初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 探索直线平行的条件第一课时教案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 探索直线平行的条件第一课时教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业，教学后记等内容，欢迎下载使用。
1.会识别由“三线八角”所成的同位角.
2.掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.
3.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.
4.进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力.
【教学重点】
会识别各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”.
【教学难点】
判断两直线平行的说理过程.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.在同一平面内，两条直线的位置关系是 .
2.在同一平面内，的两条直线是平行线 .
3.如教材中P44彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？你能说明其中的道理吗？
[教学说明]
教师通过设置问题，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知识，又做好新知识学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课.
二、思考探究，获取新知
1.动手操作移动活动木条，完成书中P44的做一做内容.
2.改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流.
3.如图，直线AB，CD被直线l所截：
具有∠1与∠2，这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的角，我们把这样的角称为同位角.
4.图中还有其他的同位角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？
[归纳结论]
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称“同位角相等，两直线平行”.
两直线平行，用符号“∥”表示.如直线a与b平行，记作“a∥b”.
5.想一想，如何利用三角板画平行线？小明是这样作的，你认为他作得对不对？你能说明其中的原理吗？
6.动手画一画：
①你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条？
②在下图中，分别过C，D画直线AB的平行线EF、GH.那么EF与GH有怎样的位置关系？
[教学说明]
由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点.
[归纳结论]
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
几何语言：
∵a∥b，a∥c，
∴b∥c （平行于同一条直线的两条直线互相平行）.
三、运用新知，深化理解
1.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行.
2.如图所示，FE⊥CD，∠2＝26°，当∠1＝64°时，AB∥CD.
3.如图，当∠1=∠D时，可以得到AD∥BC，其理由是同位角相等，两直线平行.
4.如图，已知∠1=∠2,试说明AB与CD的关系.
解：AB∥CD.理由：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
5.如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？
解：∵∠1+∠2=180°，
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD.
又∵∠1=∠4，
∴AB∥EF，
∴AB∥CD∥EF.
6.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，则AE与BC平行吗？为什么？
解：AE∥BC.理由：∵∠DAC＝∠B+∠C，
∠B＝∠C,
∴∠DAC＝2∠B.
∵AE是∠DAC的平分线,
∴∠DAC＝2∠1,
∴∠B＝∠1,
∴AE∥BC.
7.如图，BE平分∠FBD，∠ABC=∠C，那么直线FB与AC平行吗？试说明理由.
解：FB∥AC.
理由如下：
∵BE平分∠FBD，
∴∠DBE=∠FBE，
∵∠DBE=∠ABC，
∴∠FBE=∠ABC，
∵∠ABC=∠C,
∴∠FBE=∠C，
∴FB∥AC.
[教学说明]
进一步激发学生的探究兴趣，学生学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.
五、教学板书
【课后作业】
1.布置作业：教材“习题2.3”中第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
【教学后记】