山东省烟台市栖霞市2024-2025学年高三上册10月月考数学检测试题

这是一份山东省烟台市栖霞市2024-2025学年高三上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 已知集合，，，若，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
2. 设命题，则的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，且，则的最小值为（ ）
A B.
C. D.
4. 函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，，则（ ）
A. 12B. C. D. 17
7. 已知函数在上的值域为，则（ ）
A. 4B. 5C. 8D. 10
8. 若则最小值为（ ）
A B. 10C. D. 2
二、多选题
9. （多选）下列说法不正确的是（ ）
A. 已知，若，则组成集合为
B. 不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是
C. 的定义域为，则的定义域为
D. 不等式解集为，则
10. 对于函数定义域中任意的，有如下结论，①，②，③，④.下列函数能同时满足以上两个结论的有（ ）
A fx=lnxB.
C. D.
11. 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为和都是奇函数，，则下列说法正确的是（ ）
A. 关于点对称B.
C. D.
三、填空题
12. 已知，则的值为______．
13. 已知，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.
14. 已知函数，若，且，则的取值范围是__________.
四、解答题
15. 定义在R上的函数是偶函数，是奇函数，且．
（1）求函数与的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值．
16. 已知函数满足．
（1）求证：是周期函数
（2）若，求的值．
（3）若时，，试求，时，函数的解析式．
17. 在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润．
18. 对于函数，若，则称实数为的“不动点”，若，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为和，即，.
（1）对于函数，分别求出集合和；
（2）对于所有的函数，证明：；
（3）设，若，求集合
19. 已知函数，.
（1）当时，求曲线在处切线的方程；
（2）当时，试判断在上零点的个数，并说明理由；
（3）当时，恒成立，求的取值范围.