江苏省常州市第二十四中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷-A4

这是一份江苏省常州市第二十四中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷-A4，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数的相反数是( )
A. B. C. 3D.
2.下列各数中，是负数的是( )
A. B. C. D.
3.2023年开始投入使用的淮安铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为3240000平方米.数据3240000用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
4.一种大米的质量标识为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是( )
A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克
5.如图所示，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，，1的大小关系表示正确的是( )
A. B. C. D.
6.现定义两种运算“⊕”，“*”．对于任意两个整数，，，则的结果是( )
A. 69B. 90C. 100D. 112
7.若，则、x、的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在( )
A. A处B. B处C. C处D. D处
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
9.如果收入100元记作元，那么支出80元记作______元．
10.去年冬季的某一天，最高气温是，最低气温是，则这天的日温差为______
11.比较大小：______
12.在数轴上，点A表示数，点B到点A的距离为则点B表示的数为______.
13.在，，，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是______.
14.若，则a的值为______.
15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______.
16.若，则的值是______.
17.若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则______.
18.已知：，，且a、b异号，则的值=______.
19.观察下列算式：，，，，，，，…归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是______.
20.数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为______.
三、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题24分
；
；
；
；
；
用简便计算
22.本小题8分
在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下单位：千米：10，，，，，，，
地在A地哪个方向，距离为多少？
若冲锋舟每千米耗油升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
23.本小题8分
【信息提取】
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：，，，
【初步体验】
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式不要计算出结果：
①______；
②______；
③______；
④______.
【拓广应用】
合适的方法计算：______.
简便的方法计算：
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：的相反数是3，
故选：
根据相反数的定义判断即可．
本题考查了相反数：只有符号不同的两个数是互为相反数，掌握其定义是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，注意是的相反数．
根据小于零的数是负数，可得答案．
【解答】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选：
3.【答案】B
【解析】解：
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.【答案】D
【解析】解：“千克”表示最多为千克，最少为千克．
故选：
根据正负数的意义得到千克”表示最多为千克，最少为千克，然后分别进行判断．
本题考查了正数与负数，解决本题的关键是用正数与负数可表示两相反意义的量．
5.【答案】A
【解析】解：由数轴上点的的位置关系，
可知：，所以，
所以
又因为A到原点的距离大于1到原点的距离，
所以
故选：
根据数轴可知，则，再根据点A到原点的距离大于1到原点的距离，即可确定出1与a和的关系，据此即可得到答案．
本题考查实数大小比较，根据题意得到a的正负性是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：由题意知，
故选
首先理解两种运算“⊕”“*”的规定，然后按照混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，本题先算，，再把它们的结果用“*”计算.
本题主要考查了有理数混合运算以及学生读题做题的能力，正确理解两种运算“⊕”“*”的规定是解题的关键.
7.【答案】D
【解析】解：，可假设，
则，，
，
故选：
已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．
本题考查了有理数大小的比较．解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．
8.【答案】B
【解析】解：由题知，
在C处位置的数是4的整数倍．
因为，
所以数字2024在C处，
则数2023在B处．
故选：
根据正整数的排列顺序，发现规律即可解决问题．
本题考查数字变化的规律，能根据所给正整数的排列顺序发现C处数字的特征是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：如果收入100元记作元，那么支出80元记作元，
故答案为：
根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．
本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．
10.【答案】11
【解析】解：
故答案为：
用最高气温减去最低气温，进行计算即可．
本题考查有理数减法，正数和负数，掌握相应的运算法则是关键．
11.【答案】<
【解析】解：因为，，，
所以，
故答案为：
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．
本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
12.【答案】或2
【解析】解：设点B表示的数为m，
点A表示数，点B到点A的距离为5，
，
解得或，
点B表示的数为或2，
故答案为：或
与A点距离为4的点有两个，分别在A点左侧5个单位长度和A点右侧5个单位长度．
本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
故答案为：
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的乘法，以及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.【答案】
【解析】解：，
；
故答案为：
根据绝对值的意义，进行求解即可．
此题考查绝对值，关键是根据绝对值的意义解答．
15.【答案】
【解析】解：由题意得：，
，
，
输出的结果是，
故答案为：
根据计算程序先将代入结果为，不小于，所以继续从头代入；当时，代入结果为，不小于，继续代入；当时，代入结果为，小于，所以结果为
本题是有理数的混合计算，注意运算顺序和计算程序，难度不大，关键是结果是否满足小于，才是输出结果．
16.【答案】
【解析】解：因为，
所以，，
所以，，
所以
故答案为：
先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据平方的定义求出的值即可．
本题考查的是非负数的性质，熟知当非负数相加和为0时，其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．
17.【答案】4
【解析】解：、n互为相反数，a、b互为倒数，
，，
故答案为：
利用互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0分别求出ab与的值，代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，考查绝对值，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．
18.【答案】7或
【解析】解：，，
，，
、b异号，
，或，
，时，
，时，
故答案为：7或
首先根据，，可得，，然后根据a、b异号，分类讨论，求出的值是多少即可．
此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；③当a是零时，a的绝对值是零．
19.【答案】7
【解析】解：由题知，
因为，，，，，，，…，
所以底数为3的乘方运算结果的个位数字，从开始按3，9，7，1循环．
又因为余3，
所以的个位数字为
故答案为：
根据所给算式，发现底数为3的乘方运算结果的个位数字的变化规律即可解决问题．
本题主要考查了数字变化的规律及尾数特征，能根据题意得出底数为3的乘方运算结果的个位数字，从开始按3，9，7，1循环是解题的关键．
20.【答案】8，4
【解析】解：当E在线段MN上时，
当E在线段MN的反向延长线上时，，
综上所述：，，
故答案为：8，
分类讨论：E在线段MN上，E在线段MN的反向延长线上，根据线段的差，可得答案．
本题考查了两点间的线段，分类讨论是解题关键．
21.【答案】解：
；
；
；
；
；

【解析】根据加减运算法则，进行计算即可；
除法变乘法，约分化简即可；
利用乘法分配律进行计算即可；
利用混合运算法则，进行计算即可；
利用混合运算法则，进行计算即可；
利用乘法分配律进行简算即可．
本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．
22.【答案】解：；
地在A地的西面，距离10千米处；
升
答：至少还需补充5升油．
【解析】将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；
求出总路程，乘以油耗减去原来的油量即可．
本题考查了正数和负数，有理数的加减运算，注意不论向哪行驶都耗油．
23.【答案】