2024-2025学年福建省南平市某校高三（上）第二次段考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省南平市某校高三（上）第二次段考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|lg2(x+1)a>bD. a>b>c
7.已知函数f(x)=ex−1,x>032x+1,x≤0若m0)，则下列结论正确的是( )
A. ∀ω∈(0,2)，f(x)在[−π6,π4]上单调递增
B. 若ω=2且|f(x1)−f(x2)|=2，则|x1−x2|min=π
C. 若|f(x)|=1在[0,π]上有且仅有2个不同的解，则ω的取值范围为[53,83)
D. 存在ω∈(0,2)，使得f(x)的图象向左平移π6个单位长度后得到的函数为奇函数
11.已知函数f(x)=(x−1)lnx−ax−a(a≠0)在区间(0,+∞)上有两个不同的零点x1，x2，且x14D. lnx1+2a0，不等式f(x)>2g(x)对一切x∈R+恒成立，求实数a的取值范围．
17.(本小题12分)
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 3ca−sinB=tanA⋅csB．
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC为锐角三角形且a=2 6，求△ABC面积的取值范围．
18.(本小题12分)
为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题，对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计，得到如下的列联表：附表：
χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．
(1)根据小概率值α=0.05的χ2独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关；
(2)在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？
(3)以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X，每天看电子产品超过一小时的人数为Y，求P(X=Y)的值．
19.(本小题12分)
已知函数f(x)=4x−alnx−12x2−3(a∈R)．
(1)若a=1，求f(x)的图象在x=1处的切线方程；
(2)若f(x)恰有两个极值点x1，x2(x10得x>1或0