2021年山东省临沂市兰山区人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021年山东省临沂市兰山区人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了填空，判断，选择，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 截止到2021年6月20日，全球新冠确诊人数约是178820000人，这个数读作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）。
2. 如果一个人先向东走8m，记作﹢8m，那么这个人又走﹣4m，这时他距离出发点有（ ）m。
3. （ ）（ ）（ ）＝（ ）成。
4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上（ ）。
5. 已知a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 已知a比b多25%，那么a：b的最简比是________．
7. 有一批零件，合格与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是________．
8. 某市2011年旅游人数为a人次，2012年比上一年增长两成。该市2012年旅游人数（ ）人次。
9. 实际距离0.5mm，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画（ ）厘米。
10. 在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪（ ）个。
11. 把一个棱长为6cm的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。
12. 盒子里有红球、蓝球和黄球各6个，最少要摸出（ ）个球一定有2个同色的；至少要摸出（ ）个球一定有3个同色。
二、判断。
13. a＋a＋a＝a³。（ ）
14. 所有的合数都是偶数。（ ）
15. 1千米的和7千米的相等。（ ）
16. 在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。（ ）
17. 有一个角是91°的三角形，一定是钝角三角形。（ ）
18. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（ ）
19. 一种商品，先提价15%，再降价15%，现价和原价相等。（ ）
20. 1米长的绳子用去50%，还剩下50%米。（ ）
21. 如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
22. 把绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。（ ）
三、选择。
23. 要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形
24. 小张把1000元按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（ ）。
A. B.
C. D.
25. 一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A. 31.4B. 20C. 62.8D. 109.9
26. 两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（ ）。
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法确定哪根长
27. 下列各个说法中，错误的是（ ）。
A. 三角形面积一定，底与高成反比例
B. 实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C. 每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D. 被除数一定，除数和商成反比例
28. 甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4∶5，速度比是5∶3，他们走的路程比是（ ）。
A. 12∶25B. 4∶3C. 3∶4D. 25∶12
29. 在同一个圆里，量得圆心角为45°的扇形面积恰好为π平方厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A. 4πB. 8πC. D.
30. 警察抓住了4个偷东西嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是（ ）。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
四、实践操作。
31. 求阴影部分的周长和面积。
32. （1）画出图形①关于直线n的轴对称图形②。
（2）画出图形①向右平移10格后的图形③。
（3）画出图形①以O为中心按顺时针方向旋转90°后图形④，点O的位置用数对表示为（ ）。
（4）画出图形①按2∶1放大后的图形⑤。
33. 直接写出得数。


