2019~2020学年广东广州白云区初三上学期期末数学试卷

这是一份2019~2020学年广东广州白云区初三上学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
方程的解是（ ）．
B.C.D.
下列图形中，是中心对称图形的是（ ）．
B.C.D.
二次函数 的最小值是（ ）．
B.C.D.
一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有 到 的点数．下列事件中，是不可能事件的是（
）．
挪一次这枚骰子，向上一面的点数小于B. 挪一次这枚骰子，向上一面的点数等于
C. 挪一次这枚骰子，向上一面的点数等于D. 擦一次这枚骰子，向上一面的点数大于
已知点 为线段延长线上的一点，以 为圆心，长为半径作，则点 与的位置关系为（ ）．
点 在上B. 点 在外C. 点 在内D. 不能确定
两个相邻自然数的积是，则这两个数中，较大的数是（ ）．
B.C.D.
下列抛物线中，其顶点在反比例函数的图象上的是（ ）．
B.C.D.
如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为 （指针指向 时，当作指向黑色扇形；指针指向 时， 当作指向白色扇形)，则黑色扇形的圆心角（ ）．
B.C.D.
一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图 所示，其中有水部分水面宽 米，最深处水深 米，则此输水管道的半径是（ ）．
米B.米C.米D.米
在下列函数图象上任取不同两点 ， ，一定能使 成立的是
（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题
（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是．
从甲、乙、丙三人中任选一人参加“青年志愿服务活动”，则甲被选中的概率为．
已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为．
如图，内接于，，则的度数为．
若关于 的方程（是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数经过第象限．
如图，在正方形中，，点， 在对角线上，且，将绕点 旋转一定角度后，得到，连接．则下列结论：
①；②的面积等于 ；③平分；④．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）．
三、解答题
（本大题共9小题，满分102分）
解方程：．
如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于 ， 两点，过点 作轴，垂足为点 ，．求 的值．
y
x
如图，在中，边与⊙ 相切于点，，求证：．
为了创建文明城市，增强环保意识．某班随机抽取了 名学生（分别为 ， ， ，，，
，，），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“ ”表示投放正确，“”表示投放错误．
（ 1 ） 检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生．
（ 2 ） 为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取 名进行访谈，求抽到学生 的概率．
如图，在平面直角坐标系中， ， ， ．以原点 为旋转中心，将顺时针旋转，得到．其中点 ， ， 旋转后的对应点分别为点，，
y
5
4
3
2
1
–5 –4 –3 –2 –1O
–1
–2
–3
–4
–5
x
12345
．
（ 1 ） 画出，并写出点，，的坐标．
（ 2 ） 求经过点， ， 三点的抛物线对应的函数解析式．
学生
垃圾类别
可回收物
其他垃圾
餐厨垃圾
有害垃圾
为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长 米，宽 米的矩形场地建设成绿化广场， 如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的 ．
（ 1 ） 求该广场绿化区域的面积．
（ 2 ） 求广场中间小路的宽．
如图，在等边中，，是高．
（ 1 ） 尺规作图：作的外接圆；（保留作图痕迹，不写作法）．
（ 2 ） 在（ ）所作的图中，求线段，与 所围成的封闭图形的面积．
已知抛物线 （ 是常数）．
（ 1 ） 证明：该抛物线与 轴总有交点．
（ 2 ） 设该抛物线与 轴的一个交点为 ，若，求 的取值范围．
（ 3 ） 在（ ）的条件下，若 为整数，将抛物线在 轴下方的部分沿 轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，请你结合新图象，探究直线（ 为常数）与新图象
公共点个数的情况．
如图，是⊙ 的直径，点 是⊙ 上一点（点 不与 ， 重合），连接，． 的平分线与⊙ 交于点．
（ 1 ） 求的度数．
（ 2 ） 探究，，三者之间的等量关系，并证明．
（ 3 ）为⊙ 外一点，满足，，，若点 为中点，求的长．