人教版八年级下册数学期末一次函数应用题训练（含答案）

这是一份人教版八年级下册数学期末一次函数应用题训练（含答案），共14页。
(1)分别求出每个小灯泡和小电动机的价格；
(2)若八年级（1）班决定购买小灯泡和小电动机共计90个，且满足小灯泡数量不超过小电动机数量的一半，请设计出更省钱的购买方案，并求出总费用的最小值．
2．某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等．
(1)求A、B两种品牌足球的单价；
(2)若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，A品牌足球的数量不少于63个，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
3．某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．
(1)A，B两类图书每本的进价各是多少元？
(2)该书店计划用4500元全部购进两类图书．进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，设购进A类x本，B类y本，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
4．某网店直接从工厂购进A、B两款自拍杆，进货价和销售价如表：（注：利润=销售价﹣进货价）
(1)网店第一次用850元购进A、B两款自拍杆共30个，求这两款自拍杆分别购进多少个？
(2)第一次购进的自拍杆售完后，该网店计划再次购进A、B两款自拍杆共80个（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．求最多可以购进多少个A款自拍杆？并直接写出再次购进A、B两款自拍杆的最大销售利润．
5．计划将甲、乙两厂的生产设备运往A，B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台，每台设备的运输费（单位：百元）如表格所示，设从甲厂运往A地的有x台设备（x为整数）．
(1)用含x的式子直接填空：甲厂运往B地__________台，乙厂运往A地__________台，乙厂运往B地__________台．
(2)请你设计一种调运的运输方案，使总费用最低，并求出最低费用为多少？
(3)因客观原因，从甲到A的运输费用每台增加了m百元，从乙到B的运输费用每台减小了2m百元，其它不变，且，请你探究总费用的最小值．
6．厦门一中数学组为校园“科技节”筹备“数学知识竞赛”活动，计划对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知3件甲种奖品和2件乙种奖品共需70元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需80元．
(1)求甲、乙两种奖品的单价分别为多少元？
(2)根据颁奖计划，学校需甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品的数量不超过乙的3倍，求购买两种奖品的总费用的最小值．
7．某景区商店准备购进A土特产和B土特产共200件进行试销，已知A土特产单价为50，B土特产单价为40．设购进A土特产件，若购进A土特产的件数不大于B土特产的件数．
(1)求出的取值范围；
(2)已知A土特产的售价为80，B土特产的售价为60，且A，B土特产均全部售出．求该商店销售完这批土特产的利润与m之间的函数关系式；
(3)实际进货中，商店至少购进A土特产80件，在（2）的条件下，商店决定在试销活动中每售出一件A土特产，就从一件A土特产的利润中捐献“希望工程”元，若该商店售完A、B土特产并捐献资金后获得的最大收益是4800元，求出值．
8．某超市用2800元购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价比甲种商品多10元/件，且用150元购进的甲种商品与用200元购进的乙种商品数量相同．
(1)求这两种商品的进价；
(2)甲种商品的售价为45元/件，乙种商品的售价为50元/件．设购进甲种商品件（），全部售出所购进的这两种商品可获利元，求关于的函数解析式及的最大值．
9．2023年5月11日，长沙市橘子洲头举办了燃放烟花的活动，橘子洲头当天实行全天闭园，长沙市地铁二号线实行全天跳站 ．对此非常有兴趣的数学爱好者小李去市场上调查了解A、B两种不同型号烟花的价格，已知B型号烟花的价格比A种烟花价格每箱贵60元，用3000元购买A型号的烟花和用4800元购买B种型号的烟花的箱数相同 ．
(1)请问A，B两种烟花每箱的价格分别是多少元？
(2)小李的爸爸所在的公司即将要举办周年庆活动，计划购买A，B两种型号的烟花共100箱，要求购买A型号烟花的数量2倍不高于B型号烟花数量的3倍，爸爸问小李：怎样设计购买方案能使总费用最低？总费用最低为多少元？
10．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，现两家商店都搞促销活动：甲商店规定，每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定，所有商品九折优惠，某校乒乓球队需要买两副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于盒），设该校要买乒乓球盒，所需商品在甲商店购买需用元，在乙商店购买需用元．
(1)请分别写出，与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）．
(2)对的取值情况进行分析，试说明在哪家商店购买所需商品比较合算．
11．为纪念北京奥运会成功举办，国务院批准从2009年起，每年的8月8日为“全民健身日”．某羽毛球俱乐部为倡导人们积极参加健身运动，普及羽毛球运动，特推出如下活动方案：
方案一：购买一张羽毛球健身的年卡，以后每次再收取10元；
方案二：不购买羽毛球健身卡，每次收取15元．
设李凯每年去俱乐部打羽毛球x次，按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且，其函数图像如图所示．

(1)请直接写出方案一和方案二的函数表达式，并写出b的实际意义；
(2)2023年王斌给自己制定了一个健身计划，每周去俱乐部打球2次（365天），他选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
12．妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．
已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元设销售人员月销售件商品时的月工资为元如图，表示方案一中y与x函数关系的图象，表示方案二中y与x函数关系的图象解答如下问题：

