山东省青岛市即墨区2022年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省青岛市即墨区2022年小升初数学试卷(学生版+解析)，共29页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择。
1．（2022·即墨）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．90度B．180度C．360度D．无法确定
2．（2016·思南模拟）从甲堆煤中取出 17 给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）
A．3：4B．7：5C．5：7D．8：6
3．（2022·即墨）有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（ ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水？
A．200B．500C．17.5D．150
4．（2022·即墨）一个小数的小数点向右移动1位，再向左移动3位，这个小数（ ）。
A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的110
C．扩大到原来的100倍D．缩小到原来的1100
5．（2022·即墨）在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。一个外项是5，另一个外项是（ ）。
A．0.2B．0.4C．0.8D．1
6．（2022·即墨）有10张数字卡片，分别写着1﹣10，从中任意抽取一张，抽到（ ）可能性最小。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
7．（2022·即墨）商场某商品按八折销售，下列说法错误的是（ ）。
A．现价是原价的80%B．原价是现价的1.25倍
C．现价比原价少20%D．原价与现价的比是4：5
8．（2022·即墨）在探究运算律的过程中，我们经历了（ ）的学习过程。
A．观察猜想一总结应用一举例验证
B．举例验证一观察猜想一总结应用
C．举例验证一总结应用一观察猜想
D．观察猜想一举例验证一总结应用
二、判断。
9．两个质数的乘积一定是合数
10．（2022·即墨）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积是圆锥的3倍。（ ）
11．（2022·即墨）圆的周长和它的半径成反比例关系。（ ）
12．（2022·即墨）北京冬奥会于2022年2月4日开幕，这一年的2月份有29天。（ ）
13．（2022·即墨）最小角是50°的三角形一定是锐角三角形。（ ）
三、填空。
14．（2022·即墨）6立方米50立方分米＝ 立方米。
3.4小时＝ 小时 分。
15．（2022·即墨）5÷ ＝1.25＝ ：12＝ %。
16．（2022·即墨）一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了 平方厘米。
17．（2022·即墨）截止2022年4月8日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗329264.3万剂次。这个数中，9在 位上，表示 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
18．（2022·即墨）学校买了6个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个45元。买足球和篮球一共用 元。当a＝60、b＝7时，买足球比篮球多用 元。
19．（2022·即墨）用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离是 厘米。如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
20．（2022·即墨）一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上长是9厘米，这张图纸的比例尺是 。
21．（2022·即墨）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有 辆小汽车和 辆电动车。
四、计算。
22．（2022·即墨）直接写得数。
7.3﹣3＝ 2.5×0.4＝ 3÷20%= 198+54＝ 1200÷25÷8＝
34﹣38＝ 18×23＝ 1+34﹣14＝ 89÷3＝ 1÷13÷3×13＝
23．（2022·即墨）脱式计算。（能简算的要简算）
①54×98
②（712+38﹣1924）×24
③4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
④8﹣58÷716−17
24．（2022·即墨）求未知数x。
（1）22.3x+11x＝66.6
（2）
（3）x：12＝12：47
五、探索实践。
25．（2022·即墨）动手操作。
（1）把如图中A点用数对表示是 ，B点用数对表示是 。把长方形绕A点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形 。
（2）将旋转后的长方形向右平移3格。
（3）再画出一个长方形，与已知长方形周长相等但面积不等。
26．（2022·即墨）某种子培育中心用A、B、C三种型号的小麦种子共3000粒进行发芽实验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为88%。
（1）根据实验绘制出这两幅不完整的统计图。
（2）B型号种子有 粒。C型号种子的发芽数量是 粒。
（3）请你帮王叔叔选一种型号的种子进行推广，并说明理由。
六、解决问题。
27．（2022·即墨）张明家买了一辆价格为17万元的家用车，按规定需要按所购车辆价格的10%缴纳车辆购置税。张明家买这辆车一共需要花多少万元？
28．（2022·即墨）甲乙两车分别从AB两城相对开出。甲车2小时行驶了160千米，甲乙车的速度比是4：3，两车行驶了4.2小时相遇。AB两城相距多少千米？
29．（2022·即墨）学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？
30．（2022·即墨）某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
