冀教版（2024）七年级下册（2024）7.1 命题课文内容课件ppt

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1.了解命题、真命题和假命题的定义,结合具体实例，能区分命题的条件与结论.2.了解反例的作用,知道利用反例可以说明一个命题是假命题.
比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？
(1) 如果x=1是方程 x+3=m 的解，那么 m=4.
(2) 两个锐角之和是钝角.
(3) 同角的余角相等.
(4) 两个负数，绝对值大的反而小.
(5) 负数与负数的差仍是负数.
(6) 负数的奇次幂是负数.
能够进行肯定或者否定判断的语句，叫作命题.
例1判断下列语句是不是命题.(1)画线段AB=2cm；(2)你喜欢画画吗?(3)分数一定是有理数；(4)同角的补角相等；(5)两个锐角互余.
易错提示：一个词语、疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
知识点1 命题的相关概念
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？
1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1.
2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.
3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补.
4.如果|a|=1,那么a=1.
一般地，命题是由条件和结论两部分组成.条件：是已知事项；结论：是由已知事项推出的事项. 数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式， “如果”引出的部分是_____，“那么”引出的部分是_____.
（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点.
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
（2）同角的余角相等.
例2 指出下列命题中的条件和结论.
命题的题设和结论不明显，怎么办？
（1）正方形的对边相等.（2）连接A，B两点.（3）相等的两个角是锐角.（4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°.（5）同角的补角相等.
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.
（1）正方形的对边相等.
如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等.
条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等.
（3）相等的两个角是锐角.
如果两个角相等，那么这两个角是锐角.
条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角.
（5）同角的补角相等.
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等.
（4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°.
如果∠ABC=40°，∠ABD=50°，那么∠CBD=90°.
条件：∠ABC=40°，∠ABD=50°，结论：∠CBD=90°.
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.
知识点2 真命题、假命题、反例
上面的语句中，（1）（3）（4）（5）是命题，且（1）（5）是正确的命题.我们把正确的命题叫作真命题，把不正确的命题叫作假命题.
例3 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.
说明：设a = -2,b = -5,(符合命题的条件）
则a - b =-2 - (-5) = 3,不是负数.(不符合命题的结论）
所以“两个负数之差是负数”是假命题.
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1) 两点之间线段最短;(2)若a2＝4，求a的值；(3)若a2＝ b2，则a＝b;(4)正数大于一切负数吗？
2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？(1)一个角的补角必是钝角;[来(2)末尾数是5的整数都能被5整除.
解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角； 条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角是钝角.
(2) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除.
3.下列选项中，可以用来说明命题“若a2>b2 ,则a> b"是假命题的反例是( )A.a= -2,b= 1B. a=3,b= -2C. a=0,b= 1D. a=2,b=1
4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.（1）互补的两个角一个是钝角，一个是锐角；（2）如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.
（2）条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的周长为17.是假命题.反例：当腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19.
解：(1)条件：如果两个角互补，结论：那么这两个角一个是钝角，一个是锐角.是假命题.反例：两个角都是直角，这两个角互补，但不是钝角和锐角.