2025届高考物理二轮复习讲义：微专题1 传送带模型综合问题 【含答案】

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(2)传送带模型的能量问题主要涉及物体动能的变化和系统产生的热量.前者一般可用动能定理分析,要用到物体的对地位移,后者一般可用摩擦生热公式计算,要用到物体与皮带间的相对路程.

水平传送带综合问题
例1 [2024·绍兴模拟] 如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速度4 m/s顺时针运行,质量为1 kg的小物块以6 m/s的初速度从传送带右端滑上传送带,经一段时间后小物块离开传送带.已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2,传送带的长度为10 m,重力加速度g取10 m/s2.对上述过程,下列说法正确的是( )
A.小物块对传送带做功为20 J
B.小物块对传送带做功为48 J
C.带动传送带转动的电动机多做的功为40 J
D.带动传送带转动的电动机多做的功为50 J
【技法点拨】
1.小物块在传送带上做匀变速运动,一般仍选择地面为参考系进行求解,此时相关运动学公式、功的表达式中的位移、速度、加速度都是对地而言,不能用相对传送带的量代入计算.
2.小物块在传送带上先向左减速到零,再向右运动时,有两种可能性,当小物块的初速度大小比传送带速率小时,小物块向右一直做匀加速运动,当小物块的初速度大小比传送带速率大时,小物块向右先做匀加速运动,后相对传送带静止一起做匀速直线运动.
例2 某砂场为提高运输效率,研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系,建立如图所示的物理模型.竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB,其下方右侧放置一水平传送带,直轨道末端B与传送带间距可近似视为零,但允许小物块通过.转轮半径R=0.4 m、转轴间距L=2 m的传送带以恒定的线速度逆时针转动,转轮最低点离地面的高度H=2.2 m.现将一小物块放在距离传送带高h处由静止释放,小物块可从B与C之间通过,假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时,速度大小不变,方向变为水平向右.已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5.(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)若h=2.4 m,求小物块到达B端时速度的大小;
(2)若小物块落到传送带左侧地面,求h需要满足的条件;
(3)改变小物块释放时距传递带的高度h,小物块从传送带的D点水平向右抛出,不计空气阻力,求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件.
倾斜传送带综合问题
例3 [2024·诸暨模拟] 如图甲所示为皮带输送机简化模型图,皮带输送机倾角θ=37°,顺时针匀速转动,在输送带下端A点无初速放入货物.货物可从下端A点运动到上端B点的过程中,其机械能E与位移x的关系图像(以A位置所在水平面为零势能面)如图乙所示.货物视为质点,质量m=10 kg,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8.下列说法正确的是( )

A.货物与输送带间的动摩擦因数为0.825
B.输送带A、B两端点间的距离为8 m
C.货物从下端A点运动到上端B点的时间为9 s
D.皮带输送机因运送该货物而多消耗的能量为585 J
【技法点拨】
1.物体沿倾斜传送带向下加速至与传送带共速后的运动有两种可能性,当满足μ≥tan θ时,物体与传送带相对静止一起做匀速直线运动,当满足μ