2022-2023学年江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2的相反数是
A．B．C．D．2
2．（3分）2022年2月7日，中国女足不屈不挠、力闯难关，以骄人战绩时隔16年再次夺得亚洲杯冠军．如图所示，小楠将“中国女足夺冠”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是
A．中B．国C．女D．足
3．（3分）下列运算中，正确的是
A．B．
C．D．
4．（3分）某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，进行抽样调查，你认为抽样比较合理的是
A．在公园选择100名老年人
B．在某个社区调查100名老年人
C．在医院调查100名老年人
D．户籍网上随机调查100名老年人
5．（3分）为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图
6．（3分）定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于2的关联数；若与是关于3的关联数，则的值是
A．1B．C．1.8D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）若单项式与单项式的和为，则 ．
8．（3分）西气东输工程是实施西部大开发战略的标志性工程，据2022年1月人民日报报道，西气东输管道自投产以来，累计输送天然气超7000亿立方米，数据7000亿用科学记数法表示为 ．
9．（3分）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是 ．
10．（3分）观察下列单项式：，，，，，按此规律，可以得到第2023个单项式是 ．
11．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ．
12．（3分）点在线段的延长线上，且，点是线段的中点，若，点为的四等分点（把线段分成相等的四段的点），则 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）计算：
（1）；
（2）．
14．（6分）先化简，再求值：，其中，．
15．（6分）有理数，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，求的值．
16．（6分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
17．（6分）已知关于的方程的解比方程的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求的值．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）是最大的负整数，将代入（1）问的结果求值．
19．（8分）2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受喜爱，某商店出售非立体的型冰墩墩钥匙扣和立体的型冰墩墩钥匙扣，已知型的比型的每个贵10元，售出8个型和2个型共得620元．
（1）求一个型冰墩墩钥匙扣的售价；
（2）团购25个型和15个型冰墩墩钥匙扣共需多少元钱？
20．（8分）已知点在线段上，点在线段上，
（1）如图1，若，，为线段的中点，求线段的长度：
（2）如图2，若，为线段的中点，，求线段的长度．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
请结合上述信息完成下列问题：
（1） ， ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是 ；
（4）若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
22．（9分）同学们都知道，表示3与1的差的绝对值，可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成：
（1）可理解为 与 在数轴上所对应的两点之间的距离；
（2）若，则 ；
（3）已知，，三个数在数轴上的位置如图所示，化简：．
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23．（12分）将一副三角板中含有角的三角板的顶点和另一块含有角的三角板的顶点重合于一点，绕着点转动含有角的三角板，拼成如图的情况，请回答问题：
（1）如图1，当点在射线上时，直接写出的度数是 度；
（2）
①如图2，当为的角平分线时，求出此时的度数；
②如图3，当为的角平分线时，求出此时的度数；
（3）若只在内部旋转，作平分线交于点，再作的平分线交于点，在转动过程中的值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由．
2022-2023学年江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1．（3分）2的相反数是
A．B．C．D．2
【解答】解：2的相反数是，
故选：．
2．（3分）2022年2月7日，中国女足不屈不挠、力闯难关，以骄人战绩时隔16年再次夺得亚洲杯冠军．如图所示，小楠将“中国女足夺冠”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是
A．中B．国C．女D．足
【解答】解：在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是国，
故选：．
3．（3分）下列运算中，正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，原计算错误，不符合题意；
、，计算正确，符合题意；
、，原计算错误，不符合题意；
、，原计算错误，不符合题意；
故选：．
4．（3分）某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，进行抽样调查，你认为抽样比较合理的是
A．在公园选择100名老年人
B．在某个社区调查100名老年人
C．在医院调查100名老年人
D．户籍网上随机调查100名老年人
【解答】解：．在公园里调查100名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不符合题意；
．在某个社区调查了100名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不符合题意；
．在医院调查100名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不符合题意；
．利用户籍网随机调查100名老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意．
故选：．
5．（3分）为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图
【解答】解：根据题意，得
