2024年中考物理核心素养提升(全国通用)5.5动态电路计算(原卷版+解析)

这是一份2024年中考物理核心素养提升(全国通用)5.5动态电路计算(原卷版+解析)，共15页。

2.【2023徐州】如图所示电路，灯泡L标有“6V 3W”字样，R2的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.4A。
求：（1）灯泡的额定电流；
（2）R1的阻值。
3.【2023衡阳】如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。求：
（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流；
（2）R2的阻值；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。
4.【2023天津】如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完成下列任务：
（1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）；
（2）当开关均闭合时，求电流表的示数。
5.【2023宜宾】图所示的电路，电源电压可调，R为标有“1.5A”字样的滑动变阻器，a、c为其两端点，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，灯L1标有“6V 7.2W”字样，灯L2标有“6V 4.8W”字样，忽略温度变化对灯丝电阻的影响。试问：
（1）L1正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，断开和，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S和，断开，将电源电压调至12V，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，小灯泡正常发光，此时，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（4）闭合开关S和，断开，将滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使小灯泡正常发光，其它各元件均安全，此过程中电路的总功率变化的范围。
6.【2023广元】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 4.2W”字样。当S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最左端时，小灯泡L正常发光，电流表示数为2.2A．求：
（1）小灯泡正常工作时的电流；
（2）R0的阻值；
（3）只闭合S1、滑动变阻器滑片滑到某一点时，电压表示数为U1，电路消耗的电功率为P1；保持滑片位置不动、只闭合S2，小灯泡L的电阻发生变化，此时电压表示数为U2，电路消耗的电功率为P2；已知U1：U2=3：4，P1：P2=3：2，求只闭合S2时小灯泡的实际功率。
7.【2023凉山】某电吹风的简化电路图如图所示，R1、R2是电热丝，M是电动机，开关S闭合，S1、S2断开时吹冷风，通过电动机的电流为0.5A；S、S1闭合，S2断开时吹温风，R1的阻值为110Ω；S、S1、S2均闭合时吹热风，电吹风的总功率为1100W。求：
（1）吹冷风时电动机的功率；
（2）吹温风时电路中的总电流；
（3）R2的阻值。
8.【2023郴州】如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有“30Ω 1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（设小灯泡的电阻不随温度变化），电流表的量程为0~3A，求：
（1）闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最上端a时，电流表的示数；
（2）闭合开关S、S2，断开S1时，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）闭合开关S、S1、S2，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最上端a向b端移动到某个位置时，电路的最小功率。
9.【2023济宁】在如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，定值电阻，滑动变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合，滑动滑片P，使变阻器电阻，此时电压表示数为10V。若电源电压不变，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）只闭合，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，电路消耗的总功率范围。
10.【2023德阳】如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求：
（1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。
2024年中考物理核心素养提升
5.9动态电路的计算
【一般解法介绍】
这类计算题中有多个开关，滑动变阻器，或者二者兼具。由于不同的开关闭合，或者滑动变阻器的滑片处于不同的位置，引起电路连接方式的改变，电表测量的对象发生改变。所以解决这类问题，首先要画出开关闭合后和滑动变阻器滑片移动后所确定的状态，根据此时的状态画出等效电路图，或者分析清楚各用电器间的连接方式和各电表所测的对象，将其简化为普通的两个用电器的串联或并联问题处理。
常用到的基本公式
