数学八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试练习题

这是一份数学八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试练习题，共15页。试卷主要包含了一组数据，某篮球队5名场上队员的身高等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）


1．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）


A．0，2B．1，2C．1.5，2D．1，3


2．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）


A．中位数B．众数C．平均数D．方差


3．在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）


A．平均数B．中位数C．众数D．方差


4．数据﹣2，1，x，1，4，6的平均数是x，下列说法正确的是（ ）


A．众数是﹣2B．中位数是1C．方差是8D．平均数是2


5．小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：


如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）


A．平均数B．众数C．中位数D．方差


6．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）


A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x


7．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：178，180，183，184，190．现用一名身高185cm的队员换下场上身高190cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（ ）


A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大


C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大


8．某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如图所示：





设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为s甲2，s乙2，下列关系中完全正确的是（ ）


A．甲＝乙，s甲2＜s乙2B．甲＝乙，s甲2＞s乙2


C．甲＜乙，s甲2＜s乙2D．甲＞乙，s甲2＞s乙2


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


9．如果数据a，b，c的平均数是4，那么数据a+1，b+1，c+1的平均数是 ．


10．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：


明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种 ．


11．某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．


12．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经统计：甲、乙两人射击的平均成绩都是8环，甲、乙两人射击成绩的方差分别是1.2、2.6，由此可知甲、乙两人中 的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”）


13．数据2，x，2，4，2，5，3的平均数是3，则方差是 ．


14．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，那么另一组数据x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，xn﹣3的方差是 ．


三．解答题（共9小题，满分58分）


15．（5分）某公司销售部有营业员15人，某一月的销售量统计如表所示：


公司15名营业员某一月的销售量统计表


（1）求这15名营业员该月销售量数据的平均数；


（2）这15名营业员该月销售量数据的中位数是 件，众数是 件，为了提高大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择．确定“定额”的统计量为 （填“中位数”或“众数”）．

















16．（5分）2020蓉漂•云招聘活动在4月25日正式启动，共发布了岗位13198个．某网络公司招聘一名高级网络工程师，应聘者小魏参加笔试和面试，成绩（100分制）如表所示：


其中规定：面试得分中去掉一个最高分和一个最低分，余下的面试得分的平均值作为应聘者的面试成绩．


（1）请计算小魏的面试成绩；


（2）如果面试成绩与笔试成绩按6：4的比例确定，请计算出小魏的最终成绩．














17．（6分）某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题．


（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ；


（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数 ；


（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数 ．

















18．（6分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：


请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．


（1）两个班级输入汉字个数的平均数相同；


（2）两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；


（3）甲班学生比乙班学生的成绩稳定．











19．（7分）某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：


甲队：7，8，9，6，10


乙队：10，9，5，8，8


（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；


（2）计算乙队的平均成绩和方差；


（3）已知甲队成绩的方差为S2甲＝2，则成绩波动较大的是 队．














20．（7分）某学校开展“垃圾分类知识”竞赛，七年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩按照从低到高排列为：80，82，85，90，90，96，99，99，99，100；八年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩中，有3人的成绩低于90分，有4人的成绩高于95分，还有3人的成绩是：94，90，94．


根据以上信息，结合七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表，解答下列问题：


（1）直接写出表中a，b的值为：a＝ ，b＝ ；


（2）该校七、八年级共200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩不低于90分的学生人数是 ；


（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）．











21．（7分）某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇最多7篇），随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．


某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表


请根据统计图表中的信息，解答下列问题：


（I）求被抽查的学生人数和m的值；


（II）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；


（III）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生读书总数．




















22．（7分）某公司有500名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：


①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；


②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；


③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐；


④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；


⑤随机邀请了100名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员取餐共用时10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．


为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12：00开始用餐，其他职员则需自行取餐．


（1）食堂每天需要准备多少份午餐？


（2）食堂打算以参加演练的100名职员用餐时间的平均数min为依据进行规划：前一批职员用餐min后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13：00就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．
































23．（8分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并组织社区居民在线参与了新型冠状病毒肺炎防护知识竞赛，社区管理员随机从A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：


