2024-2025学年广东省鹤山市江门市高一上册第一次月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年广东省鹤山市江门市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一､单选题（本题共8小题，每小题满分5分，共40分）
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知全集，集合，，则集合（ ）
A B.
C. D.
3. 已知，则下列各式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知集合，集合，则的真子集个数为（ ）
A. 2B. 7C. 8D. 15
5. 已知集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示的韦恩图中，，是非空集合，若，，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
7. 2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热､干咳､浑身乏力”的（ ）
已知该患者不无症状感染者
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 设集合，，定义集合，则集合中元素的个数是（ ）
A 5B. 6C. 8D. 9
二､多选题：本题共3小题，每小题满分5分，共15分．（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．）
9. 已知集合，集合，则集合可以是（ ）
A B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）．
A. 的一个必要条件是
B. 若集合中只有一个元素，则
C. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
11. 下列说法正确的有（ ）
A. 的最小值为2
B. 已知，则的最小值为
C. 若正数为实数，若，则的最大值为3
D. 设为实数，若，则的最大值为
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分
12. 已知集合，则__________．
13. 已知，，则的最大值是________．
14. 若不等式的解集是，则不等式的解集为__________．
四､解答题（共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
15. 已知集合A=xx4−x>0，B=xx2−4x+3>0．
（1）求；
（2）求．
16. 已知命题p：关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）若p是真命题，求实数m的取值集合A；
（2）在（1）的条件下，集合，若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．
17. 解不等式.
18. 为了抗击新冠，某区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为平方米，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，问：当x为多少时，总价最低．
19. 设集合为非空实数集，集合，且，称集合为集合的积集．
（1）当时，写出集合的积集；
（2）若是由5个正实数构成的集合，求其积集中元素个数的最小值；
（3）判断是否存在4个正实数构成的集合，使其积集，并说明理由．