2024-2025学年浙江省金华市义乌市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省金华市义乌市六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了理解运用，慎重选择，仔细计算，操作实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）＝ %＝0.25＝ ÷12＝15： ＝ 折。
2．（2分）60元比40元多 %， m比200m少。
3．（2分）表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、糖和其他物质的含量的百分比，应选择 统计图；要反映两个城市每个月的降水量变化情况，应该选择 统计图。
4．（1分）淘气和他的8名同学参加围棋选拔赛，如果每两名选手之间都进行一场比赛，那么一共要比赛 场。
5．（1分）笑笑将2000元奖学金存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期可取回 元。
6．（1分）一个长方形的长与宽的比是7：5，若宽增加6厘米，则长方形变成了一个正方形。原长方形的面积是 平方厘米。
7．（1分）养殖场今年养鸭500只，鹅的只数是鸭的，鹅的只数是鸡的，养殖场今年养鸡 只。
8．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左边看的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多可以有 个小正方体。
9．（2分）一个钟面时针长3cm，从1时到7时，这根时针的针尖走了 cm，它扫过面积的是 cm2。
10．（1分）一个边长是4cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2。
11．（1分）在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618：1（黄金比）。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm，则其身高大约是 cm。（得数保留整数）
12．（1分）如图，奇思在推导圆面积计算公式时，把圆平均分成16等分，拼成一个近似的梯形，如果用r表示圆的半径，用C表示圆周长，你能推导出圆面积公式吗？请你试着写一写： 。
二、慎重选择。（每题2分，共14分）
13．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等边三角形
14．（2分）学校种了100棵树，有3棵没有成活，后来补种了3棵树，全部成活。成活率是（ ）
A．100%B．97%C．97.2D．97.1%
15．（2分）“书法小组有30人，_____，航模小组有多少人？”在横线上填入一个适当的条件，使得题目可以用算式30÷（1+）来解决。下列条件中，符合要求的是（ ）
A．航模小组的人数比书法小组多
B．书法小组的人数是航模小组的
C．航模小组的人数比书法小组少
D．书法小组的人数比航模小组多
16．（2分）下面的四个情境中，两个量的比可以用5：4表示的是（ ）
A．①②B．②④C．①②④D．①②③④
17．（2分）如图，向箭头方向逐渐拉动平行四边形的邻边，它的形状会发生变化，在此过程中，平行四边形周长的变化情况可以用 表示，面积的变化情况可以用 表示。

A. B. C. D.
18．（2分）妙想选择了两个信息，提出了一个数学问题，并列出算式：（120﹣3）÷120，想一想（ ）
（1）一年级有120人。
（2）一年级今天有2.5%的学生缺勤。
（3）一年级今天有117人出勤。
（4）一年级今天有3人缺勤。
A．一年级的缺勤率是多少？ B．一年级的出勤率是多少？
C．一年级今天有几人出勤？ D．一年级今天有几人缺勤？
19．（2分）如图，在长为10cm，宽为9cm的长方形内侧，一个直径为4cm的圆在内部任意滚动，圆滚不到的面积是（ ）
A．1.44cm2B．3.44cm2C．7.44cm2D．9.44cm2
三、仔细计算。（33分）
20．（6分）直接写出得数。
4÷＝ 0.77+0.3＝ ×＝ 12.5×80%＝
0.3÷1%＝ ÷＝ 5÷×5＝ 时：32分＝
1﹣11%＝ 3.9×＝ ÷＝ 800kg：0.6吨＝
21．（18分）递等式计算，能简便的要简便计算。
2.5×13×40% ÷× （×0.25）×（11×40）
24×（+﹣75%） ÷7+× ÷[×（1﹣）
22．（9分）解方程。
x÷＝0.8 ×+0.5x＝4 x+0.5x＝
四、操作实践。（第23题6分，第24题4分，共10分）
23．（6分）分别画出从上面、正面、左面看到的形状。
24．（4分）求阴影部分的面积。（单位：dm）
五、解决问题。（共23分）