34. 计算下列各题，能简算的要简算。


35. 解方程或比例。

六、解决问题。
36. 学校开展读书节活动，计划买书1000本，实际买书1200本，实际买书超过计划的百分之几？
37. 一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？
38. 给一间房子铺地板砖，如果用边长60cm的方砖，需要80块，如果用面积是64平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答）
39. 把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体。表面积增加了多少？
40. 一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？
41. 小明读一本书，已经读完的页数与总页数的比是1∶3，再读15页，正好读完全书的50%。这本书共有多少页？
42. 如图是六（1）班同学各种血型统计图，B型血比A型血少2人，O型血有多少人？
43. 在比例尺是1∶5000000地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9∶10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
2021年山东省临沂市兰山区小升初数学试卷
一、填空。
1. 截止到2021年6月20日，全球新冠确诊人数约是178820000人，这个数读作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）。
【答案】 ①. 一亿七千八百八十二万 ②. 17882万 ③. 2亿
【解析】
【分析】整数的读法，从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字
【详解】178820000 读作：一亿七千八百八十二万；
改写成用“万”做单位的数是17882万；
省略“亿”位后面的尾数是2亿。
【点睛】本题考查了大数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. 如果一个人先向东走8m，记作﹢8m，那么这个人又走﹣4m，这时他距离出发点有（ ）m。
【答案】4
【解析】
【分析】﹣4m表示向西又走了4米，这时他的位置还是在出发点的东面，距出发点8－4＝4米，据此解答即可。
【详解】如果一个人先向东走8m，记作﹢8m，那么这个人又走﹣4m，这时他距离出发点有4米。
【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解﹣4m表示的意义。
3. （ ）（ ）（ ）＝（ ）成。
【答案】 ①. 15 ②. 80 ③. ④. 八
【解析】
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；用分子除以分母，把分数化成小数，最后化成百分数，再写成成数。
【详解】
＝八成
【点睛】本题考查分数、比、百分数的互化，解答本题的关键掌握分数、比、百分数的互化的方法。
4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上（ ）。
【答案】 ①. ②. 14 ③. 27
【解析】
【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有18个这个的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可；的分子加上12变为16，扩大到原来的4倍，要使分数值大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，变为36，加上27，据此解答即可。
【详解】的分数单位是；18－4＝14，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数；
的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上27。
【点睛】明确分数单位的意义、质数的含义、熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
5. 已知a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】根据a÷b＝1……1，说明a和b是相邻的两个自然数，相邻两个自然数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
【详解】已知a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），可以确定a和b互质，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】关键是确定a和b之间的关系，掌握特殊情况确定最大公因数和最小公倍数的方法。
6. 已知a比b多25%，那么a：b的最简比是________．
【答案】5：4
【解析】
【分析】把b看作单位“1”，那么a就是1＋25%，则a：b＝（1＋25%）：1，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比
【详解】已知a比b多25%，那么a：b的最简比是5：4
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7. 有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是________．
【答案】80%
【解析】
【分析】因为合格的与不合格的数量之比是4∶1，所以零件总个数是4＋1＝5份，零件的合格率是4÷（4＋1）×100%，由此求出合格率即可。
【解答】解：4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
答：这批零件的合格率是80%。
故答案为：80%。
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
8. 某市2011年旅游人数为a人次，2012年比上一年增长两成。该市2012年旅游人数（ ）人次。
【答案】1.2a
【解析】
【分析】2012年比上一年增长两成，说明2012年的人数是2011年的1＋20%＝120%，据此用含有字母的式子表示2012年旅游人数。
【详解】该市2012年旅游人数：a×（1＋20%）＝1.2a
【点睛】本题考查成数问题、用字母表示数，解答本题的关键是找到2012年的人数是2011年的120%。