1.欧姆定律：I= UR ；
2.电功率计算公式：P=UI；(其它公式：P=W/t；P=I2R；P=U2/R)
3.电功计算公式：W=UIt；(其它公式：W=Pt）
4.电热计算公式：Q=I2Rt；（其它公式：Q= U2tR）
两个电阻串并联时常用到的比例关系式
【中考题赏析】
【例1】【2023苏州】如图甲，R1阻值为20Ω，图乙为小灯泡L的U～I图像。闭合开关S、S1，断开S2，电流表示数为0.4A，再闭合开关S2，电流表示数变为0.6A。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）若只闭合S，1min内电阻R1产生的热量。
【分析与解答】
（1）闭合开关S、S1，只有R1接入电路，则电源电压：U=U1=I1R1=0.4A×20Ω=8V。
（2）再闭合开关S2，R1与R2并联，则通过R2的电流：I2=I-I1=0.6A-0.4A=0.2A，R2的阻值：
R2= U2I2 = UI2 = 8V0.2A = 40Ω。
（3）若只闭合S，R1与L串联，由于电源电压为8V，利用图乙分析可知，通过R1的电流为0.3A，则1min内电阻R1产生的热量：Q1=I′2R1t=（0.3A）2×20Ω×60s=108J。
答：（1）电源电压为8V；（2）R2的阻值是40Ω；（3）若只闭合S，1min内电阻R1产生的热量为108J。
【例2】【2023丹东】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，定值电阻R1阻值为20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为18Ω。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流表的示数；
（3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率。
【分析与解答】
（1）不考虑温度对灯丝电阻的影响，由P= U2R可知小灯泡L的电阻：RL= UL2PL = （6V）23W = 12Ω。
（2）当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，定值电阻和灯泡并联，电流表测量干路电流。小灯泡L恰好正常发光，则电源电源：U=UL=6V。通过灯泡的电流：
IL= PLUL = 3W6V = 0.5A，通过定值电阻的电流：I1= UR1 = 6V20Ω = 0.3A。电流表的示数：I=IL+I1=0.5A+0.3A=0.8A。
（3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯泡和滑动变阻器串联，根据欧姆定律可知电路电流：I′= URL+R2 = 6V12Ω+18Ω = 0.2A， 小灯泡L的电功率：Pʹ=Iʹ2RL=(0.2A)2×12Ω=0.48W。
答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω；
（2）电流表的示数为0.8A；
（3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率为0.48W。
【中考真题精选精练】
1.【2023烟台】如图甲所示，电源电压恒定不变，R1的阻值为，图乙是小灯泡L的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V，通过小灯泡的电流为 A，电源电压为 V；当只闭合S1、S3时，电压表示数为4V，电路在内消耗的电能为 J。
【答案】 0.6 8 384
【解析】如电路图甲所示，当只闭合S1、S2时，灯泡与R1串联，电压表测灯泡两端电压，电压表示数为2V，如图乙所示：当小灯泡电压为2V时，通过电路的电流为0.6A。
串联电路中电流处处相等，则电阻R1两端的电压为：U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V。根据串联电路中电压规律，电路总电压等于各部分电压之和，故电源电压为：U=UL+U1=2V+6VV=8V。
如电路图甲所示，当只闭合S2、S3时，灯泡与R2串联，电压表测灯泡两端电压，电压表示数为4V，如图乙所示，当小灯泡电压为4V时，通过电路的电流为0.8A。电路在1min内消耗的电能为：
W=UI2t=8V×0.8A×60s=384J。
2.【2023徐州】如图所示电路，灯泡L标有“6V 3W”字样，R2的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.4A。
求：（1）灯泡的额定电流；
（2）R1的阻值。
【答案】（1）0.5A （2）6Ω或20Ω
【解析】（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流为：I额= P额U额 = 3W6V = 0.5A。
（2）只闭合开关S时，灯泡L与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，则灯泡的两端电压为：UL=U额=6V，
此时的电路电流为：I=I额=0.5A，根据欧姆定律可得，电源电压为①：U=UL+IR1=6V+0.5A×R1。开关S、S1、S2都闭合时，灯泡被短路，定值电阻R1和R2并联，电流表测的是干路电流，电流表示数为2.4A，故干路电流为I′=2.4A，根据并联电路的电阻特点可得，此时电路的总电阻为：R总= R1R2R1+R2 = R1×10ΩR1+10Ω 。根据欧姆定律可得，电源电压为②：U=I′R总=2.4A×R1×10ΩR1+10Ω 。由①②解得，R1的阻值为6Ω或20Ω。
3.【2023衡阳】如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。求：
（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流；
