河北省石家庄市重点高中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（学生版）

这是一份河北省石家庄市重点高中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知向量，，那么( )．
A. B. C. D.
2. 下列说法错误的是( )．
A. 向量与向量长度相等B. 起点相同的单位向量，终点必相同
C. 向量的模可以比较大小D. 任一非零向量都可以平行移动
3. 在中，已知，，，则角A等于( )
A. 45°B. 135°
C. 45°或135°D. 60°或120°
4. 若，是平面内一组不共线向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是( )．
A. 与B. 与
C. 与D. 与
5. 在四边形中，若，且，则该四边形一定是( )
A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 等腰梯形
6. 已知的三边长分别为1，，，则它的最大内角的度数是( )
A. 90°B. 135°C. 120°D. 150°
7. 如图，从无人机上测得正前方的峡谷的两岸，的俯角分别为，，若无人机的高度是，则此时峡谷的宽度是( )
A. 60B. C. 30D.
8. 在中，点D在边上，，且，若面积，则的值为( )．
A B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，.若有唯一解，则的值可以是( )
A. 1B. C. D.
10. 设向量，，则( )．
A. B.
C. D.
11. 在中，M，N分别是线段，上的点，与交于P点，若，则( )．
A. B.
C D.
12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列条件能判断ABC是钝角三角形的有( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知向量，，若，则__________．
14. 已知△ABC的面积为，，，则边BC长是___________.
15. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c(acs B－bcsA)＝16，a－b＝2，∠C＝，则c的值等于___．
16. 设非零向量和的夹角是，且，则，则的最小值为__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 在平面直角坐标系中，点，，记，．
(1)设在上的投影向量为(是与同向的单位向量)，求的值；
(2)若四边形为平行四边形，求点C的坐标．
18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求的大小．
19. 如图，在等腰梯形中，，，，E是边的中点．
(1)试用，表示，；
(2)求的值．
20. 已知向量与不共线，且，，．
(1)若，求m，n的值；
(2)若A，B，C三点共线，求的最大值．
21. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知向量，，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围．
22. 如图，在中，已知，，，边上的中线，相交于点P．
(1)求；
(2)若，求的余弦值，