初中数学8.5 乘法公式备课课件ppt

这是一份初中数学8.5 乘法公式备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了平方差公式，多项式乘多项法则式，a2+b2，a+b2，你有几种办法，代数法，几何法，部分和，整体－部分，例1计算等内容，欢迎下载使用。
1.会利用多项式乘多项式的运算法则推导完全平方公式.2.掌握完全平方公式，能正确运用公式进行简单计算和推理.3.了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观，培养数形结合思想.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
很久很久以前,两个农夫到森林打猎时救出了被困的公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形田地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形田地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？
农夫二：把原来的那块地的边长增加b米
农夫一：增加边长为b米的正方形
知识点 完全平方公式
（特殊的多项式乘多项式）
两数和的完全平方公式：
两数差的完全平方公式：
这两个式子，在结构上有什么特点？
文字语言：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍。
口诀：首平方，尾平方，积的二倍中间放。
a，b可以是数值，可以是字母，还可以是代数式。
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
按要求填写下面的表格：
记清公式、代准数式、准确计算。
你认为哪种方法最简单呢？
例3 用完全平方公式计算：
利用完全平方公式计算：(1) 0.982 (2) 10012
解：(1) 原式 = （ 1 − 0.02）2
= 12 − 2 · 1 · 0.02 + 0.022
= 1 − 0.04 + 0.0004
（2）原式 = （ 1000 + 1 ）2
= 10002 + 2 · 1000 · 1 + 12
= 1000000 + 2000 + 1
根据完全平方公式，尝试得到下列各式：
1.计算(2x－1)(1－2x)结果正确的是( )A.4x2－1B.1－4x2C.－4x2＋4x－1D.4x2－4x＋12.若(y＋a)2=y2－6y＋b，则a,b的值分别为( )A.a=3,b=9B.a=－3,b=－9C.a=3,b=－9D.a=－3,b=9
3.如图，将边长为(a＋b)的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是( )A.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2B.(a－b)2=a2－2ab＋b2C.(a＋b)(a－b)=a2－b2D.a(a＋b)=a2＋ab
4.利用完全平方公式计算：(1)(5＋3p)2;(2)(7x－2)2;(3)(－2x＋3y)2;(4)(－2a－5)2;
解：(－2a－5)2=4a2＋20a＋25.
解：(5＋3p)2=9p2＋30p＋25.
解：(7x－2)2=49x2－28x＋4.
解：(－2x＋3y)2=4x2－12xy＋9y2.
5.运用完全平方公式计算：
=10000+800+16
= (100 –0.01)2
=10000 -2+0.0001