要求直观描述我市昨天一天的气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：．
6．（3分）定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于2的关联数；若与是关于3的关联数，则的值是
A．1B．C．1.8D．2
【解答】解：根据题意可得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
故选：．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）若单项式与单项式的和为，则 3 ．
【解答】解：根据题意知单项式与单项式是同类项，
则，
解得：，
，
故答案为：3．
8．（3分）西气东输工程是实施西部大开发战略的标志性工程，据2022年1月人民日报报道，西气东输管道自投产以来，累计输送天然气超7000亿立方米，数据7000亿用科学记数法表示为 ．
【解答】解：7000亿，
故选答案为：．
9．（3分）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是 圆 ．
【解答】解：用平面去截球体得到的截面的形状是圆，
又用平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，
截面的形状是：圆，
故答案为：圆．
10．（3分）观察下列单项式：，，，，，按此规律，可以得到第2023个单项式是 ．
【解答】解：一列单项式：，，，，，，
第个单项式为：，
当时，这个单项式是，
故答案为：．
11．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ．
【解答】解：设有个人共同买鸡，根据题意得：
．
故答案为：．
12．（3分）点在线段的延长线上，且，点是线段的中点，若，点为的四等分点（把线段分成相等的四段的点），则 6或9或12 ．
【解答】解：，
，
点是线段的中点，，
，
点为的四等分点，
①点接近点，
，
．
②点为中点，
，
．
③点接近点，
，
．
故答案为：6或9或12．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式．
14．（6分）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，
原式
．
15．（6分）有理数，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，求的值．
【解答】解：，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，
，，，
当时，，
当时，，
的值为或．
16．（6分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
【解答】解：
17．（6分）已知关于的方程的解比方程的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求的值．
【解答】解：（1），
，
，
；
（2）由题意得：方程的解为，
把代入方程得：
，
，
．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）是最大的负整数，将代入（1）问的结果求值．
【解答】解：（1）根据题意知
，
则
；
（2）是最大的负整数，
，
则原式
．
19．（8分）2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受喜爱，某商店出售非立体的型冰墩墩钥匙扣和立体的型冰墩墩钥匙扣，已知型的比型的每个贵10元，售出8个型和2个型共得620元．
（1）求一个型冰墩墩钥匙扣的售价；
（2）团购25个型和15个型冰墩墩钥匙扣共需多少元钱？
【解答】解：（1）设一个型冰墩墩钥匙扣的售价为元，则型冰墩墩钥匙扣的售价为元，
根据题意可得，，
解得，，
一个型冰墩墩钥匙扣的售价为60元；
（2）（元．
团购25个型和15个型冰墩墩钥匙扣共需2145元钱．
20．（8分）已知点在线段上，点在线段上，
（1）如图1，若，，为线段的中点，求线段的长度：
（2）如图2，若，为线段的中点，，求线段的长度．
【解答】解：（1）如图1所示：
，，
又为线段的中点
（2）如图2所示：
设
，，
又，
，
又，
，
为线段的中点
又，
又
，
解得：，
．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
请结合上述信息完成下列问题：
（1） 4 ， ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是 ；
（4）若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
【解答】解：（1）由统计图可知，，，
故答案为：4，12；
（2）（人，
优秀等级的人数为10人，
合格等级的人数为（人，
补全统计图如下所示：
（3），
“合格”等级对应的圆心角的度数是，
故答案为：；
（4）（人，
估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为4500人．
22．（9分）同学们都知道，表示3与1的差的绝对值，可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成：
（1）可理解为 与 在数轴上所对应的两点之间的距离；
（2）若，则 ；
（3）已知，，三个数在数轴上的位置如图所示，化简：．
【解答】解：（1）可理解为与6在数轴上所对应的两点之间的距离，
故答案为：，6．
（2）当时，，解得，
当时，，即，不符合题意，应舍去，
当时，，解得，
综上所述，的值为或3，
故答案为：或3．
（3）有，，三个数在数轴上的位置可得，，，
，，，
．
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23．（12分）将一副三角板中含有角的三角板的顶点和另一块含有角的三角板的顶点重合于一点，绕着点转动含有角的三角板，拼成如图的情况，请回答问题：
（1）如图1，当点在射线上时，直接写出的度数是 105 度；
（2）
①如图2，当为的角平分线时，求出此时的度数；
②如图3，当为的角平分线时，求出此时的度数；
（3）若只在内部旋转，作平分线交于点，再作的平分线交于点，在转动过程中的值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由．
【解答】解：（1）由题意得，，
，
故答案为：105；
（2）①由题意得，，，
为的角平分线，
，
；
②由题意得，，，
为的角平分线，
，
；
（3）的值不会发生变化，，理由如下：
由题意得，，，
，
，，
平分，平分，
，，
．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/16 15:06:27；用户：初中数学；邮箱：pxx2022002@jye.cm；学号：44967089等级
次数
频数
不合格
合格
良好
优秀
等级
次数
频数
不合格
合格
良好
优秀