(1)求所表示的函数关系式；
(2)求方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元；
(3)当销售数量为多少时，两种工资方案所得到的工资数额相等；
(4)你能说出销售人员选择哪种方案好吗？
13．在一条笔直的公路旁，依次有小芳家、早餐店、学校，某休息日的早上7点，小芳步行匀速从家去学校取落在学校的学习用品，小芳出发4分钟后，王老师从学校步行匀速前往早餐店买早餐后原路原速返回学校，已知王老师步行速度是80米/分，在早餐店买早餐用了2分钟，两人同时到达学校．小芳和王老师距学校的距离y（米）和小芳出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)图中 ，小芳家和早餐店之间的距离是 米；
(2)求王老师从早餐店返回学校过程中y与x之间的函数解析式；
(3)王老师出发多长时间，王老师和小芳相距150米？请直接写出答案．
14．灞河元朔大桥其设计理念以“千古一舟”为题，象征“舟行古今、跨越时代”的文化内涵，融合西安市花石榴花造型，与奥体中心建筑造型遥相呼应．某天晓玲和小华在元朔大桥上散步，晓玲从大桥上的点A走向点B，同时小华从点B走向点A，晓玲、小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：

(1)晓玲从点A走向点B用了______分钟；
(2)求小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系式；
(3)求晓玲与小华相遇时距点A的路程．
15．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．
(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
(2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为w元．
①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
16．某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价110元，乙种每件售价80元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进5件甲服装的费用和购进7件乙服的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
(1)甲种服装进价为________元/件，乙种服装进价为________元/件；
(2)若购进这100件服装的费用不得超过6500元．
①求甲种服装最多购进多少件？
②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？
17．某校计划购买甲、乙两种品牌的足球，已知甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元，用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同．
(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？
(2)学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共80个，其中甲种品牌足球a个，且甲种品牌足球数量不少于30个，但又不超过乙种品牌足球的3倍，则学校购进甲种品牌足球多少个可使总费用W最少．
18．某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种服装每件售价120元，乙种服装每件售价90元，每件甲种服装的进价比乙种服装贵20元，购进3件甲种服装的费用和购进4件乙种服装的费用相等．
(1)甲种服装的进价为 元/件,乙种服装的进价为 元/件．
(2)现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，且购进这100件服装的总费用不超过7500元．
①求甲种服装最多购进多少件．
②该服装店将甲种服装每件降价a元，服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润?
类别
A款自拍杆
B款自拍杆
进货价（元/个）
30
25
销售价（元/个）
45
37
A地
B地
甲厂
7
10
乙厂
10
15
参考答案：
1．(1)一个小电动机价格为9元，则一个小灯泡的价格为3元
(2)购买30个小灯泡，60个小电动机，总费用最少，且最少费用为630元
2．(1)购买品牌足球的单价为100元，则购买品牌足球的单价为80元
(2)该队共有3种购买方案，购买63个品牌27个品牌的总费用最低，最低费用是8460元
3．(1)A类图书每本的进价是36元，B类图书每本的进价是45元；
(2)当购进A类图书60本，B类图书52本时，该书店所获利润最大，为380元
4．(1)第一次购进20个A款自拍杆，10个B款自拍杆
(2)最多可以购进40个A款自拍杆，销售利润为1080元
5．(1)，，
(2)当甲厂运往A地30台，B地30台，乙厂将40台都运往A地时，费用最低，最低费用为9万1千元
(3)见解析
6．(1)甲、乙两种奖品的单价分别为10和20元；
(2)当时，有最小值元．
7．(1)
(2)
(3)2
8．(1)甲种商品的进价为30元/件，乙种商品的进价为40元/件
(2)当时，有最大值1150
9．(1)A，B两种烟花每箱的价格分别是100元，160元．
(2)A种烟花购买60箱，B种烟花购买40箱时，费用最小，最小费用为12400元
10．(1)，
(2)当时，在甲、乙两家商店购买所需商品收费相同；当时，选择在乙商店购买所需商品比较合算；当时，选择在甲商店购买所需商品比较合算
11．(1)，，b的实际意义是一张羽毛球健身的年卡的费用为400元
(2)方案一费用少些，见解析
12．(1)
(2)350元
(3)50
(4)见解析
13．(1)，
(2)
(3)分钟，分钟，分钟
14．(1)8
(2)
(3)360米
15．(1)甲粽子每个的进价为10元，则乙粽子每个的进价为12元；
(2)①w与m的函数关系式为；②购进甲粽子134个，乙粽子66个才能获得最大利润，最大利润为466元．
16．(1)70，50；
(2)①甲种服装最多购进75件；②当时，购进甲种服装75件，乙种服装25件；当时，所有进货方案获利相同；当时，购进甲种服装65件，乙种服装35件．
17．(1)甲种品牌的足球的单价为50元，乙种品牌的足球的单价为80元
(2)学校购进甲种品牌足球60个，可使总费用W最少
18．(1)80，60
(2)①75，②当时，购进甲种服装75件，乙种服装25件利润最大，当时，所有进货方案利润相同，当时，购进甲种服装65件，乙种服装35件利润最大．