初中数学青岛版（2024）九年级下册7.3圆柱的侧面展开图完美版ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级下册7.3圆柱的侧面展开图完美版ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了新课导入，新课讲授，都是圆并且大小一样，无数条，长度都相等，圆柱的特征，底面的周长，典例分析，长方形的宽圆柱的高，宽20cm等内容，欢迎下载使用。
思考：在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等. 那么圆柱有哪些特征？
思考：矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？
①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等.
矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线. 矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径. 圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高.
思考：你们还记得长方体、正方体的展开图吗？
思考：圆柱的侧面展开后是什么形状？
思考：(1)圆柱的侧面展开后是什么形状？
圆柱的侧面展开后是得到一个长方形.
(2)这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？
长方形的长＝圆柱底面的周长，宽＝圆柱的高.
圆柱的侧面积＝圆柱地面的周长×高
①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）.
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm.这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
长方形的长=圆柱的底面周长
长： 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm）
答：它的长是31.4cm，宽是20cm.
如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为10m3，求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到0.1m2）.
解：由题意可知，h=2.5m ，V=10m3. 设水箱底面半径为 r (m)，
所以，共需钢板约21.8m2.
解：设圆柱的体积为V圆柱，圆柱的全面积为S圆柱， 圆柱的底面半径为r，那么圆柱的高等于2r，圆 柱内放置的体积最大的球的半径等于r.
如图,一个圆柱体的底面周长为24cm,母线AB为4cm,BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.(1)如果它沿圆柱体的侧面爬行,其最短路径长是多少(精确到0.1cm)?
如图,一个圆柱体的底面周长为24cm,母线AB为4cm,BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.(2)如果将蚂蚁“沿圆柱体的侧面”改为“沿圆柱体的表面”,(1)中的答案还是最短路径吗?
(2)因为底面圆的周长为24 cm，所以底面圆的直径
所以，如果将蚂蚁“沿圆柱侧面”改为“沿圆柱的表面”，（1）中的答案不是最短路径.
蚂蚁由A处先沿母线AB 爬到B处，再沿上底面直径BC爬到C的路径长为
如图,一个圆柱体的底面周长为24cm,母线AB为4cm,BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.(3)当圆柱体底面半径r变化,而母线长h不变时,试比较沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短.
(3)当圆柱体底面半径r变化，圆柱体母线长h不变时，设沿圆柱体侧面从A处到C处的最短路径长为l1，可知
设路径A-B-C的长为l2.
如图,圆柱形玻璃杯的杯高为9 cm,底面圆周长为16 cm,在杯内壁离杯底4 cm的点A处有一滴蜂蜜,此时,一只蚂蚁正好在杯外壁上,它在离杯上沿1 cm,且与蜂蜜相对的点B处,求蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程.(杯壁厚度不计)
一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（　 ）.
若圆柱的底面圆半径为3 cm,母线长为4 cm,则这个圆柱的侧面积为( ).   
A.12 cm2　　          　B.24 cm2C.12π cm2　　         　D.24π cm2
 A.240 cm2　　         　B.240π cm2C.480 cm2　　         　D.480π cm2
C.不变　　　             D.扩大为原来的4倍如图,圆柱的母线长为10 cm,轴截面的面积为240 cm2,则圆柱的侧面积是 (　　)
一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米. 在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是 平方米.
已知圆柱的底面圆半径为2 cm,母线长为3 cm,则这个圆柱的表面积为 　　　　cm2. 
一个底面圆直径是3厘米的圆柱,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的高是　　　　厘米. 
我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高三丈,周八尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看成一个圆柱体,该圆柱的高为3丈,底面圆周长为8尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是　　　　丈.(1丈=10尺)
一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米．圆柱体的高是多少厘米？
解：251.2-3.14×（2+2）×2 =251.2-3.14×8 =251.2-25.12 =226.08（平方厘米） 226.08÷（3.14×2×2） =226.08÷12.56 =18（厘米） 答：圆柱体的高是18 厘米．
一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
解：这个圆柱的底面周长是：3.14×3×2=18.84（厘米） 所以高也是18.84厘米， 侧面积是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米）.
有一圆形油罐底面圆的周长为24 m，高为6 m，一只蚂蚁从距底面1 m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？