（2）R2的阻值；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。
【答案】（1）0.3A （2）20Ω （3）72J
【解析】（1）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，R1的两端电压等于电源电压，此时电路电流为I1=0.2A；当开关S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测的是干路电流，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压都等于电源电压，此时通过R1的电流等于I1，根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流为：I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A。
（2）根据欧姆定律可得，R2的阻值为：R2= UI2 = 6V0,3A = 20Ω。
（3）当开关S、S1都闭合时，通过R1的电流等于I1，则通电1min电流通过R1做的功为：
W2=UI1t=6V×0.2A×60s=72J。
4.【2023天津】如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完成下列任务：
（1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）；
（2）当开关均闭合时，求电流表的示数。
【答案】（1） （2）2A
【解析】（1）由图可知：电阻只有R1与R2串联接入电路中，电流表也接入串联电路，所以此时等效电路图为答案图所示。
（2） 当开关均闭合时，R2与R4被短路了，R1与R3并联接入电路中，电流表在干路上，所以经过R1的电流为：I1= UR1 = 5V5Ω = 1A，经过R3的电流为：I3= UR3 = 5V5Ω = 1A，所以电流表的示数为：I=I1+I3=1A+1A=2A。
5.【2023宜宾】图所示的电路，电源电压可调，R为标有“1.5A”字样的滑动变阻器，a、c为其两端点，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，灯L1标有“6V 7.2W”字样，灯L2标有“6V 4.8W”字样，忽略温度变化对灯丝电阻的影响。试问：
（1）L1正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，断开和，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S和，断开，将电源电压调至12V，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，小灯泡正常发光，此时，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（4）闭合开关S和，断开，将滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使小灯泡正常发光，其它各元件均安全，此过程中电路的总功率变化的范围。
【答案】（1）1.2A 5Ω （2）10V （3）20Ω （4）8W~17.6W
【解析】（1）灯L1标有“6V 7.2W”字样，L1正常发光时的电流：I1= P1U1 = 7.2W6V =1.2A。L1正常发光时的电阻：
R1= U12P1 = （6V）27.2W = 5Ω。
（2）闭合开关S，断开S1和S2，两灯泡串联，电压表测量两灯泡的总电压，灯L2标有“6V 4.8W”字样，则L2正常发光时的电阻：R2= U22P2 = （6V）24.8W = 7.5Ω。由于串联分压可知，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，由于L2正常发光时的电阻大于L1正常发光时的电阻，所以L2的电压先达到额定电压6V，能正常发光，此时L1两端电压：U3= U2R1R2 = 6V×5Ω7.5Ω = 4V，则电压表示数：U4=U2+U3=6V+4V=10V。
（3）闭合开关S和S2，断开S1，则L2被短路，L1与滑动变阻器串联，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，则滑动变阻器Rab接入电路中，小灯泡正常发光，则L1的电压达到额定电压6V，电源电压调至12V，则滑动变阻器此时电阻：Rab= UabI1 = U电源−U1I1 = 12V−6V1.2A = 5Ω。由于Rbc=3Rab，则滑动变阻器的最大阻值：
R最大=Rab+Rbc=Rab+3Rab=5Ω+3×5Ω=20Ω。
（4）闭合开关S和S1，断开S2，则L1被短路，L2与滑动变阻器串联，电压表测量L2两端电压，滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使L2小灯泡正常发光，则电压表安全，则电路中电流：I2= P2U2 = 4.8W6V = 0.8A。
则电路中电流表安全，滑片P在b端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压：U5=U2+I2Rab=6V+0.8A×5Ω=10V，
则电路的最小总功率：P最小=U5I2=10V×0.8A=8W。
滑片P在c端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压：U6=U2+I2R最大=6V+0.8A×20Ω=22V，则电路的最大总功率：P最大=U6I2=22VΩ×0.8A=17.6W。所以此过程中电路的总功率变化的范围为8W~17.6W。
