2024-2025学年广东省广州市高一上册10月月考数学质量检测试题1

这是一份2024-2025学年广东省广州市高一上册10月月考数学质量检测试题1，共4页。
1．答题前，请务必在问卷和答卷上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写班级、姓名、学号，在答题卷第2页右上角填写座位号．
2．所有题目必须用黑色字迹的钢笔或者签字笔作答，涉及作图的题目用铅笔画图．答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，划掉原答案后写新答案，禁止使用涂改液，改动答案不得超出指定答题区域．不按以上要求作答的答案无效．
3．请保持答题卷的整洁，当科学业检查结束后，将问卷和答题卷一并交回．
一、单项选择题（共8题，每题4分，共32分．每题只有一个正确选项．）
1. 已知全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 用表示有限集合中元素的个数，例如，，则.对于任意两个有限集合，若，则（ ）
A. 10B. 12C. 14D. 18
3. 已知命题，则命题p的否定为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知实数，则函数的最小值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6. 已知，则下列结论错误的是（ ）
A. 的取值范围为B. 的取值范围为
C. 的取值范围为D. 取值范围为
7. 设，不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A 或B. 或
C D.
二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分．小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．）
9. 设集合，且，则x的值可以为（ ）
A. 3B. C. 5D.
10. 若，则下列命题正确的是（ ）
A. 若且，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 若实数，满足，以下选项中正确有（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的值不超过3D. 最小值为
三、填空题（共3题，每题4分，共12分．）
12. 已知，则实数取值范围为______．
13. 函数的定义域为___________，其最大值是___________．
14. 若命题：“任意实数使得不等式成立”为假命题，则实数的范围是_________.
四、解答题（共5题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知集合A=x|(x−1)(x−5)=0,B=x|(x−1)2=0,C=xx−3>0．
（1）求和；
（2）若规定新集合且，求出集合，并把集合的元素填在图中对应位置．
16. 已知关于的不等式的解集为或．
（1）用字母表示出；
（2）求关于不等式的解集．
17. 已知集合且．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18. 如图，一份印刷品的排版（阴影部分）为矩形，面积为 32，它的左、右两边都留有宽为2的空白，上、下两边都留有宽为 1的空白.记纸张的面积为 S，排版矩形的长和宽分别为x，y.
（1）用x，y 表示 S;
（2）如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的面积最小? 并求最小面积.
19. 已知函数.
（1）当时，求的解集；
（2）是否存在实数，使得不等式对满足的所有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.