2024-2025学年内蒙古赤峰市高三上学期10月联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年内蒙古赤峰市高三上学期10月联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知函数，则“”是“f， 若，，，则a，，的大小关系是， 设，，那么是， 设，，，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.答卷钱，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，若，则（ ）．
A. 2B. 1C. D.
2. 命题“，”的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设，且，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数，则“”是“f（x）在R上单调递减”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（ ）
A B. C. D.
6. 若，，，则a，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 设，，那么是（ ）
A. 奇函数且在上增函数B. 偶函数且在上是减函数
C. 奇函数且在上是减函数D. 偶函数且在上是增函数
8. 已知函数y=fx的导函数y=f′x图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A
B. 是极大值点
C. 在区间内一定有个极值点
D. 的图像在点处的切线斜率等于
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设，，，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
10. 函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若在上有最小值，则在上也有最小值
C. 若在上为增函数，则在上为减函数
D. 若时，，则时，
11. 定义在上的函数满足，是偶函数，，则（ ）
A. 是奇函数B.
C. 的图象关于直线对称D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知上的奇函数是增函数，若，则的取值范围是________．
13. 已知，函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是________.
14. 已知函数存在两个极值点，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 集合
（1）求
（2）非空集合，求实数a的范围.
16. 设函数的图象与直线相切于点．
（1）求a，b的值；
（2）求函数单调区间．
17. 从2008年开始的十年间，中国高速铁路迅猛发展，已经建成“四纵四横”网络，“八纵八横”格局正在构建.到2018年，中国高速铁路新里程已超过两万五千千米，铸就了一张新的“国家名片”.京津城际高铁丛北京南站到天津站全长约为120千米.假设高铁每小时的运输成本（单位：万元）由可变部分和固定部分组成；可变部分与平均速度（千米/时）（）的平方成正比，比例系数为0.0005；固定部分为万元（）.设高速列车在该线路上单程运行一次的总费用为.
（1）把高速列车在该线路上单程运行一次的总费用表示成速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？
18. 已知函数.
（1）当时，求函数在的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）证明：当时，.
19. 若在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”．
（Ⅰ）请判断函数是否有漂移点？并说明理由；
（Ⅱ）求证：函数在上存在漂移点；
（Ⅲ）若函数在0,+∞上有漂移点，求实数的取值集合．