2025高考数学一轮复习-第6章-数列-第3讲 等比数列【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第6章-数列-第3讲 等比数列【课件】，共38页。PPT课件主要包含了教材再现四基诊断，同一个常数，G2＝ab，a1qn-1，qn－m，ap·aq，重点串讲能力提升，等比数列基本量的运算，等比数列的判定与证明等内容，欢迎下载使用。
课程标准　1.理解等比数列的概念．　2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式．　3.体会等比数列与指数函数的关系．
4.在等比数列{an}中，若Sn为其前n项和，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等比数列（n为偶数且q＝－1除外）.
解析：(1)在等比数列中，q≠0.(2)若a＝0，b＝0，c＝0满足b2＝ac，但a，b，c不成等比数列．(3)当a＝1时，Sn＝na.(4)若a1＝1，q＝－1，则S4＝0，S8－S4＝0，S12－S8＝0，不成等比数列．
2.在等比数列{an}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于(　　)A．－5　　　　　　　B．5C．－9 D．9
3.设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
解析：若a，b，c，d成等比数列，则ad＝bc，数列－1，－1，1，1，满足－1×1＝－1×1，但数列－1，－1，1，1不是等比数列，即“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要不充分条件．
例1　(1)（2022·全国乙卷）已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　)A．14　　　　　　B．12C．6 D．3(2)已知数列{an}为等比数列，a1＝3，3a1，2a2，a3成等差数列，则数列{an}的前n项和Sn＝　　　　　　　　．
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3，S4＝15，则公比q＝(　　)A．2 B．3C．4 D．5
等比数列的性质及其应用
1.等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n项和公式的变形，根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口．2.巧用性质，减少运算量，在解题中非常重要．
角度2　等比数列前n项和的性质例4　(1)（2021·全国甲卷）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若S2＝4，S4＝6，则S6＝(　　)A．7 B．8C．9 D．10(2)已知等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝　　　．