31．（2022·即墨）如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：每个小三角形的内角和是180度。
故答案为：B。
【分析】三角形无论大小，内角和都是180度。
2．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7﹣2）=7：5．
答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7：5．
故选：B．
【分析】“从甲堆煤中取出 17 给乙堆，这时两堆煤的质量相等”，如果把甲堆煤看作是7份数，那么乙堆煤就是7﹣2=5份数，进而写出甲、乙两堆煤的质量的份数比得解．
3．【答案】A
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：700-700×2.5%÷3.5%
=700-17.5÷3.5%
=700-500
=200（克）。
故答案为：A。
【分析】蒸发掉水的质量=原来盐水的质量-原来盐水的质量×原来的浓度÷新的浓度。
4．【答案】D
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：1000÷10=100，缩小到原来的1100。
故答案为：D。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
5．【答案】A
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷5=0.2。
故答案为：A。
【分析】最小的奇数是1；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
6．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7共4个；合数有6个；
奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数共5个；
4个＜5个＜6个，抽到质数可能性最小。
故答案为：C。
【分析】10以内的质数4个，合数6个，奇数5个，偶数5个，然后把这几个数比较大小，个数最少的抽到的可能性最小。
7．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：说法错误的是原价与现价的比是4：5。
故答案为：D。
【分析】商场某商品按八折销售，表示现价是原价的80%、原价是现价的1.25倍、现价比原价少20% 。
8．【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想一举例验证一总结应用的学习过程。
故答案为：D。
【分析】探究运算律的最终目的是应用，所以在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想一举例验证一总结应用的学习过程。
9．【答案】（1）正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】两个质数的乘积一定是合数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身；还有两个质数的乘积，所以说两个质数的积一定是合数.
10．【答案】（1）正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积是圆锥的3倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积是圆锥的3倍。
11．【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径÷2=π（一定），圆的周长和它的半径成正比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
12．【答案】（1）错误
【知识点】年、月、日的认识及计算；平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2022÷4=505······2，2022年是平年，二月28天，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年的二月28天，闰年的二月29天。
13．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-50°×2
=180°-100°
=80°，最小角是50°的三角形一定是锐角三角形。
故答案为：正确。
【分析】假设这个三角形两个内角都是50°，则最大内角的度数=三角形的内角和-50°×2=80°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
14．【答案】6.05；3；24
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：6＋50÷1000
=6＋0.05
=6.05（立方米），所以6立方米50立方分米＝6.05立方米；
（3.4-3）×60
=0.4×60
=24（分），所以3.4小时=3小时24分。
故答案为：6.05；3；24。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15．【答案】4；15；125
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1.25=5÷4；
1.25=5÷4=（5×3）：（4×3）=15：12；
1.25=12.5%；
所以5÷4=1.25=15：12=12.5%。
故答案为：4；15；12.5。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，小数化成小数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
16．【答案】96
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：4×2×12÷2×2
=8×12÷2×2
=96÷2×2
=48×2
=96（平方厘米）。
故答案为：96。
【分析】比原来圆锥增加的表面积=横截面三角形的面积×2=圆锥的底面直径×高÷2×2。
17．【答案】千万；9个千万；33
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：329264.3万中的9在千万位上，表示9个千万；
