定理求出速度。
12.甲、乙两车在同一直车道上运动，甲车在前，乙车在后，通过红灯时它们同时开始作减速运动，并安全停车，两车的v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

A. t=4s时两车相距最近
B. t=6s时两车相距最远
C. 甲、乙两车加速度大小之比为3：2
D. 甲、乙两车之间距离先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲车在前，乙车在后，在t=4s前，甲的速度大于乙的速度，故两者间的距离逐渐增大，故t=4s时两车相距最远，A错误；
B．在4-6s内甲的速度小于乙的速度，故两者间的距离逐渐减小，t=6s时两车相距最近，B错误；
C．在v-t图象中，斜率代表加速度，则甲的加速度为：
，
乙的加速度为
，
故
，
C错误；
D．根据AB可知，甲乙间的距离先增大后减小，D正确。
二．多选题（共6小题，每小题4分，共24分，18题任选一题）
13.在如图所示的某物体做直线运动的“a﹣t”图象中，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢．下述不正确的是（　　）

A. t=1s时，“加速度的变化率”为1.5m/s2
B. 2s内物体的速度改变量为3m/s
C. 2s内物体的速度越来越小
D. 2s后“加速度的变化率”为0，物体的速度也一定为0
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由a-t图线知，物体加速度的变化率不变，大小为：
，
该选项单位错误，A错误，符合题意；
B．图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则2s内物体的速度变化量
，
B正确，不符合题意；
C．由于不知道加速度的方向与速度方向的关系，所以无法确定速度是增加还是减小，故C错误，符合题意；
D．2s后加速度为零，但是速度不一定为零，D错误，符合题意。
14.一质量为2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻开始始终受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v﹣t图象如图乙所示，g=10m/s2，则（　　）

A. 恒力F的大小为3N
B. 10s内恒力F对物体做功102J
C. 10s末物体在计时起点位置左侧2m处
D. 10s内物体克服摩擦力做功2J
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设物体向右做匀减速直线运动的加速度为，所受的摩擦力大小为f，由v-t图得：加速度大小为：
①，
方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动加速度为，由v-t图得：加速度大小为：
②，
方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律，有：
③，④，
解①②③④得：
F=3N，f=1N，
A正确；
BC．根据v-t图与横轴所围的面积表示位移，则得，物体在10s内的位移为：
，
负号表示物体的位移向左，即10s末物体在计时起点位置左侧2m处，则10s内恒力F对物体做功为：
，
B错误，C正确；
D．10s内物体通过的路程为：
，
则10s内摩擦力做功为：
，
所以克服摩擦力做功34J，D错误。
15.如图，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小可能为

A. mg B. mg
C. mg D. mg
【答案】CD
【解析】
【详解】ABC．两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
，
AB错误，C正确；

D．当F竖直向上时，
；
当F水平向右时，由平衡条件得
，
则，而在这个范围内，所以F可能为，D正确。
16.一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O点．现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．在小球由A到B的过程中（　　）

A. 在B点的速度可能为零
B. 加速度等于重力加速度g的位置有两个
C. 小球机械能先减小，后增大，再减小
D. 小球在A、B两点的机械能相等
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．在小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒；因A、B两点弹簧的弹性势能相等，小球减小的重力势能转化为动能，所以在B点的速度不为零，A错误；
B．在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g。则有两处加速度为g，B正确；
C．弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，则机械能先减小，后增大，再减小，故C正确；
D．因A点与B点弹簧的弹性势能相同，所以根据系统的机械能守恒知：小球在A、B两点的机械能相等，D正确。
17.如图，在匀速转动的足够大的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量分别为2m和m的两物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R和3R，与盘间的动摩擦因数μ相同，下列正确的是（　　）

A. 当圆盘的角速度为时，A所受摩擦力为0
B. 当圆盘的角速度为时，A所受摩擦力沿半径指向圆外
C. 当转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，绳子张力为
D. 当圆盘的角速度为时，A、B所受摩擦力大小相等
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．当圆盘的角速度为时，AB一起作圆周运动，A所需要的向心力
，
B所需要的向心力
，
故此时绳子的拉力
，
故绳子的拉力刚好提供A作圆周运动所需要的向心力，故A受到的摩擦力为零，A正确；
B．当圆盘的角速度为时，A所需要的向心力
，
B需要向心力
，
绳子的拉力：
，
故A受到的摩擦力沿半径指向圆外，B正确；
C．当刚好未发生滑动时，A受到的摩擦力沿半径向外最大为，
对A：
，
对B：
，
联立解得：
，，
C错误；
D．当圆盘的角速度为时，
对A：
，
对B：
，
联立解得
，
D正确。
18.下列说法正确的是（　　）
A. 已知阿伏加徳罗常数、气体的摩尔质量和密度可以估算出气体分子的直径
B. 分子间引力总是随着分子间距离减小而增大
C. 即使没有漏气，也没有摩擦，内燃机也不可能把内能全部转化为机械能
D. 食盐沿各个方向的物理性质都是相同的
E. 气体放出热量，其分子的平均动能不一定减小
【答案】BCE
【解析】
【详解】A．气体中，根据公式
，
得
，
其中为气体所占空间的体积，不是气体分子的体积，A错误；
B．分子间引力和斥力都着分子间距离减小而增大，B正确；
C．根据热力学第二定律，热机的效率不能够达到100%，即内燃机不可能把内能全部转化为机械能，C正确；
D．食盐是单晶体，物理性质表现为各向异性，即沿各个方向的物理性质都不同，D错误；
E．改变物体内能的方式有两种，一种是做功，另一种是热传递。气体放出热量，但气体气体做功不明确，其内能的增量也不确定，其分子的平均动能也不一定减小，E正确。
19.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处．下列说法中正确的是（　　）