【收集数据】


A小区：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75


B小区：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90


【整理数据】


【分析数据】


【应用数据】


请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：


（1）写出a、b、c的值；


（2）若B小区共有900人参与知识竞赛，请估计B小区成绩大于80分的人数；


（3）你认为哪个小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出两条理由．























参考答案


一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）


1．解：把这组数据按照从小到大的顺序排列﹣3，﹣1，0，2，2，3，


第3、4个两个数的平均数是（0+2）÷2＝1，


所以中位数是1；


在这组数据中出现次数最多的是2，即众数是2．


故选：B．


2．解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，


半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，


小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，


故选：A．


3．解：将7人的成绩从小到大排列后，处在第4名学生成绩，是这组数据的中位数，


在知道自己成绩的同时，若再知道中位数，比较自己的成绩与中位数的大小，就可以知道自己是否进入前3名，


故选：B．


4．解：∵数据﹣2，1，x，1，4，6的平均数是x，


∴（﹣2+1+x+1+4+6）÷6＝x，


∴x＝2，


A、∵1出现了2次，出现的次数最多，∴众数是1，故本选项错误；


B、把这些数从小到大排列为﹣2，1，2，4，6，则中位数是＝1.5，故本选项错误；


C、方差是[（﹣2﹣2）2+2×（1﹣2）2+（2﹣2）2+（4﹣2）2+（6﹣2）2]＝，故本选项错误；


D、平均数是2，故本选项正确；


故选：D．


5．解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数不发生变化；


故选：C．


6．解：由题意可得，


y＞z＞x，


故选：A．


7．解：用一名身高185cm的队员换下场上身高190cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没变，所以他们的平均数变小，由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小．


故选：A．


8．解：甲：＝＝176，


s2＝[（176﹣176）2×2+（177﹣176）2×2+（175﹣176）2]÷6＝，


乙：＝＝176，


s2＝[（178﹣176）2+（175﹣176）2+（170﹣176）2+（174﹣176）2+（183﹣176）2+（176﹣176）2]÷6＝，


则甲＝乙，s甲2＜s乙2，


故选：A．


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


9．解：∵a，b，c的平均数是4，


∴a+b+c＝3×4＝12，


则数据a+1，b+1，c+1的平均数是＝＝5，


故答案为：5．


10．解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，


又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，


即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；


故答案为：甲．


11．解：∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，


∴x＝5×5﹣4﹣4﹣5﹣6＝6，


∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，


∴这组数据的中位数是5．


故答案为：5．


12．解：∵甲、乙两人射击的平均成绩都是8环，甲、乙两人射击成绩的方差分别是1.2、2.6，


∴甲的方差小于乙的方差，


∴甲的成绩比较稳定，


故答案为：甲．


13．解：∵数据2，x，2，4，2，5，3的平均数是3，


∴（2+x+2+4+2+5+3）＝3，


∴x＝3．


∴S2＝[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（3﹣3）2]


＝（1+0+1+1+1+4+0）


＝．


故答案为：．


14．解：∵数据x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，


∴数据x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，xn﹣3的方差是S2；


故答案为：S2．


三．解答题（共9小题，满分58分）


15．解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数，


这15名营业员该月销售量数据的平均数278件．


（2）中位数为180件，


∵90出现了4次，出现的次数最多，


∴众数是90件；


如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：


因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，


所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．


故答案为：180，90，中位数．


16．解：（1）（94+95+98+97+96）÷5＝96（分）．


故小魏的面试成绩是96分；


（2）96×+98×＝96.8（分）．


故小魏的最终成绩是96.8分．


17．解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为5+8+22+12+3＝50人，


故答案为：50；





（2）由题意可得，＝5（小时），


答：这些学生每周课外体育活动时间的平均数5小时；


故答案为：5小时；





（3）根据题意得：


×1600＝1184，


答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数有1184人．


故答案为：1184．


18．解：（1）∵甲的平均数为：（132+134×2+135×4+136+137×2）÷10＝135（个），


乙的平均数为：（133+134×4+135+136×2+137×2）÷10＝135（个），


∴两个班级输入汉字个数的平均数相同，故说法（1）正确；





（2）∵甲的中位数是135个，众数是135个，


乙的中位数是134.5个，众数是134个，


∴两个班学生输入汉字的中位数不相同，众数也不相同，故说法（2）错误；





（3）∵甲的方差为：[（132﹣135）2+2×（134﹣135）2+4×（135﹣135）2+（136﹣135）2+2×（137﹣135）2]＝2，


乙的方差为为：[（133﹣135）2+4×（134﹣135）2+（135﹣135）2+2×（136﹣135）2+2×（137﹣135）2]＝1.8，


∴乙班学生比甲班学生的成绩稳定，故说法（3）错误．


19．解：（1）甲队比赛成绩按从小到大顺序排列为6，7，8，9，10，其中位数为8；


乙队成绩中8出现了2次，故乙队的众数是8．


故答案为：8，8；


（2）乙队的平均成绩为（10+9+5+8+8）＝8，


其方差S2乙＝[（10﹣8）2+（9﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]