6.【2023广元】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 4.2W”字样。当S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最左端时，小灯泡L正常发光，电流表示数为2.2A．求：
（1）小灯泡正常工作时的电流；
（2）R0的阻值；
（3）只闭合S1、滑动变阻器滑片滑到某一点时，电压表示数为U1，电路消耗的电功率为P1；保持滑片位置不动、只闭合S2，小灯泡L的电阻发生变化，此时电压表示数为U2，电路消耗的电功率为P2；已知U1：U2=3：4，P1：P2=3：2，求只闭合S2时小灯泡的实际功率。
【答案】（1）0.7A （2）4Ω （3）2W
【解析】（1）根据P=UI可得：小灯泡正常工作时的电流为：I= PU = 4.2W6V = 0.7A。
（2）当S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最左端时，滑动变阻器没有接入电路，此时是小灯泡和定值电阻R0并联，它们两端的电压与电源电压相等，由于此时，小灯泡L正常发光，可知小灯泡和定值电阻两端的电压均为6V，此时由于小灯泡正常发光时的电流为0.7A，电流表测干路的电流，故通过R0的电流为：
IR0= I总- IL=2.2A-0.7A=1.5A。根据R= UI可知：R0的阻值为：R0= UR0IR0 = 6V1.5A = 4Ω。
（3）当只闭合S1时，滑动变阻器滑片滑到某一点时，由电路可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测量定值电阻两端的电压，此时电压表为U1，电路消耗的电功率为P1，设此时电路电流为I1，当只闭合S2，小灯泡L的电阻发生变化，由电路可知，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测量小灯泡两端的电压，此时电压表示数为U2，电路消耗的电功率为P2，设此时电路的电流为I2，又因为P1：P2=3：2，即有：
P1P2 = UI1UI2 = I1I2 = 32 。又U1U2 = I1R0I2RL = 34 。联立可得RL=8Ω。设此时接入电路的滑动变阻器的阻值为R，则有：
U=I1R0+I1R=U1+I1R,U=I2RL+I2R=U2+I2R，联立解得U2=4V。根据P= U2R可得，只闭合S2时小灯泡的实际功率为：
P= U22RL = （4V）28Ω = 2W。
7.【2023凉山】某电吹风的简化电路图如图所示，R1、R2是电热丝，M是电动机，开关S闭合，S1、S2断开时吹冷风，通过电动机的电流为0.5A；S、S1闭合，S2断开时吹温风，R1的阻值为110Ω；S、S1、S2均闭合时吹热风，电吹风的总功率为1100W。求：
（1）吹冷风时电动机的功率；
（2）吹温风时电路中的总电流；
（3）R2的阻值。
【答案】（1）110W （2）2.5A （3）88Ω
【解析】（1）由电路图可知，开关S闭合、S1、S2断开时，只有电动机M接入电路，此时吹冷风，通过电动机的电流为I=0.5A，故由P=UI可得，吹冷风时电动机的功率为P=UI=220V×0.5A=110W。
（2）当S、S1闭合、S2断开时，电动机M与R1并联，此时吹温风，由欧姆定律可得，此时流过电阻R1的电流为：I1= UR1 = 220V110Ω = 2A。由并联电路中的电流规律可知，吹温风时电路中的总电流为
I温=I+I1=0.5A+2A=2.5A。
（3）S、S1、S2均闭合时，电动机M、R1、R2均并联，此时吹热风，则此时电阻R2的电功率为
P2=P总-P-P1=1100W-110W-220V×2A=550W。由P= U2R得：电阻R2的阻值为：R2= U2P2 = （220V）2550W = 88Ω。
8.【2023郴州】如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有“30Ω 1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（设小灯泡的电阻不随温度变化），电流表的量程为0~3A，求：
（1）闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最上端a时，电流表的示数；
（2）闭合开关S、S2，断开S1时，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）闭合开关S、S1、S2，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最上端a向b端移动到某个位置时，电路的最小功率。
【答案】（1）1A （2）24Ω （3）22.5W
【解析】（1）闭合开关S、S1，断开S2，滑片移到最上端a时，电路中只有R1接入电路，电流表测流过R1的电流，此时电流表的示数：I1= UR1 = 18V18Ω =1A。
（2）闭合开关S、S2，断开S1，变阻器R变与小灯泡L串联，当小灯泡正常发光时，电路中的电流：
I=IL= P额U额 = 3W6V = 0.5A。小灯泡的电阻：RL= U额I = 6V0.5A = 12Ω；电路中的总电阻：R总= UI = 18V0.5A = 36Ω；
滑动变阻器接入的阻值：R变= R总-RL=36Ω-12Ω=24Ω。
（3）闭合开关S、S1、S2，滑片P移动时，将变阻器分成R上和R下两部分，R上与R1串联组成一条支路、
R下与L串联组成另一条支路，两条支路并联。由P= U2R总可知：当R总取最大值时，电路中的功率最小。要使R总取得最大值，需满足：R上+R1=R下+RL,R上+R下=R变，即： = 1 \* GB2 ⑴R上+18Ω=R下+12Ω， = 2 \* GB3 ②R上+R下=30Ω。由①②解得：R上=12Ω,R下=18Ω。此时流过小灯泡的电流：IL′= UR下+RL = 18V18Ω+12Ω = 0.6A＞0.5A，灯泡会被烧坏。
