中考数学第一轮复习讲义第八章 统计与概率（测试）（解析版）

这是一份中考数学第一轮复习讲义第八章 统计与概率（测试）（解析版），共21页。试卷主要包含了下列说法正确的是，空气的成分是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件
B．抛出的篮球会下落是随机事件
C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式
D．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2，S乙2=2.5，则甲组数据较稳定
【答案】D
【分析】依据随机事件、必然事件、不可能事件、抽样调查以及方差的概念进行判断，即可得出结论．
【详解】解：A、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A不符合题意；
B、抛出的篮球会下落是必然事件，故B不符合题意；
C、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；
D、若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2，S乙2=2.5，则甲组数据较稳定，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件、抽样调查以及方差的概念，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，解题的关键是掌握相应知识点的概念．
2．4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．
故选：C．
【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
3．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．频数分布直方图
【答案】C
【分析】在扇形统计图中将总体看做一个圆，用各个扇形表示各部分，能清楚的表示出各部分所占总体的百分比．
【详解】根据题意，将空气（除去水汽、杂质等）看做总体，用各个扇形表示空气的成分（除去水汽、杂质等）中每一种成分所占空气的百分比，由此可以选择扇形统计图．
故选C．
【点睛】本题考查了统计图的选取，扇形统计图的特点及优点，熟练掌握各种统计图的特点及优点是解题的关键．
4．【原创题】长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（ ）

A．这周最高气温是32℃
B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24
D．周四与周五的最高气温相差8℃
【答案】B
【分析】根据折线统计图，可得答案．
【详解】解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是32℃，说法正确，故A不符合题意；
B、这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意；
C、这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意；
D、周四与周五的最高气温相差8℃，由图，周四、周五最高温度分别为32℃，24℃，故温差为32-24=8（℃），说法正确，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了折线统计图，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题的关键．
5．【创新题】若一组数据x1,x2,x3,⋯,xn的方差为2，则数据x1+3,x2+3,x3+3,⋯,xn+3的方差是（ ）
A．2B．5C．6D．11
【答案】A
【分析】根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加3，所以波动不会变，方差不变．
【详解】解：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，设原平均数为x，现在的平均数为x+3，
原来的方差s12=1n(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2=2，
现在的方差S22=1nx1+3-x-32+x2+3-x-32+…+xn+3-x-32，
=1n(x1-x)2+(x2-x)2+⋯+(xn-x)2，
=2．
故选：A．
【点睛】本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．
6．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为S甲2和S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是（ ）
A．S甲2>S乙2B．S甲2