初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册19．10 两点的距离公式优质教学ppt课件

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1、让学生经历探求直角坐标平面内任意两点的距离的过程，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法，掌握两点的距离公式；2、学会应用数形结合、方程思想以及分类讨论等数学思想方法，运用两点的距离公式解决一些具体问题。
(1)与y轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？(2)与x轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？
（3）平行于y轴的直线上的两点
（4）平行于x轴的直线上的两点
已知经过A、B两点的直线既不平行于x轴也不平行于y轴，那么 ，
两点的距离AB如何计算？
过点A作出与X轴垂直的直线，
可得到两条直角边为AC=
过点B作出与Y轴垂直的直线，
两直线相交于点C．这样就构造了Rt△ABC．
直角坐标平面内任意两点
直角坐标平面内任意两点的距离公式:
如果不平行于坐标轴的直线上有两点
不平行于坐标轴的直线上两点距离公式:
平行于y轴的直线上的两点
平行于x轴的直线上的两点
例题1 已知直角坐标平面内的两点分别为 A(3,3)、B(6,1)(如图19-67).(1)求A、B两点的距离;(2)点P在x轴上，PA=PB,求点P的坐标
例题2 已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(-1,4)、(-4，-2)、(2,5)，试判断△ABC的形状
分析 应先求出△ABC的三条边长，再作判断
1.求下列两点的距离:(1)A(1,2)和 B(4,6); (2) C(-3,5)和 D(7,-2);(3)E(-4,3)和 F(1,3 )； (4) G(-5,6)和 H(-3,-4)
2.已知三角形三个顶点的坐标,试判断三角形的形状.(1) A(-3,1),B(1,4),C(-6-4);(2) E(4,3),F(1,2),G(3,-4).
3.已知等边三角形ABC的顶点BC的坐标分别为(0,0)和(4,0),求顶点A的坐标
1．求下列两点的距离：
2、求下列两点的距离：
（2） C (-3,5) D (4,-2)
（3） E(-5,0) F(-3,-4)
（1） A(0,0) B(-3,-4)
3.已知直角坐标平面内有两点 点P 在坐标轴上，且PA=PB，求点P 的坐标。
解：①当点P在x轴上时， 点P 的坐标是
②当点P在y轴上时， 设P（0，n）
1、直角坐标平面内两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的距离公式
2、在直角坐标平面内判断三角形的形状。