A. 这列波的波长为2m
B. 波源起振方向沿y轴正方向
C. 这列波的频率为2.5Hz
D. 这列波的振幅为20cm
E. 再经过0.2s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由简谐波图象可知，波长为4m，A错误；
B．波总是前面的质点带动后面的质点振动，t=0时刻x=5m位置的质点正向上振动，故波源的起振方向沿y轴正方向，B正确；
C．由可知，波的频率：
，
C正确；
D．由简谐波图象可知，振幅为10cm，D错误；
E．质点只在自己的位置上下振动动，不会沿x轴运动，故质点a不能到达b点，E错误。
三．实验题（共2小题，19题6分，20题8分，共14分）
20.某物理课外小组利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力、质量之间的关系。

（1）以下实验操作正确的是___________。(填正确答案标号)
A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，把悬挂了沙桶的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动
B.沙和沙桶的质量远远小于小车的质量
C.每次改变拉力或小车质量后，需重新平衡摩擦力
D.先接通电源后释放小车
（2）如图乙所示是实验中打出的一条纸带，相邻计数点间还有四个点，所用交变电源的频率为50Hz，量出各计数点与O点之间的距离分别为：OA=2.40cm，OB=5.2lcm，OC=8.45cm，OD=12.09cm。则打点计时器打下B点的瞬时速度vB=___________m/s，该小车运动的加速度a=___________m/s2。(结果均保留两位有效数字)

【答案】 (1). BD (2). (3).
【解析】
【分析】
（1）根据实验原理进行分析判断即可；
（2）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小求解B点速度的大小，根据逐差法求解加速度的大小；
【详解】（1）AＣ．本实验首先要进行平衡摩擦力，在不悬挂沙桶的前提下，将木板不带滑轮的一端适当垫高，让小车拉着穿过打点计时器的纸带能做匀速运动即为平衡摩擦力，而且每次改变拉力或小车质量后，不需重新平衡摩擦力，故选项AC错误；
BＤ．为使沙和沙桶的重力等于小车的合力，同时为了减少实验误差，应使沙和沙桶的质量远远小于小车的质量，而且每次实验时应先接通电源后释放小车，故选项BD正确；
（2）相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则相邻点时间间隔为；
匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小，所以有：
根据逐差法可以得到：。
【点睛】本题考查利用纸带求解加速度和瞬时速度的方法，明确实验原理是解决实验问题的关键，在处理实验打出的纸带时，经常要用匀变速直线运动规律以及去推论，因此要加强基本物理规律在实验中的应用。
21.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=__cm；
(2)某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处的过程，M的机械能增加量可表示为△EM=__，m的机械能减少量可表示为△Em=__，在误差允许的范围内，若△EM=△Em则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）
(3)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=__m/s2．（计算结果取二位有效数字）
【答案】 (1). 0.380 (2). (3). (4). 9.6
【解析】
【详解】(1)[1]宽度b的读数为：
3mm+16×0.05mm=3.80mm=0.380cm；
(2)[2]由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．滑块通过光电门B速度为：
；
滑块从A处到达B处的过程中上升的高度为，速度从零增加到，M的机械能增加量可表示为
；
[3]m下降的高度为d，速度从零增加到，故其机械能减少量可表示为

(3)[4]结合：
，，
可得：
，
化简可得：
，
即图像的斜率为
，
结合图像可知：
，
解得数据得：
g=9.6m/s2．
四．解答题（共2小题，21题10分，22题16分，共26分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
22.如图所示，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

【答案】F=1N 或者 F=9Ｎ
【解析】
【详解】试题分析：根据平衡条件可求得恰好没有挤压时的拉力大小，再分别对上端挤压和下端挤压两种情况进行分析，根据牛顿第二定律列式即可求得F的大小。
当环与直杆之间没有作用力时，在垂直杆方向有Fsinθ＝mg
代入数据解得：F＝1.25 N
当F<1.25 N时，杆对环的弹力向上，对环进行受力分析，
根据牛顿第二定律有Fcosθ－μFN＝ma，
根据平衡条件有：FN＋Fsinθ＝mg
联立解得：F＝1 N
当F>1.25 N时，杆对环的弹力向下，对环进行受力分析，
根据牛顿第二定律有：F′cosθ－μF′N＝ma，
根据平衡条件有：F′sinθ＝mg＋F′N
联立解得：F′＝9 N.
点睛：本题主要考查牛顿第二定律的应用，要注意明确本题中可能存在的两种情况，明确拉力过大时，物体受杆下部的挤压，而拉力较小时，受杆上端的挤压，要求能找出这两种情况才能全面分析求解。
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23.如图所示，竖直平面内的一半径R=0.80m的光滑圆弧槽BCD，倾角为60°的斜面AB与圆弧槽BCD相切于B点，一水平面DQ与圆弧槽相接于D点。现将一质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=1.17m高处的光滑斜面上的A点由静止释放，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度h=0.80m，g取10m/s2，不计空气阻力。
求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN。
(2)小球经过最高的P的速度大小vP。
(3)D点与圆心O的高度差hOD。

【答案】(1)6.125N (2)3.0m/s (3)0.48m
【解析】
【详解】(1)设经过C点的速度为v1，由机械能守恒得

在C点，由牛顿第二定律有:

代入数据解得
FN=6.125N；
(2)设P点的速度为vP，P到Q做平抛运动，则有：
竖直方向：

水平方向：

代入数据解得
vP=3.0m/s．
(3)从A到P点的过程中，由机械能守恒得，则

由B到D过程，由机械能守恒得：

由D到P过程，有

代入数据解得
hBD=0.08m．
由几何关系得：
hOD=hOB+hBD=0.48m。