329264.3万≈33亿。
故答案为：千万；9个千万；33。
【分析】哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
18．【答案】（6a+45b）；45
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：6×a＋45×b=（6a+45b）（元）；
当a＝60、b=7时
6a-45b
=6×60-45×7
=360-315
=45（元）。
故答案为：（6a+45b）；45。
【分析】买足球和篮球一共用的钱数=足球的单价×足球的数量＋篮球的单价×篮球的数量；然后把a＝60、b=7代入计算。
19．【答案】5；2；4
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米），
2×2=4，周长扩大2倍，面积扩大4倍。
故答案为：5；2；4。
【分析】圆规两脚尖之间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，所以圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大4倍。
20．【答案】30：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：（9×10）：3=90：3=30：1。
故答案为：30：1。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离：实际距离。
21．【答案】14；10
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是电动车，则小汽车有：
（86-24×3）÷（4-3）
=（86-72）÷1
=14÷1
=14（辆）
24-14=10（辆）。
故答案为：14；10。
【分析】假设全部是电动车，则小汽车的辆数=（轮子的总个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数×辆数）÷（平均每辆四轮小汽车轮子的个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数），电动车的辆数=总辆数-小汽车的辆数。
22．【答案】7.3-3＝4.3 2.5×0.4＝1 3÷20%=15 198+54＝252 1200÷25÷8＝6
34 -38 ＝ 38 18× 23 ＝12 1+ 34 - 14 ＝ 112 89 ÷3＝ 827 1÷ 13 ÷3× 13 ＝ 13
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．【答案】解：①54×98
＝54×（100-2）
＝54×100-54×2
＝5400﹣108
＝5292
②（ 712 + 38 -1924 ）×24
＝ 712 ×24+ 38 ×24- 1924 ×24
＝14+9-19
=23-19
＝4
③4.86×[1÷（2.1-2.09）]
＝4.86×[1÷0.01]
＝4.86×100
＝486
④8- 58÷716−17
＝8- 107 - 17
＝8-（ 107 + 17 ）
＝8- 117
＝637
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①、②应用乘法分配律简便运算；
③小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
④应用减法的性质简便运算。
24．【答案】（1）解：22.3x+11x＝66.6
33.3x＝66.6
33.3x÷33.3＝66.6÷33.3
x＝2
（2）解：
0.3x＝1.5×4.2
0.3x＝6.3
0.3x÷0.3＝6.3÷0.3
x＝21
（3）解：x：12＝12：47
47 x＝ 12 × 12
47 x＝ 14
47 x× 74 ＝ 14 × 74
x＝ 716
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
25．【答案】（1）（3，6）；（7，3）；
（2）解：
（3）解：（4＋3）×2
=7×2
=14
4×3=12
（5＋2）×2
=7×2
=14
5×2=10
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）A点用数对表示是（3，6），B点用数对表示是（7，3）；
。
故答案为：（1）（3，6）；（7，3）；。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，依据周长相等计算出长与宽的格数，从而画出长方形。
26．【答案】（1）解：1-30%-50%＝20%
3000×30%×88%
=900×88%
＝792（粒）
统计图如下：
（2）600；792
（3）解：因为A型号种子发芽数最多，所以我选A型号的种子进行推广。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分率及其应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）3000×20%=600（粒）
3000×30%×88%
=900×88%
＝792（粒）。
故答案为：（2）600；792。
【分析】（1）B型号占的百分率=单位“1”-A型号占的百分率-C型号占的百分率；
C型号种子的数量=进行发芽实验种子的总粒数×所占的百分率×发芽率；依据计算的数据画出直条，并且标上数据；
（2）B型号种子的粒数=进行发芽实验种子的总粒数×所占的百分率；C型号种子的发芽数量=C型号种子的数量×发芽率；
（3）选择发芽率较高的A型号种子进行推广。
27．【答案】解：17×（1+10%）
＝17×1.1
＝18.7（万元）
答：爸爸买这辆车一共需要花18.7万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】张明家买这辆车一共需要花的钱数=车的价钱×（1＋税率） 。
28．【答案】解：160÷2＝80（千米）
80÷4×3
=20×3
＝60（千米）
（80+60）×4.2
＝140×4.2
＝588（千米）
答：AB两城相距588千米。
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】AB两城的路程=速度和×相遇时间；其中，甲的速度=甲行驶的路程÷行驶的时间，乙的速度=甲的速度÷4×3。