25．（4分）如图表示的是某年监测的500个城市的PM2.5情况，二级的城市约有几个？
26．（4分）新能源汽车越来越受到人们的欢迎。今年某小区拥有新能源汽车的家庭有120户，比去年增加了20%，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？
27．（5分）倒茶是中国的传统礼仪，有“倒茶只倒七分满，留下三分是人情”的说法。简单来说，倒茶七分满主要是对于饮茶者的尊敬，便于及时饮用茶汤，以及品饲茶叶的香气，因为茶汤倒入过满，会导致茶汤溢出或洒出，从而烫伤客人，其次也不利于吹茶，因此形成了茶倒七分满的习惯。元元要给来家做客的朋友倒茶，他家水壶容量是1.8升，水杯容量是200毫升。若按传统礼仪每杯倒70%～80%，一壶茶最多可以倒多少杯？
28．（5分）两辆汽车同时从相距360km 的两地相对开出，2.4小时相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
29．（5分）王叔叔去C城旅游，乘火车出行，火车行驶里程与时间的关系如下图。早上7：00他先乘坐高铁动车（G字头）到B城，上午9：30在B城转乘普通动车（D字头）出发去C城。动车组列车票价执行“递远递减”的计价原则，分段实行折扣。500公里以内执行原价，500﹣1000公里约执行9折，1000公里以上约执行8折。
（1）从A城到B城他需要付多少元？
（2）从A城到C城，他一共需要付多少元？
参考答案与试题解析
一、理解运用。（每空1分，共20分）
1．【分析】把0.25化成分数并化简是；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘15就是15：60；根据折扣的意义25%就是二五折。
【解答】解：＝25%＝0.25＝3÷12＝15：60＝二五折
故答案为：（答案不唯一）；25；3；60；二五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】用60减40再除以40即可求出60元比40元多百分之几；用200乘（1﹣）即可求出多少米比200m少。
【解答】解：（60﹣40）÷40
＝20÷40
＝50%
200×（1﹣）
＝200×
＝120
故答案为：50，120。
【点评】此题考查了运用百分数运算和分数乘法解决问题。
3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、糖和其他物质的含量的百分比，应选择扇形统计图；要反映两个城市每个月的降水量变化情况，应该选择折线统计图。
故答案为：扇形，折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．【分析】如果每两名选手之间都进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：1+8＝9（人）
9×（9﹣1）÷2
＝72÷2
＝36（场）
答：一共要比赛36场。
故答案为：36。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
5．【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据求出利息，再加上本金，即可求出到期后一共可取回多少元。
【解答】解：2000×2.75%×3
＝55×3
＝165（元）
2000+165＝2165（元）
答：到期可取回2165元。
故答案为：2165。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
6．【分析】把长方形的长看作7份，宽看作5份，则长比宽多（7﹣5）份，若宽增加6厘米，则长方形变成了一个正方形。用6除以长和宽的份数差即为1份数，用1份数乘长和宽的份数即为长方形的长和宽，然后根据“长方形面积＝长×宽”即可解答本题。
【解答】解：6÷（7﹣5）＝3（厘米）
（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）
答：原长方形的面积是315平方厘米。
故答案为：315。
【点评】本题考查了比的应用以及长方形面积计算的应用。
7．【分析】根据鹅的只数＝鸭的只数×，鹅的只数÷＝鸡的只数进行计算。
【解答】解：500×＝600（只）
600÷＝2400（只）
故答案为：2400。
【点评】本题考查的主要内容是分数四则混合运算的应用问题。
8．【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体，从左边看的形状是，搭这样的立体图形，最少上层放2个小正方体；最多上层放4个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左边看的形状是，搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多可以有8个小正方体.
