初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）6.1 二元一次方程组图文课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）6.1 二元一次方程组图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了设一个未知数，设两个未知数，a100，b60，左边≠右边，右边3×3+20，右边3×60+20，左边2×100，左边右边，左边2×4等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例，理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的意义，发展抽象能力.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解.3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程(组),体会方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型，形成应用意识.
用载质量不同的两种货车来运货.已知4辆轻型货车和5辆中型货车一次最多能运货52 t, 10辆轻型货车和3辆中型货车一次最多能运货 54 t. 那么，这两种货车每辆的载质量分别是多少吨?
4辆轻型货车的载质量+5辆中型货车的载质量=52 t
10辆轻型货车的载质量+3辆中型货车的载质量=54 t
共同点：1.都是方程；2.含有未知数的项的次数都是1；3.都可以表示本题中的等量关系.
不同点：1.前者含有有一个未知数，后者含有两个未知数；2.解法一用一个方程来表示数量关系，解法二是用两个方程来表示数量关系的.
知识点1 二元一次方程的概念
定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程，叫作二元一次方程.
二元一次方程需满足以下三个条件：①含有两个未知数；②未知数所在项的次数都是1；③方程左右两边都是整式.
例1 判断下列方程是不是二元一次方程. 3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=3
问题2、x=3，y=8是否满足方程4x+5y=52？x=4，y=8满足吗？
知识点2 二元一次方程的解
例2：x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解(　　)A．x＋2y＝－1 B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6 D．2x－3y＝－6
二元一次方程组： 含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的一组方程，叫作二元一次方程组.
温馨提示：二元一次方程组需满足以下三个条件：①含有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1；③方程中所含代数式都是整式.
方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组.
知识点3 二元一次方程组的概念
练一练：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？
做一做 已知甲数的2倍和乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.
(1) 列一元一次方程求解；
答：甲数为3，乙数为2.
知识点4 二元一次方程组的解
(2) 如果设甲数为x，乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含有两个未知数的一组方程.
想一想：方程 2x+3y=12 和 3x-2y=5中，x的含义相同吗？y呢？
探究：对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.
看一看：是否有同时满足这两个方程的一组解？
二元一次方程组的解：二元一次方程组中方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解.
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
3.二元一次方程组 的解是( )A. B. C. D.
x+ =1，y+x=2
2.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
x+y=3，x-y=1
6x+4y=9，y=3x+4
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　) A. B. C. D.
5.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x，y的二元一次方程，则m=______，n=______；