29．【答案】解： 13 ×3.14×22×3÷（8×3.14）
＝3.14×4÷（8×3.14）
=12.56÷25.12
＝0.5（米）
答：大约能铺0.5米厚。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】能铺的厚度=圆锥形沙堆底面半径2×π× 高× 13÷（沙坑的长×宽）。
30．【答案】解：设可提前x天完成任务
25×18＝25×（1+20%）×（18-x）
25×1.2×（18-x）＝450
30×（18-x）＝450
18-x＝15
x＝3
答：可提前3天完成任务。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据原计划平均每天生产的件数×计划的天数=原计划平均每天生产的件数×（1+增加的百分率）×（计划的天数-提前的天数），列比例，解比例。
31．【答案】解：300÷2÷20
＝150÷20
＝7.5（厘米）
3.14×7.52×20
＝3.14×56.25×20
＝176.625×20
＝3532.5（立方厘米）
答：长方体的体积是3532.5立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】长方体的体积=圆柱的体积=π×半径2×高；其中， 半径=增加的表面积÷2÷高。
山东省青岛市即墨区2022年小升初数学试卷
一、选择。
1．（2022·即墨）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．90度B．180度C．360度D．无法确定
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：每个小三角形的内角和是180度。
故答案为：B。
【分析】三角形无论大小，内角和都是180度。
2．（2016·思南模拟）从甲堆煤中取出 17 给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）
A．3：4B．7：5C．5：7D．8：6
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7﹣2）=7：5．
答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7：5．
故选：B．
【分析】“从甲堆煤中取出 17 给乙堆，这时两堆煤的质量相等”，如果把甲堆煤看作是7份数，那么乙堆煤就是7﹣2=5份数，进而写出甲、乙两堆煤的质量的份数比得解．
3．（2022·即墨）有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（ ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水？
A．200B．500C．17.5D．150
【答案】A
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：700-700×2.5%÷3.5%
=700-17.5÷3.5%
=700-500
=200（克）。
故答案为：A。
【分析】蒸发掉水的质量=原来盐水的质量-原来盐水的质量×原来的浓度÷新的浓度。
4．（2022·即墨）一个小数的小数点向右移动1位，再向左移动3位，这个小数（ ）。
A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的110
C．扩大到原来的100倍D．缩小到原来的1100
【答案】D
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：1000÷10=100，缩小到原来的1100。
故答案为：D。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
5．（2022·即墨）在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。一个外项是5，另一个外项是（ ）。
A．0.2B．0.4C．0.8D．1
【答案】A
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷5=0.2。
故答案为：A。
【分析】最小的奇数是1；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
6．（2022·即墨）有10张数字卡片，分别写着1﹣10，从中任意抽取一张，抽到（ ）可能性最小。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7共4个；合数有6个；
奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数共5个；
4个＜5个＜6个，抽到质数可能性最小。
故答案为：C。
【分析】10以内的质数4个，合数6个，奇数5个，偶数5个，然后把这几个数比较大小，个数最少的抽到的可能性最小。
7．（2022·即墨）商场某商品按八折销售，下列说法错误的是（ ）。
A．现价是原价的80%B．原价是现价的1.25倍
C．现价比原价少20%D．原价与现价的比是4：5
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：说法错误的是原价与现价的比是4：5。
故答案为：D。
【分析】商场某商品按八折销售，表示现价是原价的80%、原价是现价的1.25倍、现价比原价少20% 。
8．（2022·即墨）在探究运算律的过程中，我们经历了（ ）的学习过程。
A．观察猜想一总结应用一举例验证
B．举例验证一观察猜想一总结应用
C．举例验证一总结应用一观察猜想
D．观察猜想一举例验证一总结应用
【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想一举例验证一总结应用的学习过程。
故答案为：D。
【分析】探究运算律的最终目的是应用，所以在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想一举例验证一总结应用的学习过程。
二、判断。
9．两个质数的乘积一定是合数
【答案】（1）正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】两个质数的乘积一定是合数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身；还有两个质数的乘积，所以说两个质数的积一定是合数.