故答案为：6；8。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
9．【分析】从1时到7时，时针尖端走过的路程正好是半径3cm半圆的弧长，扫过的面积正好是半径3cm圆面积的一半。圆周长＝2πr，圆面积＝πr2，据此先求出半径3cm圆的周长和面积，再分别除以2，即可解题。
【解答】解：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米）
3.14×32÷2＝14.13（平方厘米）
故答案为：9.42，14.13。
【点评】本题考查圆的周长和面积的计算及公式的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．【分析】根据题意，在正方形里画一个最大的圆，那么这个圆的最大直径是正方形的边长，所以这个题中，圆的直径是4厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求出面积即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
答：这个圆的面积是12.56cm2。
故答案为：12.56。
【点评】本题考查了圆的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用公式。
11．【分析】设其头顶至肚脐的长度是x厘米，根据题意列出比例式：0.618：1＝x：108，再解比例，求出x的值，然后加上肚脐至足底的长度即可解答。
【解答】解：设其头顶至肚脐的长度是x厘米。
0.618：1＝x：108
x＝0.618×108
x＝66.744
66.744+108≈175（厘米）
答：其身高大约是175cm。
故答案为：175。
【点评】此题考查比的应用。
12．【分析】根据图示可知，把圆平均分成16份后，其中1份（如图③）的弧长相当于圆周长的，其中的1份中的高相当于圆的半径；拼成的梯形，上底有3份，下底有5份，所以上底是圆周长的，下底是圆周长的；梯形的高为圆的直径，也就是2r，根据梯形的面积计算公式：S＝（上底+下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，梯形的面积即圆的面积。据此解答即可。
【解答】解：梯形的上底是C，下底是C，梯形的高为圆的直径，所以梯形的面积是：
（C+C）×2r÷2
＝C×2r÷2
＝Cr÷2
＝2πr×r÷2
＝πr2
梯形的面积即圆的面积，所以圆面积为πr2。（合理即可）
故答案为：梯形的上底是C，下底是C，梯形的高为圆的直径，所以梯形的面积是：
（C+C）×2r÷2＝πr2
梯形的面积即圆的面积，所以圆面积为πr2。（合理即可）
【点评】本题考查了等积转化的应用，结合圆面积公式的推导过程解答即可。
二、慎重选择。（每题2分，共14分）
13．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解答】解：1+2+3＝6，
最大的角：180°×＝90°，所以这个三角形是直角三角形；
故选：B。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
14．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【解答】解：（100﹣3+3）÷（100+3）×100%
＝100÷103×100%
≈97.1%
答：成活率约是97.1%，不是100%。
故选：D。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
15．【分析】题目中给出的算式是30÷（1+），这是一个除法算式，其中30是书法小组的人数，而（1+）是一个分数，表示的是书法小组的人数相对于航模小组的人数的倍数关系。具体来说，（1+）表示书法小组的人数比航模小组的人数多。
【解答】解：在横线上填入一个适当的条件，使得题目可以用算式30÷（1+）来解决，符合要求的是书法小组的人数比航模小组多。
故选：D。
【点评】本题考查了分数除法在实际问题中的应用，以及如何根据算式推断题目条件。
16．【分析】①利用总价除以数量即可；
②单位相同，直接把数字相除再化简即可；
③两个圆的面积比是半径比的平方；
④单位相同，直接把数字相除再化简即可。
据此解答。
【解答】解：①橡皮总价与数量之比：5：4；
②快速列车的速度与普通列车的速度比＝150km：120km＝5：4；
③大圆与小圆的面积之比＝52：42＝25：16；
④农场里，鸡与鸭的只数比＝：1＝4：5。
因此以用5：4表示的是只有①②。
故选：A。
【点评】本题考查了比的意义的应用问题。
17．【分析】根据平行四边形周长、面积的意义可知，把平行四边形框架向箭头方向逐渐拉动，平行四边形周长不变，面积先变大再变小。据此解答。
【解答】解：在此过程中，平行四边形周长不变，变化情况可以用A表示，面积先变大再变小，变化情况可以用D表示。
故答案为：A，D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。
18．【分析】根据（120﹣3）可知选项的信息是：一年级有120人，一年级今天有3人缺勤，所以（120﹣3）表示今天出勤人数，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，（120﹣3）÷120，表示一年级的出勤率是多少，
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
19．【分析】如下图所示：
正方形内切圆中，阴影部分即是圆滚不到的地方，如果圆在长方形内左右上下滚动，则只有4个角的“弓形”区域没法滚到，即正方形下图中的左下角红色区域没法滚到：