9. 实际距离0.5mm，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画（ ）厘米。
【答案】5
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【详解】0.5毫米＝0.05厘米
图上距离∶0.05×100＝5（厘米）
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离，实际距离，比例尺三者之间的关系。
10. 在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪（ ）个。
【答案】18
【解析】
【分析】半径是1cm的圆，则直径为2cm，横着可以剪这样的圆的个数为12.4÷2≈6个，竖着可以剪这样的圆的个数为7.2÷2≈3个（用去尾法取近似值，余下的不能剪1个就舍去），共6×3=18个，据此选择即可。
【详解】1×2=2cm，
12.4÷2≈6（个），
7.2÷2≈3（个），
6×3=18（个），
答：能剪18个这样的圆
【点睛】分别求出在长方形中长和宽各能剪这样的圆多少个，然后相乘，要注意用去尾法取近似值。
11. 把一个棱长为6cm的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。
【答案】46.44
【解析】
【分析】根据题意可知，削成的圆柱的底面直径和高分别与正方体的棱长相等，用正方体的体积减去圆柱的体积即可。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）²×6
＝216－169.56
＝46.44（立方厘米）
【点睛】明确削成的圆柱的底面直径和高分别与正方体的棱长相等是解答本题的关键。
12. 盒子里有红球、蓝球和黄球各6个，最少要摸出（ ）个球一定有2个同色的；至少要摸出（ ）个球一定有3个同色。
【答案】 ①. 4 ②. 13
【解析】
【分析】考虑最差情况，分别摸出红球、蓝球和黄球各一个，再摸一次就能保证有2个同色，最少要摸出3＋1＝4（个）球；分别摸出红球、蓝球各6个，再摸一次就能保证有3个同色的，最少要摸出6＋6＋1＝13（个）球，据此解答即可。
【详解】盒子里有红球、蓝球和黄球各6个，最少要摸出4个球一定有2个同色的；至少要摸出13个球一定有3个同色。
【点睛】本题考查了抽屉原理的灵活利用，一定要考虑最差情况。
二、判断。
13. a＋a＋a＝a³（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】本题三个数是加减关系而非乘积关系，即是a＋a＋a＝3a，而不是a³。
故答案为：×
14. 所有的合数都是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数，据此判断即可。
【详解】例如21，除1和21以外，还能被3和7整除，那个这个奇数21是合数，所以不是所有的合数都是偶数，所以判断错误。
【点睛】本题考查对合数的认识，要注意合数有可能是偶数也有可能是奇数。
15. 1千米的和7千米的相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分别求出1千米的和7千米的是多少千米，再进行比较即可。
【详解】1×＝（千米）；
7×＝（千米）；
＝；
故答案为：√。
【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
16. 在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将分数、百分数都化成小数，再进行比较解答。
【详解】＝0.875；
87.8%＝0.878；
0.878＞0.875＞0.870＞0.86；
87.8%＞＞0.870＞0.86，最大的数是87.8%，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】分数、百分数和小数大小比较时，全部转化成小数再比较最简单。
17. 有一个角是91°的三角形，一定是钝角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】有一个角是钝角的三角形，叫作钝角三角形，据此解答即可。
【详解】91°是钝角，所以有一个角是91°的三角形，一定是钝角三角形，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟记钝角三角形的含义是解答本题的关键。
18. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，面积最大，据此解答即可。
【详解】周长相等的平面图形中，圆的面积最大，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟记周长相等的平面图形中圆的面积最大。
19. 一种商品，先提价15%，再降价15%，现价和原价相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把商品的原价看作“1”，则涨价15%后是1×（1＋15%）＝1.15，再降价15%是降了1.15的15%，现价是1.15－1.15×15%＝0.9775。0.9775＜1，现价小于原价。
【详解】一种商品，先提价15%，再降价15%，现价小于原价。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的应用，理解两个百分数的单位“1”不同是解题的关键。
20. 1米长的绳子用去50%，还剩下50%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】1米长的绳子用去50%，不能说还剩下50%米，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。
21. 如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱的体积：底面积×高；圆锥的体积：底面积×高×，可以举出一个反例即可进行判断。
【详解】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为： 6×6×＝36×＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
22. 把绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆锥的特征判断即可。
【详解】根据圆锥的特征可知，把 绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
故本题说法正确，故答案为：√。