10．（2022·即墨）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积是圆锥的3倍。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积是圆锥的3倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积是圆锥的3倍。
11．（2022·即墨）圆的周长和它的半径成反比例关系。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径÷2=π（一定），圆的周长和它的半径成正比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
12．（2022·即墨）北京冬奥会于2022年2月4日开幕，这一年的2月份有29天。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】年、月、日的认识及计算；平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2022÷4=505······2，2022年是平年，二月28天，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年的二月28天，闰年的二月29天。
13．（2022·即墨）最小角是50°的三角形一定是锐角三角形。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-50°×2
=180°-100°
=80°，最小角是50°的三角形一定是锐角三角形。
故答案为：正确。
【分析】假设这个三角形两个内角都是50°，则最大内角的度数=三角形的内角和-50°×2=80°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
三、填空。
14．（2022·即墨）6立方米50立方分米＝ 立方米。
3.4小时＝ 小时 分。
【答案】6.05；3；24
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：6＋50÷1000
=6＋0.05
=6.05（立方米），所以6立方米50立方分米＝6.05立方米；
（3.4-3）×60
=0.4×60
=24（分），所以3.4小时=3小时24分。
故答案为：6.05；3；24。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15．（2022·即墨）5÷ ＝1.25＝ ：12＝ %。
【答案】4；15；125
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1.25=5÷4；
1.25=5÷4=（5×3）：（4×3）=15：12；
1.25=12.5%；
所以5÷4=1.25=15：12=12.5%。
故答案为：4；15；12.5。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，小数化成小数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
16．（2022·即墨）一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了 平方厘米。
【答案】96
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：4×2×12÷2×2
=8×12÷2×2
=96÷2×2
=48×2
=96（平方厘米）。
故答案为：96。
【分析】比原来圆锥增加的表面积=横截面三角形的面积×2=圆锥的底面直径×高÷2×2。
17．（2022·即墨）截止2022年4月8日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗329264.3万剂次。这个数中，9在 位上，表示 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
【答案】千万；9个千万；33
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：329264.3万中的9在千万位上，表示9个千万；
329264.3万≈33亿。
故答案为：千万；9个千万；33。
【分析】哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
18．（2022·即墨）学校买了6个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个45元。买足球和篮球一共用 元。当a＝60、b＝7时，买足球比篮球多用 元。
【答案】（6a+45b）；45
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：6×a＋45×b=（6a+45b）（元）；
当a＝60、b=7时
6a-45b
=6×60-45×7
=360-315
=45（元）。
故答案为：（6a+45b）；45。
【分析】买足球和篮球一共用的钱数=足球的单价×足球的数量＋篮球的单价×篮球的数量；然后把a＝60、b=7代入计算。
19．（2022·即墨）用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离是 厘米。如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
【答案】5；2；4
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米），
2×2=4，周长扩大2倍，面积扩大4倍。
故答案为：5；2；4。
【分析】圆规两脚尖之间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，所以圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大4倍。
20．（2022·即墨）一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上长是9厘米，这张图纸的比例尺是 。
【答案】30：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：（9×10）：3=90：3=30：1。
故答案为：30：1。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离：实际距离。
21．（2022·即墨）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有 辆小汽车和 辆电动车。
【答案】14；10
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是电动车，则小汽车有：
（86-24×3）÷（4-3）
=（86-72）÷1
=14÷1
=14（辆）
24-14=10（辆）。
故答案为：14；10。
【分析】假设全部是电动车，则小汽车的辆数=（轮子的总个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数×辆数）÷（平均每辆四轮小汽车轮子的个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数），电动车的辆数=总辆数-小汽车的辆数。
四、计算。
22．（2022·即墨）直接写得数。