如果把正方形改成长方形，即4个相同的“弓形”区域没法滚到。
假设圆半径为r，用正方形面积减去圆面积后除以4即是红色区域面积，然后乘4即是长方形内圆滚不到的区域面积，即×4＝0.86r2，据此计算。
【解答】解：根据分析：长方形内圆滚不到的区域面积，即×4＝0.86r2，
所以0.86r2＝0.86×（4÷2）2＝3.44（cm2）
答：在长为10cm，宽为9cm的长方形内侧，一个直径为4cm的圆在内部任意滚动，圆滚不到的面积是3.44cm2。
故选：B。
【点评】本题考查了圆面积和正方形面积计算的应用。
三、仔细计算。（33分）
20．【分析】根据分数乘除法、小数加减法以及百分数加减乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：4÷＝64 0.77+0.3＝1.07 ×＝ 12.5×80%＝10
0.3÷1%＝30 ÷＝1 5÷×5＝125 时：32分＝0.75
1﹣11%＝0.89 3.9×＝0.6 ÷＝ 800kg：0.6吨＝
【点评】此题考查了分数乘除法、小数加减法以及百分数加减乘除法的计算。
21．【分析】按照乘法交换律计算；
按照乘法结合律计算；
按照乘法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：2.5×13×40%
＝2.5×0.4×13
＝1×13
＝13
÷×
＝××
＝×（×）
＝×
＝
（×0.25）×（11×40）
＝（×11）×（0.25×40）
＝7×10
＝70
24×（+﹣75%）
＝24×+24×﹣24×
＝20+14﹣18
＝16
÷7+×
＝×（+）
＝×1
＝
÷[×（1﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去2，然后再同时除以0.5求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解。
【解答】解：x÷＝0.8
x÷×＝0.8×
x＝
×+0.5x＝4
2+0.5x＝4
2+0.5x﹣2＝4﹣2
0.5x＝2
x＝4
x+0.5x＝
1.5x＝
x＝
【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐。
四、操作实践。（第23题6分，第24题4分，共10分）
23．【分析】根据观察物体的方法，结合立体图形的特征和观察到的图形的特征画出三视图即可。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
24．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是4分米，下底是8分米，高是4分米的梯形的面积，减去半径是4分米的圆面积的，据此解答即可。
【解答】解：（4+8）×4÷2﹣3.14×42×
＝24﹣12.56
＝11.44（平方分米）
答：阴影部分的面积是11.44平方分米。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（共23分）
25．【分析】用城市总数乘二级占总数的百分数就得二级城市的数量。
【解答】解：500×6.2%＝31（个）
答：二级的城市约有31个。
【点评】本题考查了学生对扇形统计图的掌握。
26．【分析】把这个小区去年拥有新能源汽车的家庭户数为单位“1”，则今年拥有新能源汽车的家庭的户数是去年的（1+20%），根据百分数除法的意义，即可计算出这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（户）
答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有100户。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
27．【分析】用水杯的容积乘70%，即可计算出按传统礼仪一杯茶最少是多少毫升，1.8升＝1800毫升，用1800毫升除以每杯茶的最少体积，即可计算出一壶茶最多可以倒多少杯，用去尾法取近似数。
【解答】解：1.8升＝1800毫升
200×70%＝140（毫升）
1800÷140≈12（杯）
答：一壶茶最多可以倒12杯。
【点评】本题解题的关键是理解：求一壶茶最多可以倒多少杯，必须计算出按传统礼仪一杯茶最少是多少毫升。
28．【分析】相遇时两车所行的路程比，就是它们的速度比。根据“速度＝路程÷时间”，用两地这间的路程除以两车相遇的时间就是两车的速度之和，把两车的速度之和看作单位“1”，其中较慢车的速度占，再根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘就是较慢的一辆车的速度。
【解答】解：360÷2.4×
＝150×
＝72（千米）
答：较慢的一辆车每时行72千米。
【点评】解答此题的关键一是：明白相遇时两车所行的路程比，就是它们的速度比；二是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。
29．【分析】（1）A城到B城里程是600千米，9折即0.9，从A城到B城他需要钱数＝高铁动车二等座票价×500+高铁动车二等座票价×0.9×（A城到B城里程﹣500），由此解答本题；
（2）从A城到C城，他一共需要钱数＝从A城到B城他需要钱数+从B城到C城他需要钱数，由此解答本题。
【解答】解：（1）9折即0.9
0.46×500+0.46×0.9×（600﹣500）
＝230+41.4
＝271.4（元）
答：从A城到B城他需要付271.4元。
（2）271.4+0.3×（1000﹣600）
＝271.4+120
＝391.4（元）
答：从A城到C城，他一共需要付391.4元。
【点评】本题考查的是分段计费问题的应用。