初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了解一元一次方程，二元一次方程组的解法，“多元”，“一元”，消元思想，化归转化思想，x4z+2，等量关系，二元一次方程，三元一次方程等内容，欢迎下载使用。
1.三元一次方程组的解法及“消元”思想.2.根据方程组的特点，选择合适的未知数和方法消元．
问题 在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛.积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场?
（1）题目中有几个未知量?
（2）题目中有哪些等量关系?
（3）如何用方程表示这些等量关系?
设这支球队胜、平、负的场数分别为x，y，z.
x + y + z = 22
3x + y = 47
①胜的场数+平的场数+负的场数=22；②胜场积分+平场积分+负场积分=47；③胜的场数=负的场数×4+2.
观察列出的三个方程，你有什么发现?
这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，把这三个方程合在一起，写成
三元一次方程组必须满足的三个条件：方程组中一共含有三个未知数.含有未知数的项的次数都是1.含有三个整式方程.
(不一定每个方程都含有三个未知数)
下面方程组为三元一次方程组的是（ ）
怎么解三元一次方程组呢?
把③分别代入①②，得到关于y、z的二元一次方程组.
把z=3代入③，得x=14.
因此，这个三元一次方程组的解为
把x=14代入②，得 y=5.
解三元一次方程组的基本思路是什么？
例1 解三元一次方程组
11x + 10z = 35.
把x=5，z=-2代入②，得
2×5+3y-2=9，
把④分别代入②③，得到关于y，z的二元一次方程组
把z= -2代入④，得x=5
解下列三元一次方程组:
【选自教材P109 练习】
2x+3y-z=12，
1.若(m+1)x+y|m|+z=4 是关于x，y，z 的三元一次方程，则m 的值为_______.
2. 已知 |x - 6y| + 2(4y - 1)2 + |3x - 6z| = 0，则 x + y + z = .
时，应先消去未知数____，
化成关于未知数____和____的二元一次方程组较简便.
（1）若先消去x，得到关于y、z的方程组是_______________；
（2）若先消去y，得到关于x、z的方程组是_______________；
（3）若先消去z，得到关于x、y的方程组是____________.
5.解下列三元一次方程组: