2024-2025学年陕西省西安市浐灞生态区北师大版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年陕西省西安市浐灞生态区北师大版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（共6页，满分100分，时长90分钟。）
一、填空题。（共26分）
1. 的商的最高位是（ ）位，商比74.6（ ）。（填“大”“小”）
【答案】 ①. 十 ②. 小
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小。
【详解】≈14.63＜74.6
的商的最高位是十位，商比74.6小。
2. 8个2.4是（ ），2.4中有8个（ ）。
【答案】 ①. 19.2 ②. 0.3
【解析】
【分析】求几个几是多少用乘法，求2.4中有8个几用除法。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
【详解】2.4×8＝19.2；2.4÷8＝0.3
8个2.4是19.2，2.4中有8个0.3。
3. 推拉抽屉的运动是（ ）现象；箱式电梯门的闭合是（ ）现象。
【答案】 ①. 平移 ②. 平移
【解析】
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
【详解】推拉抽屉的运动是平移现象；箱式电梯门的闭合是平移现象。
4. 的商是一个循环小数，用一般方法记作（ ），用简便方法记作（ ），保留一位小数约等于（ ），保留两位小数约等于（ ）。
【答案】 ①. ②. ③. 2.1 ④. 2.07
【解析】
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。
【详解】
的商是一个循环小数，用一般方法记作，用简便方法记作，保留一位小数约等于2.1，保留两位小数约等于2.07。
5. 给0.386添上循环点使它成为循环小数，得到的循环小数最大是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】0.38686…＝、0.386386…＝
给0.386添上循环点使它成为循环小数，得到的循环小数最大是，最小的数是。
6. 用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米，摆成长方形共有（ ）种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用（ ）个正方形。
【答案】 ①. 1 ②. 18 ③. 3 ④. 81
【解析】
【分析】用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，摆1排时长方形的宽最短，长最长，此时长方形的宽＝正方形边长，长方形的长＝正方形边长×个数；边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，用几个这样的正方形，面积就是几平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，确定摆成的不同形状的长方形个数；最后无论剩下几个正方形，只要不够27平方厘米，就无法摆出27平方厘米的长方形，正方形总面积÷长方形面积，结果用去尾法保留近似数，求出摆出的长方形个数，长方形个数×每个长方形用的正方形个数＝最多用的正方形个数。
【详解】1×18＝18（厘米）
18＝1×18＝2×9＝3×6
100÷27≈3（个）
3×27＝81（个）
用18个边长1厘米正方形摆成长方形，长方形的边最短是1厘米，最长是18厘米，摆成长方形共有3种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用81个正方形。
7. 文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进（ ）支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进（ ）支。
【答案】 ①. 159 ②. 156
【解析】
【分析】由题意可知，每3支装一盒，且恰好装完，说明钢笔的数量是3的倍数，根据3的倍数的特征，各位数字之和是3的倍数，找出150到160之间3的倍数，（150刚好是3的倍数，从150开始依次加3，就是3的倍数。）最大的就是所求答案；如果每6支装一盒，且恰好装完，同样找出150到160之间6的倍数，（150刚好是6的倍数，从150开始依次加6，就是6的倍数。）最大的就是所求答案。
【详解】150到160之间3的倍数有：150、153、156、159。
159>156>153>150
150到160之间6的倍数有：150、156。
156>150
文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进159支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进156支。
8. 既不是质数也不是合数的数是（ ），合数至少有（ ）个因数。
【答案】 ①. 1 ②. 3
【解析】
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】既不是质数也不是合数的数是1，合数至少有3个因数。
9. 含有因数2、3、5的最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。
【答案】 ①. 90 ②. 120
【解析】
【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位数是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数最大是9；同理可得：最小三位数是120，解答即可。
【详解】由分析知：含有因数2、3、5的最大的两位数是90，最小三位数是120。
【点睛】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位，使3位数是3的倍数。
10. 最小的合数是（ ），既是奇数又是合数的数最小是（ ），20以内最大的质数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 9 ③. 19
【解析】
【分析】自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自然数开始查找符合要求的数。
【详解】据分析可知：
奇数从小到大有：1、3、5、7、9、11、13……
合数从小到大有：4、6、8、9、10、12、14……
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
最小的合数是4，既是奇数又是合数的数最小是9，20以内最大的质数是19。
11. 雄鹿电池原来每节2.8元，但在国庆节期间开展“买四送一”促销活动。国庆节时买5节电池，每节电池比平时便宜（ ）元。
【答案】0.56
【解析】
【分析】根据题意可知：“买四送一”，就是买五节电池的钱数只需要四节电池的钱数，用原来电池的价钱×4，求出买4节电池的钱数，再除以（4＋1），求出促销活动时每节电池的钱数，再用原来每节电池的钱数－促销时每节电池的钱数，即可解答。
【详解】2.8－2.8×4÷（4＋1）
＝2.8－11.2÷5
＝2.8－2.24
＝0.56（元）
每节电池比平时便宜0.56元
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，共5分。）
12. 笔算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法法则：①先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”）；②然后按照除数是整数的小数除法来除：商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的未尾仍有余数，添0继续除。据此解答。
【详解】笔算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。原题说法正确。
故答案为：√
13. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相等距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。由平移的定义可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。
【详解】根据分析可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
原题干说法正确。
故答案为：√
14. 在2、7、42这三个自然数中，42是倍数，2和7是因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
【详解】在2、7、42这三个自然数中，42是2和7的倍数，2和7是42的因数，原题说法错误。
故答案为：×
15. 一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个圆组成的图形，对称轴的条数取决于两个圆的位置关系。当两个圆组成同心圆时，有无数条对称轴，如下图所示；当两个圆不组成同心圆时，只有一条对称轴，如下图所示。据此解答即可。

【详解】由分析可知：
一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。
原说法错误。
故答案为：×
16. 五个连续自然数的和一定是5的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】五个连续自然数的和＝中间数×5，五个连续自然数的和一定是5的倍数，说法正确。
故答案为：√
三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里，共10分。）
17. 与的结果相等的算式为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将各选项算式中的除数都转化成2.3，找到与题干相同的选项即可。
【详解】A．＝78÷2.3，与的结果不相等；
B．＝0.78÷2.3，与的结果相等；
C．＝0.078÷2.3，与的结果不相等；
D．与结果不相等。
与的结果相等的算式为。
故答案为：B
18. 一个合数加上一个质数的和是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 无法判断
【答案】D
【解析】
【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可能过举例子的方法判断。
【详解】假设一个合数是4，一个质数是5，则4＋5＝9，9即是奇数又是合数。
假设一个合数是4，一个质数是2，则4＋2＝6，6即是偶数又是合数。
假设一个合数是4，一个质数是3，则4＋3＝7，7即是奇数又是质数。
所以，一个合数加上一个质数的和无法判断是奇数、偶数、合数、还是质数。
故答案为：D
19. 下面的图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 平行四边形B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特征，确定对称轴的数量。
【详解】A．平行四边形有0条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．正方形有4条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴。
对称轴最少是平行四边形。
故答案为：A
20. 2、7、13、29这四个数都是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数
【答案】C
【解析】
【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数；
据此解答即可。
【详解】由分析可知：
2、7、13、29这四个数都是质数。
故答案为：C
21. 长和宽分别是4米、3米的卧室，用边长0.5米的方砖铺地，需要（ ）块。
A. 6B. 24C. 28D. 48
【答案】D
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，分别计算出卧室的面积和方砖的面积，再用卧室的面积除以方砖的面积，即可求得需要多少块方砖。据此解答即可。
【详解】4×3÷（0.5×0.5）
＝12÷0.25
＝48（块）
所以，用边长0.5米的方砖铺地，需要48块。
故答案为：D
四、计算题。（共29分）
22. 直接写出得数。


【答案】5.33；2.04；7；2.3
22.5；0.91；1.5；60
【解析】
23. 用竖式计算。

【答案】5.2；24；3.06
【解析】
【分析】计算除数是整数的小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数位数不够的，添0继续除；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
据此解答即可。
【详解】5.2 24 3.06

24. 脱式计算。


【答案】34；2.8
0.3；20
【解析】
【分析】5.2＋4.8×6，先计算乘法，再计算加法；
2.8÷8÷0.125，根据除法性质，原式化为：2.8÷（8×0.125），再进行计算；
1.05÷（8.6－5.1），先计算减法，再计算除法；
6.82÷0.4＋1.18÷0.4，根据和除以数的性质的逆运算，原式化为：（6.82＋1.18）÷0.4，再进行计算。
【详解】5.2＋4.8×6
＝5.2＋28.8
＝34
2.8÷8÷0.125
＝2.8÷（8×0.125）
＝2.8÷1
＝2.8
1.05÷（8.6－5.1）
＝1.05÷3.5
＝0.3
6.82÷0.4＋1.18÷0.4
＝（6.82＋1.18）÷0.4
＝8÷0.4
＝20
五、图形题。（共6分）
25. 在下图中，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，才能和图形B完全重合。
【答案】 ①. 下 ②. 3 ③. 右 ④. 5
【解析】
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此解答。
【详解】图形A先向下平移3格，再向右平移5格，才能和图形B完全重合。或图形A先向右平移5格，再向下平移3格，才能和图形B完全重合。
26. 以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。
【详解】
六、解决问题。（共24分）
27. 王叔叔给汽车加了15升92号汽油，共付了117.3元，每升92号汽油多少元？
【答案】7.82元
【解析】
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用加油的钱数除以加油的升数，即117.3÷15，即可求得每升92号汽油多少元，据此解答即可。
【详解】（元）
答：每升92号汽油7.82元。
28. 尚美服装公司出口到美国的短袖售价35美元。按照1美元可兑换7.725元人民币计算，这件短袖售价折合人民币大约多少元？（得数保留整数）
【答案】270元
【解析】
【分析】由题意可知，要求35美元折合为多少人民币，其实就求35个7.725是多少，用乘法计算，结果采用“四舍五入法”保留整数，即可得解。
【详解】（元）
答：这件短袖售价折合人民币大约270元。
29. 李叔叔暑假从西安到兰州自驾游。去时平均每时行驶96千米，用了7时到达，返回时平均每时行驶80千米，返回时用了多长时间？
【答案】8.4小时
【解析】
【分析】根据速度×时间＝路程，求出西安到兰州的路程，再根据路程÷速度＝时间，求出返回时用的时间。
【详解】
（小时）
答：返回时用了8.4小时。
30. 张老师买4.2千克苹果共花了35.7元。每千克橘子比苹果贵1.5元，每千克橘子多少元？
【答案】10元
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，苹果总钱数÷总质量＝苹果单价，苹果单价＋1.5元＝橘子单价，据此列式解答。
【详解】
（元）
答：每千克橘子10元。
31. 奇思家七月份用水13.16吨，八月份用水8.2吨，他家八月份比七月份平均每天节约用水多少吨？
【答案】0.16吨
【解析】
【分析】七月份＝31天，八月份＝31天；用七月份用水的量－八月份用水的量，求出七月份比八月份节约的多用水的量，再除以31，即可求出他家八月份比七月份平均每天节约的用水量。
【详解】七月份＝31天，八月份＝31天
（13.16－8.2）÷31
＝4.96÷31
＝0.16（吨）
他他家八月份比七月份平均每天节约用水0.16吨。
32. 电信公司手机流量资费标准如下：不超过10G每月收费15元，超过10G以后，超过的部分每个G收费1.2元。张阿姨上个月流量资费为22.2元，她上个月共用流量多少G？
【答案】16G
【解析】
【分析】上个月流量资费－10G内的收费，求出超出10G的费用，超出10G的费用÷每个G收费标准＝超出10G的流量，再加上10G即可。
【详解】
（G）
答：她上个月共用流量16G。