专题四： 综合训练 期末提高练（二） 2024--2025学年初中数学人教版七年级上册（新教材）

这是一份专题四： 综合训练 期末提高练（二） 2024--2025学年初中数学人教版七年级上册（新教材），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的值是（ ）
A．12B．7C．D．
2．如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其俯视图是（ ）

A．B．C．D．
3．历时七年的建设，全长米的济南至郑州高速铁路于2023年12月8日10时58分实现全线贯通运营，济南至郑州最快1小时43分可达．济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁直连的历史．将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．与互为倒数B．用一平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形
C．与是同类项，则D．若是方程的解，则a的值为7
5．成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．成B．绝C．偶D．然
6．根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
A．B．
C．D．
7．某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC=20°，∠AOE=25°，则∠BOC的度数为（ ）
A．90°B．100°C．80°D．70°
9．如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，，则的长为（ ）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
10．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）
A．62B．70C．84D．108
二、填空题
11．单项式的次数是 ．
12．若，，且，则 ．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，于点O，， 度．
14．如图，直线a，b相交，，则 ．
15．设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的3倍少2的数”： ．
16．如图， ，点B在上，点F在EG上，连结，BD平分，平分交于点H，．给出下面四个结论：
①；
②平分；
③；
④．
上述结论中，正确结论的序号有 ．
三、解答题
17．计算．
(1)；
(2)．
18．解方程：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．
(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______．
(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______．
21．如图，点O在直线上，是的平分线，．
(1)和___________互为余角，和___________互为补角．
(2)若，求的度数．
(3)若，则的度数为_________°（用含m的式子表示）．
22．已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．
(1)求k的值；
(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3千克，收费10元：超过3千克的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量（以3千克为标准重量，超过的记为正，不足的记为负）如下：
(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？
(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少元？
24．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为，表示数轴上表示数5的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数5的点的距离．根据以上材料回答下列问题：
(1)①若，则_____，
②，则的取值为_____；
(2)最小值为_____；
(3)求的最小值，并求出此时的取值范围．
参考答案：
1．A
解：，
2．C
解：圆柱的俯视图是矩形，正方体的俯视图是正方形，所以它们的俯视图是图C．
3．B
解：，
4．D
解：A．与互为倒数，故本选项不合题意；
B．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形，故本选项不合题意；
C．与是同类项，可得，，解得，则，故本选项不合题意；
D．若是方程的解，即，解得a的值为7，故本选项符合题意．
5．D
解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，
∴与“功”所在面相对面上的汉字是“然”，
6．A
解：大量筒中的水的体积为：，
小量筒中的水的体积为：，
则可列方程为：.
7．D
解：设这件衬衫的成本为x元，根据题意，
可列方程：，
8．A
解：∵OE是∠AOC的角平分线，∠AOE=25°，
∴∠AOC=2∠AOE=50°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+20°=70°，
∵OD是∠AOB的角平分线，
∴∠BOD=∠AOD=70°，
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=70°+20°=90°，
9．C
解：∵，，
∴，
∵D是线段的中点，
∴．
∴．
10．B
解：∵第1个五边形数为1，
第2个五边形数为，
第3个五边形数为，
第4个五边形数为，
∴第5个五边形数为，
第6个五边形数为，
第7个五边形数为．
11．6
解：该单项式的次数为．
故答案为：6 ．
12．-7
解：∵
∴，
∵，，
∴，
∴ ．
故答案为：-7 ．
13．47
解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案为：
14．140°/度
解：，（对顶角相等），
，
．
故答案为：．
15．/
解：表示“比某数的3倍少2的数”为．
故答案为： ．
16．①②④
解：∵，
∴，，
∵平分， 平分，
∴，
∴，
∴，故①正确；
∵，，
∴，
∴平分；故②正确；
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，故④正确；
根据条件无法得到，故③错误．
故答案为：①②④
17．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）
．
18．
解：
去分母，得：．
去括号，得：．
移项，得：．
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
19．，
解：
，
∴原式
．
20．(1)见解析；4
(2)2或6
（1）解：原点在点A的右侧距离点3个单位长度，如图：
点B在原点的右侧距离原点4个单位，因此点B所表示的数为4，
故答案为：4；
（2）解：①当点C在点B的左侧时，，
②当点C在点B的右侧时，，
点C表示的数为2或6．
故答案为：2或6．
21．(1)，
(2)
(3)
（1）解：∵，
∴，，
∴和互为余角，和互为补角；
故答案为：；；
（2）解：∵，，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∵和互为余角，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∵和互为余角，
∴，
故答案为：．
22．（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．
解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，
解得：k=2；
（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，
∴AC=2cm，BC=4cm，
当C在线段AB上时，如图1，
∵D为AC的中点，
∴CD=AC=1cm；
当C在BA的延长线时，如图2，
∵BC=2AC，AB=6cm，
∴AC=6cm，
∵D为AC的中点，
∴CD=AC=3cm，
即CD的长为1cm或3cm．
23．(1)30千克
(2)64元
（1）解：
（千克），
答：该快递公司这天上午共寄出物品30千克；
（2）解：
（元）．
答：该快递公司这天上午可以盈利64元．
24．(1)①5或；②
(2)4
(3)15，当时其和取得最小值
（1）解：①表示数轴上表示x的点到的距离为3，
或，
解得或，
故答案为：5或．
②，表示的意义是数轴上表示x的点到表示3和两点的距离之和为5，可得，
故答案为：．
（2）解：表示的意义是数轴上表示x的点到表示，和三点的距离之和，
，当时取得最小值4，
，当时为0，
当时，取得最小值，
其最小值为：，
故答案为：；
（3）解：表示的意义是数轴上表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离之和，
相当于有个分段点，
第8个分段点是2023，
当时其和取得最小值，
即．
第一单
第二单
第三单
第四单
第五单
第六单
第七元
5
3
2
0
2