广东省惠州市2024-2025学年高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份广东省惠州市2024-2025学年高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。
说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名、试室号、座位号填写在答卷上.
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则的取值为（ ）
A. 1B. 1或2C. 0或2D. 0或1或2
3. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
4 设，，则
B.
C. D.
5. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 设，，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7. 下列命题是真命题是（ ）
A. 且B. 或
C. D. 方程有实根
8. 已知一元二次不等式的解集为，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合,则下列结论正确是（ ）
A. B. ⫋C. D.
10. 若集合有且只有一个元素，则实数的值可以为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 的最小值为2B. 的最小值为1
C. 的最大值为3D. 最小值为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卡的相应位置上．
12. 已知全集，集合，，且，则实数a的取值范围是________．
13. 函数（）的最小值是________．
14. 设，若，则实数的取值集合为__________.
四、解答题： 5道大题，共77分，要写过程．
15. 已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的值．
16. 集合，，.
（1）求；
（2）现有两个条件：①，②条件，，若是的充分不必要条件；在这两个条件中任选一个填到横线上，并解答本题，选择多个条件作答时，按第一选择给分.
已知______，求实数的取值范围.
17. （1）求函数最大值；
（2）求函数的最小值；
（3）若，且，求最小值.
18. 已知函数；
（1）若不等式的解集是且，求实数的值；
（2）若，，解不等式.
19. 已知有限集，若A中元素满足，则称集合A为“复活集”．
（1）判断集合是否为“复活集”，并说明理由：
（2）若均为正数，且为“复活集”，求的取值范围，
（3）若时，求“复活集”A．