＝×14＝2.8．


答：乙队成绩的平均成绩为8分，乙队成绩的方差为2.5；


（3）∵2＜2.8，即S2甲＜S2乙，


∴乙队成绩波动较大．


故答案为：乙．


20．解：（1）∵八年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩中，有3人的成绩低于90分，有4人的成绩高于95分，还有3人的成绩是：94，90，94．


∴从低到高排，排在第5和第6位的是94，94，


∴中位数a＝94．


∵七年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩为：80，82，85，90，90，96，99，99，99，100；


∴众数为99，则b＝99．


故答案为：94，99；


（2）∵七、八年级抽取的10名学生竞赛成绩中，不低于90分的学生人数均是7人，


∴200人中，估计参加此次竞赛活动成绩不低于90分的学生人数是：200×＝140（人）．


故答案为：140；


（3）该校七、八年级中八年级学生掌握垃圾分类知识较好．理由是八年级的成绩中位数是94，大于七年级的成绩中位数93．


21．解：（I）16÷16%＝100人，


m＝100﹣20﹣28﹣16﹣12＝24，


答：被抽查的学生人数100人，m的值为24；





（II）将学生阅读篇数从小到大排列处在第50、51位都是5篇，因此中位数是5篇，


学生阅读文章篇数出现次数最多的是4篇，出现28次，因此众数是4篇；





（III）根据题意得：


（3×20+4×28+5×24+6×16+7×12）÷100×800＝3776（本），


答：该校学生读书总数是3776本．


22．解：（1）解法一：500×64%+500×28%＝460（份）．


答：食堂每天需要准备460份午餐．


解法二：500﹣500×8%＝460（份）．


答：食堂每天需要准备460份午餐．


（2）①可以估计参加演练的100名职员用餐时间的平均数为：


＝＝19（min），


参加演练的100名职员取餐的人均时间：（min）；


可以估计：该公司用餐职员的用餐时间平均为19min，取餐职员取餐时间平均为0.1 min．


根据表格，可以估计第一批职员用餐19min后，空出的座位有：160×60%＝96（个）．


而第二批职员此时开始排队取餐，取完餐坐满这96个空位所用的时间约为：96×0.1＝9.6（min）．


根据表格，可以估计：第一批职员用餐19min后，剩下的职员在6min后即可全部结束用餐，因为9.6＞6，所以第二批取餐进入用餐区的职员都能保证有座位．


②可以估计140名只取餐的职员，需要14min可取完餐．


可设计时间安排表如下：


23．解：（1）由题目中的数据可得，


a＝7，b＝（80+85）÷2＝82.5，c＝90；


（2）900×＝450（人），


答：B小区成绩大于80分有450人；


（3）A小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，


理由：第一，A小区平均数大于B小区，第二，A小区的中位数大于B小区（第三，A小区的众数大于B小区）．





平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
甲
乙
丙
45
45
42
S2
1.8
2.3
1.8
月销售量/件数
1770
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
3
3
4
笔试
面试
成绩
98
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
94
95
92
99
98
97
96
输入汉字个数（个）
132
133
134
135
136
137
甲班人数（人）
1
0
2
4
1
2
乙班人数（人）
0
1
4
1
2
2
年轻
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
a
众数
b
98
方差
52
50.4
文章阅读的篇


数（篇）
3
4
5
6
7
人数（人）
20
28
m
16
12
用餐时间x/min
人数
15＜x≤17
20
17＜x≤19
40
19＜x≤21
18
21＜x≤23
14
23＜x≤25
8
成绩x（分）
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
A小区
2
5
8
5
B小区
3
a
5
5
统计量
平均数
中位数
众数
A小区
85.75
87.5
c
B小区
83.5
b
80
时间
取餐、用餐安排
12：00﹣12：19
第一批160名在食堂用餐的职员用餐；


仅在食堂取餐的140名职员取餐
12：19﹣13：00
第二批160名在食堂用餐的职员取餐、用餐
13：00﹣
食堂进行消杀工作