河南省南阳市宛城区2024-2025学年高三上学期12月月考数学检测试卷

这是一份河南省南阳市宛城区2024-2025学年高三上学期12月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
考试范围：第一章-第五章；考试 ；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，是两个虚数，则“，均为纯虚数”是“为实数”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知和的夹角为，且，则（ ）
A. B. C. 3D. 9
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是R上的减函数，，是其图象上的两点，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若是函数极小值点，则的极大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数在区间上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 已知非零向量，则下列结论正确的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 向量与向量垂直
10. 设函数，则（ ）
A. 当时，有三个零点
B. 当时，无极值点
C. ，使在上是减函数
D. 图象对称中心横坐标不变
11. 函数的部分图象如图所示.下列说法正确的是（ ）

A. 函数y=fx在区间上单调
B. 函数y=fx在区间上有两个极值点
C. 函数y=fx的图象关于点中心对称
D. 函数y=fx的图象与直线在区间上有两个公共点
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知，则______．
13. 已知平面向量，满足，则__________．
14. 已知，则的最小值是_____.
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15. 在中，，，分别为内角所对的边，且满足．
（1）求；
（2）若，求周长的最大值．
16. 记内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若为等腰三角形且腰长为2，求的底边长.
17. 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性．
18. 已知函数.
（1）若，求的最小值；
（2）若存在极小值，求的取值范围.
19. 已知函数的导函数为，且．
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．