此时流过R1的电流：I1′= UR上+R1 = 18V18Ω+12Ω = 0.6A＜1A。干路电流：I总=IL′+I1′=0.6A+0.6A=1.2A＜3A。
综合以上分析，电路的总功率最小时的安全条件是：IL=0.5A。此时：R下= U−U额IL = 18V−6V0.5A =24Ω；
R上= R变-R下=30Ω-24Ω=6Ω。 电路中的最小功率：Pmin= U2R上+R1 + U2R下+RL = （18V）26Ω+18Ω + （18V）224Ω+12Ω = 22.5W。
9.【2023济宁】在如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，定值电阻，滑动变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合，滑动滑片P，使变阻器电阻，此时电压表示数为10V。若电源电压不变，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）只闭合，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，电路消耗的总功率范围。
【答案】（1）12Ω （2）18V （3）45W-9W
【解析】（1）由P= U2R ,可知灯泡的电阻为：RL= U2P = （6V）23W = 12Ω。
（2）只闭合S1，滑动滑片P，使变阻器电阻：Rap= R5 = 100Ω5 = 20Ω，此时电压表示数为10V，定值电阻为：
R0=16Ω,所以电源电压为：U=IR总= 10V20Ω ×（20Ω+16Ω）=18V。
（3）已知灯泡的电阻为：RL=12Ω,当灯泡两端电压为额定电压时，其两端电压为6V，滑动变阻器两端电压为：U滑=U-UL=18V-6V=12V。此时滑动变阻器接入电路的阻值最小为：R滑min= U滑ULRL = 12V6V12Ω = 24Ω。此时电路中的电流为：I′= UR总 = 18V12Ω+24Ω = 0.5A＜0.6A，符合题意。当电压表示数最大为15V时，此时电路中滑动变阻器接入电路的阻值最大为：R滑max= UvUL'RL = 15V3V12Ω = 60Ω。滑动变阻器接入电路的阻值范围为：
24Ω≤R滑≤60Ω。根据P= U2R ，可知电路电功率变化的范围为：（18V）212Ω+60Ω ≤P≤ （18V）212Ω+24Ω ，即4.5W≤P≤9W。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；（3）只闭合S2，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，电路消耗的总功率范围为4.5W-9W。
10.【2023德阳】如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求：
（1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。
【答案】（1）10Ω，50Ω （2）720J （3）2.4W~14.4W
【解析】（1）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在a端时，此时只有定值电阻R1接入电路，由乙图可知，此时电路中的电流最大，故流过定值电阻R1的电流为I1=1.2A，此时电压表的示数等于电源的电压为U1=12V；定值电阻R1的阻值：R1= U1I1= 12V1.2A = 10Ω。
滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器最大值R2与R1串联，此时流过定值电阻R1的电流最小，由乙图可知，流过定值电阻R1的电流为I2=0.2A，R1两端的电压为U'=2V，滑动变阻器的电压：U2=U-U'=12V-2V=10V，
滑动变阻器的最大阻值：R2= U2I2= 10V0.2A = 50Ω。
（2）电源电压保持不变，若闭合开关S2、S3，断开开关S1，电阻R2与R3并联，电流表测干路电流，使R2的滑片位于中间位置c点，滑动变阻器接入电路的电阻为R'=25Ω，此时通过滑动变阻器R2的电流:
I2′= UR' = 12V25Ω = 0.48A，通过R3的电流：I3= UR3 = 12V100Ω = 0.12A，干路中的电流I干=I3+I'2=0.12A+0.48A=0.60A，
整个电路通电100s产生的电热为：Q=UI干t=12V×0.60A×100s=720J。
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为2V，电流为0.2A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为：Pmin=UImin=12V×0.2A=2.4W。
滑动变阻器R2的滑片在a端时，接入电路的电阻最小，电路中的电流最大，尽管电压表的量程0~15V，但电源电压为12V，此时电压表的示数最大值为12V，根据图像知，此时电流为1.2A；电路的最大功率：
Pmax=UImax=12V×1.2A=14.4W。电路总功率的变化范围为2.4W~14.4W。
答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值50Ω；（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c,整个电路通电100s产生的电热720J；（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围是2.4W~14.4W。连接方式
电流
电压
电流/电压分配
电功
电热
串联
I=I1=I2
U=U1+U2
U1/U2=R1/R2
W1/W2=R1/R2；W=W1+W2
Q1/Q2=R1/R2；Q=Q1+Q2
并联
I=I1+I2
U=U1=U2
I1/I2=R2/R1
W1/W2=R2/R1；W=W1+W2
Q1/Q2=R2/R1；Q=Q1+Q2