7.3﹣3＝ 2.5×0.4＝ 3÷20%= 198+54＝ 1200÷25÷8＝
34﹣38＝ 18×23＝ 1+34﹣14＝ 89÷3＝ 1÷13÷3×13＝
【答案】7.3-3＝4.3 2.5×0.4＝1 3÷20%=15 198+54＝252 1200÷25÷8＝6
34 -38 ＝ 38 18× 23 ＝12 1+ 34 - 14 ＝ 112 89 ÷3＝ 827 1÷ 13 ÷3× 13 ＝ 13
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．（2022·即墨）脱式计算。（能简算的要简算）
①54×98
②（712+38﹣1924）×24
③4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
④8﹣58÷716−17
【答案】解：①54×98
＝54×（100-2）
＝54×100-54×2
＝5400﹣108
＝5292
②（ 712 + 38 -1924 ）×24
＝ 712 ×24+ 38 ×24- 1924 ×24
＝14+9-19
=23-19
＝4
③4.86×[1÷（2.1-2.09）]
＝4.86×[1÷0.01]
＝4.86×100
＝486
④8- 58÷716−17
＝8- 107 - 17
＝8-（ 107 + 17 ）
＝8- 117
＝637
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①、②应用乘法分配律简便运算；
③小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
④应用减法的性质简便运算。
24．（2022·即墨）求未知数x。
（1）22.3x+11x＝66.6
（2）
（3）x：12＝12：47
【答案】（1）解：22.3x+11x＝66.6
33.3x＝66.6
33.3x÷33.3＝66.6÷33.3
x＝2
（2）解：
0.3x＝1.5×4.2
0.3x＝6.3
0.3x÷0.3＝6.3÷0.3
x＝21
（3）解：x：12＝12：47
47 x＝ 12 × 12
47 x＝ 14
47 x× 74 ＝ 14 × 74
x＝ 716
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
五、探索实践。
25．（2022·即墨）动手操作。
（1）把如图中A点用数对表示是 ，B点用数对表示是 。把长方形绕A点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形 。
（2）将旋转后的长方形向右平移3格。
（3）再画出一个长方形，与已知长方形周长相等但面积不等。
【答案】（1）（3，6）；（7，3）；
（2）解：
（3）解：（4＋3）×2
=7×2
=14
4×3=12
（5＋2）×2
=7×2
=14
5×2=10
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）A点用数对表示是（3，6），B点用数对表示是（7，3）；
。
故答案为：（1）（3，6）；（7，3）；。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，依据周长相等计算出长与宽的格数，从而画出长方形。
26．（2022·即墨）某种子培育中心用A、B、C三种型号的小麦种子共3000粒进行发芽实验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为88%。
（1）根据实验绘制出这两幅不完整的统计图。
（2）B型号种子有 粒。C型号种子的发芽数量是 粒。
（3）请你帮王叔叔选一种型号的种子进行推广，并说明理由。
【答案】（1）解：1-30%-50%＝20%
3000×30%×88%
=900×88%
＝792（粒）
统计图如下：
（2）600；792
（3）解：因为A型号种子发芽数最多，所以我选A型号的种子进行推广。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分率及其应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）3000×20%=600（粒）
3000×30%×88%
=900×88%
＝792（粒）。
故答案为：（2）600；792。
【分析】（1）B型号占的百分率=单位“1”-A型号占的百分率-C型号占的百分率；
C型号种子的数量=进行发芽实验种子的总粒数×所占的百分率×发芽率；依据计算的数据画出直条，并且标上数据；
（2）B型号种子的粒数=进行发芽实验种子的总粒数×所占的百分率；C型号种子的发芽数量=C型号种子的数量×发芽率；
（3）选择发芽率较高的A型号种子进行推广。
六、解决问题。
27．（2022·即墨）张明家买了一辆价格为17万元的家用车，按规定需要按所购车辆价格的10%缴纳车辆购置税。张明家买这辆车一共需要花多少万元？
【答案】解：17×（1+10%）
＝17×1.1
＝18.7（万元）
答：爸爸买这辆车一共需要花18.7万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】张明家买这辆车一共需要花的钱数=车的价钱×（1＋税率） 。
28．（2022·即墨）甲乙两车分别从AB两城相对开出。甲车2小时行驶了160千米，甲乙车的速度比是4：3，两车行驶了4.2小时相遇。AB两城相距多少千米？
【答案】解：160÷2＝80（千米）
80÷4×3
=20×3
＝60（千米）
（80+60）×4.2
＝140×4.2
＝588（千米）
答：AB两城相距588千米。
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】AB两城的路程=速度和×相遇时间；其中，甲的速度=甲行驶的路程÷行驶的时间，乙的速度=甲的速度÷4×3。
29．（2022·即墨）学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？
【答案】解： 13 ×3.14×22×3÷（8×3.14）
＝3.14×4÷（8×3.14）
=12.56÷25.12
＝0.5（米）
答：大约能铺0.5米厚。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】能铺的厚度=圆锥形沙堆底面半径2×π× 高× 13÷（沙坑的长×宽）。
30．（2022·即墨）某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
【答案】解：设可提前x天完成任务
25×18＝25×（1+20%）×（18-x）
25×1.2×（18-x）＝450
30×（18-x）＝450
18-x＝15
x＝3
答：可提前3天完成任务。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据原计划平均每天生产的件数×计划的天数=原计划平均每天生产的件数×（1+增加的百分率）×（计划的天数-提前的天数），列比例，解比例。
31．（2022·即墨）如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？
【答案】解：300÷2÷20
＝150÷20
＝7.5（厘米）
3.14×7.52×20
＝3.14×56.25×20
＝176.625×20
＝3532.5（立方厘米）
答：长方体的体积是3532.5立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】长方体的体积=圆柱的体积=π×半径2×高；其中， 半径=增加的表面积÷2÷高。