【点睛】本题考查圆锥的特征，解答本题的关键是掌握圆锥的特征。
三、选择。
23. 要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
【详解】要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况，选用折线统计图比较合适；
故答案为：B。
【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。
24. 小张把1000元按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。
【详解】
＝49＋1000
＝1049（元）
故答案为：C
【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式是解题关键。注意最后加上本金。
25. 一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A. 31.4B. 20C. 62.8D. 109.9
【答案】C
【解析】
【分析】一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×5×2×2
＝31.4×2
＝62.8（平方分米）
故答案为：C。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
26. 两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（ ）。
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法确定哪根长
【答案】D
【解析】
【详解】略
27. 下列各个说法中，错误的是（ ）。
A. 三角形的面积一定，底与高成反比例
B. 实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C. 每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D. 被除数一定，除数和商成反比例
【答案】B
【解析】
【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此解答即可。
【详解】A．ah＝2s（一定），所以三角形的面积一定时，底与高成反比例，说法正确；
B．图上距离与实际距离的比叫作比例尺，原题说法错误；
C．＝每支铅笔的价钱（一定），所以每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确；
D．除数×商＝被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例，说法正确；
故答案为：B。
【点睛】明确正反比例的意义、比例尺的意义是解答本题的关键。
28. 甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4∶5，速度比是5∶3，他们走的路程比是（ ）。
A. 12∶25B. 4∶3C. 3∶4D. 25∶12
【答案】B
【解析】
【分析】根据“路程＝速度×时间”分别求出两人的路程，再写出它们之间的路程比即可。
【详解】他们走的路程比是（4×5）∶（5×3）＝20∶15＝4∶3；
故答案为：B。
【点睛】本题较易，关键是先求出两人的路程，再根据比的意义写出他们之间的路程比即可。
29. 在同一个圆里，量得圆心角为45°的扇形面积恰好为π平方厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A. 4πB. 8πC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，扇形面积占圆面积的45°÷360°＝，即：圆的面积×＝扇形的面积，据此求出圆的面积即可。
【详解】扇形的面积占圆形面积的45°÷360°＝；
π÷＝8π（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】先求出扇形面积占圆面积的几分之几是解答本题的关键。
30. 警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是（ ）。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】采用假设法进行讨论推理，根据题干“甲说：我不是主谋，丁说：甲是主谋”，那么甲和丁必定有一个人说了真话，从此入手即可展开讨论：假设丁说的是真话，如果能推理得出甲和乙和丙都说的假话，那么假设就成立，反之不成立。
【详解】假如丁说甲是主谋是真的，那么甲说我不是主谋就是假的，丙说：我不是主谋就是真的，与他们四人中只有一人说真话矛盾；
假如丁说甲是主谋是假的，那么甲说我不是主谋就是真的，丙说我不是主谋是假的，乙说丁是主谋也是假的，所以丙是主谋。
故答案为：C。
【点睛】本题考查逻辑推理，抓住甲和丁的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话，由此展开讨论是解决本题的关键。
四、实践操作。
31. 求阴影部分的周长和面积。
【答案】71.4厘米；43平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋圆周长的一半；
阴影部分的面积＝长方形面积－半圆形面积。
【详解】20＋（20÷2）×2＋3.14×20÷2
＝20＋20＋31.4
＝71.4（厘米）；
20×（20÷2）－3.14×（20÷2）²÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
32. （1）画出图形①关于直线n的轴对称图形②。
（2）画出图形①向右平移10格后的图形③。
（3）画出图形①以O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形④，点O的位置用数对表示为（ ）。
（4）画出图形①按2∶1放大后的图形⑤。
【答案】（1）、（2）和（4）见详解；
（3）画图见详解；（4，6）
【解析】
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移10格，即可得到平移的图形；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出点O的位置即可；
（4）图形①按2∶1放大，则放大图形边长为原来的2倍，据此画出放大后的图形即可。
【详解】如图：
（3）点O的位置用数对表示为（4，6）。
【点睛】掌握图形对称、旋转、平移、放大与缩小的方法是解答本题的关键。
33. 直接写出得数。


【答案】2.7； ； ；0.3； ；
；81；4；0.96；83；
【解析】
【分析】
【详解】略
34. 计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】4；；
100；75； 13
【解析】
【分析】第一题交换34和7的位置，再利用结合律进行简算即可；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将2020拆分成（2019＋1），再利用乘法分配律进行简算即可；
第四题将3.2拆分成0.8×4，再利用乘法结合律进行简算即可；
第五题利用乘法分配律进行简算即可；
第六题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝4；
＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝10×10
＝100；

＝
＝75；

＝
＝12＋5－4
＝13
35. 解方程或比例。

【答案】x＝3；；x＝105；
【解析】
【分析】第一题先计算8.3×3，将方程转化为24.9＋10x＝54.9，再左右两边同时减去24.9，将其转化为10x＝30，再左右两边同时除以10即可；
第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；
第三题根据比例的基本性质可知0.4x＝6×7，再左右两边同时除以0.4即可；
第四题方程左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时除以0.75即可。
【详解】
解：24.9＋10x＝54.9
24.9＋10x－24.9＝54.9－24.9
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3；

解：

；

解：0.4x＝6×7
0.4x÷0.4＝6×7÷0.4
x＝105；
解：
六、解决问题。
36. 学校开展读书节活动，计划买书1000本，实际买书1200本，实际买书超过计划的百分之几？
【答案】20%
【解析】
【分析】由题意得：实际比计划超出百分之几，把计划买书本数看作单位“1”，则实际比计划超出百分之几＝（实际买书本数－计划买书本数）÷计划买书本数×100%；据此解答即可。
【详解】（1200－1000）÷1000×100%
＝200÷1000×100%
＝20%
答：实际买书超过计划的20%。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。
37. 一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？
【答案】5000元
【解析】
【分析】根据题意可知，进价×（1＋8%）＝现在售价，用6000×90%，求出现在的售价，再进一步求出进价即可。
【详解】九折＝90%；
（6000×90%）÷（1＋8%）
＝5400÷1.08
＝5000（元）；
答：这件商品的进价是5000元。
【点睛】明确进价与现在售价之间的关系是解答本题的关键。
38. 给一间房子铺地板砖，如果用边长60cm的方砖，需要80块，如果用面积是64平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答）
【答案】45块
【解析】
【分析】根据题意可知“每块方砖的面积×需要的块数＝地面总面积（一定）”，据此可知，每块方砖的面积和需要的块数成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】60cm＝6dm；
解：设如果用面积是64平方分米的方砖，需要x块；
64x＝6×6×80
64x＝2880
64x÷64＝2880÷64
x＝45；
答：如果用面积是64平方分米的方砖，需要45块。
【点睛】正确判断“每块方砖的面积和需要的块数”两个相关联的量成反比例是解答本题的关键。
39. 把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体。表面积增加了多少？
【答案】144平方厘米
【解析】
【分析】把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体，表面积相当于增加了4个边长为6厘米的正方形的面积，据此解答即可。
【详解】6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面积增加了144平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解把一个正方体，切成3个体积相等的小长方体，表面积增增加4个面的面积。
40. 一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？
【答案】0.04米
【解析】
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，已知圆的周长求出圆的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出谷堆的体积；因为这些谷子的体积是不变的，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，即可求出稻谷的高度。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3＝50.24（立方米）
314×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方米）
50.24÷1256＝0.04（米）
答：稻谷高0.04米。
【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
41. 小明读一本书，已经读完的页数与总页数的比是1∶3，再读15页，正好读完全书的50%。这本书共有多少页？
【答案】90页
【解析】
【分析】根据题意可知，一开始已经读完的页数占总页数的，用50%－即可求出再读的15页占全书的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】15÷（50%－）
＝15÷
＝90（页）；
答：这本书共有90页。
【点睛】求出再读的15页占全书的分率是解答本题的关键，进而根据分数除法的意义解答。
42. 如图是六（1）班同学各种血型统计图，B型血比A型血少2人，O型血有多少人？
【答案】20人
【解析】
【分析】根据统计图可知，B型血比A型血少的2人占总人数的（28%－24%），根据百分数除法的意义求出总人数，再乘O型血人数占总人数的百分比即可。
【详解】2÷（28%－24%）×40%
＝2÷0.04×40%
＝20（人）；
答：O型血有20人。
【点睛】熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
43. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9∶10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
【答案】5千米
【解析】
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此可求出两地的实际距离，然后根据相遇路程＝速度和×相遇时间，据此可求出甲、乙两车的速度和，最后根据按比分配问题分别求出甲车和乙车的速度，然后相减即可。
【详解】7.6÷＝38000000（厘米）＝380（千米）
380÷4＝95（千米/小时）
95×＝45（千米/小时）
95－45＝50（千米/小时）
50－45＝5（千米）
答：甲车每小时比乙车少行5千米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。