中考数学复习--全等、相似三角形练习

这是一份中考数学复习--全等、相似三角形练习，共5页。
知识整合 全等、相似三角形的性质与判定
基础题
1. (2022金华)如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是( )
A. SSS B. SAS C. AAS D. HL
第1题图
2. (2022贵阳)如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC∶AB＝1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是( )
A. 1∶ eq \r(2) B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4
第2题图
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为D，E，F，连接EF交AD于点G，则图中共有全等三角形( )
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
第3题图
4. 如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且AD＝BE＝CF，若DE⊥BC，则△DEF与△ABC的面积比为( )
A. eq \f(1,2) B. eq \f(\r(2),2) C. eq \f(1,3) D. eq \f(\r(3),3)
第4题图
5. (2022陕师大附中模拟)如图，AC，BC，BE，DE是四根长度均为10 cm的火柴棒．点A，B，D共线．若AB＝12 cm，BD＝16 cm，则点C和点E之间的距离是( )
A. 5 eq \r(2) cm B. 10 eq \r(2) cm C. 12 cm D. 20 cm

第5题图
6.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点．若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有( )
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
7.(2021陕西副题5题)如图，△ABC的中线BE，CF交于点O，连接EF，则的值为( )



D.
8.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为( )
A. B.
C . D.
9. (2022邵阳)如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件______________，使△ADE∽△ABC.
第6题图
10. (2022西安铁一中模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED.
求证：CE＝BD.
第7题图
11. (2022陕西副题18题5分)如图，点E，F在△ABC的边AC上，且EF＝BC，DE∥BC，∠DFE＝∠B.求证：DE＝AC.
第8题图
12. (2021陕西18题\)如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC.
求证：∠D＝∠ABC.
13.(2022陕西18题)如图，在△ABC中，点D在BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.
求证：DE＝BC.
14. (2020陕西副题18题)如图， 在△ABC中， AB＝AC, D是BA延长线上一点， E是AC的中点，连接DE并延长， 交BC于点M, ∠DAC的平分线交DM于点F.
求证： AF＝CM.
拔高题
15. (2022江西)如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE.
(1)求证：△ABC∽△AEB；
(2)当AB＝6，AC＝4时，求AE的长．
第9题图
创新题
16. [条件开放] 如图，点B，C，D，E在直线l上，有下列四个条件：①AB∥CF，②AD∥EF，③BC＝DE，④AB＝CF，请你在上述四个条件中选择三个为条件，另一个能作为这三个条件推出来的结论，并证明你的结论．
(1)你选的条件为____________，结论为__________；(填序号即可)
(2)证明你的结论．
第10题图