高中人教版 (2019)2 气体的等温变化精品第2课时课时练习

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【学习目标】
物理观念：理解一定质量的气体，在温度不变的情况下气体压强和体积的关系；会用玻意耳定律解释一些自然现象，解决简单的实际问题。
科学思维：从有序设计的一系列问题和实验，通过模型建构和科学推理，得出等温变化的规律。
科学探究：能基于观察和实验提出问题、形成猜想，设计实验验证猜想并综合分析实验证据，得出气体等温变化的规律。
科学态度与责任：在实验过程中保持交流与合作，敢于发表自己对探究过程与实验结论的理解或想法，并且能正确表达自己的观点。
【学习重难点】
重点：气体的等温变化规律的探究；理解玻意耳定律，会用玻意耳定律解释一些自然现象，解决简单的实际问题。
难点：：气体的等温变化规律的探究。
【知识回顾】
玻意耳定律 PV=C P1V1=P2V2
C与气体的种类、质量、温度有关。（ PV=C=nRT ）
对一定质量的某种气体：温度不变，C不变；
对一定质量的某种气体：温度越高，C越大．
【自主预习】
一 液体封闭气体的压强（水银柱-空气柱模型）
(1)压强：描述气体力学特征的宏观参量
(2)气体的压强：气体作用在器壁单位面积上的压力
(3)产生原因：大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的
(4)影响气体压强的因素：
微观上：分子的平均动能和分子的密集程度
宏观上：气体的温度和体积
(5)符号：P 单位：帕斯卡(Pa) 1Pa = 1N/m2
1atm = 1.013×105Pa = 76cmHg≈10m水柱
（注：表示压强，要么都用Pa ，要么都用汞柱Hg）
(6)压强与压力的关系：F=PS （P=F/S）
(7)气体压强是由分子热运动产生的（一般不考虑重力），故同一段气柱各点压强大小相等；液体压强是由重力产生的，同种液体，在同一深度，压强向各个方向且大小相等。
（8）气体的体积
1）体积：描述气体几何特征的物理量
2）气体体积：指气体所充满的容器的容积
※ 对于质量一定的气体
①体积不变——单位体积内的分子数不变
②温度升高，分子的平均动能增大——压强增大
二 平衡态下液体封闭气体压强的计算
下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强P
二 活塞—气缸模型的气体压强
三 气体变质量问题(气体分装)
每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将其转变为质量不变的问题。
(1)玻意耳等温分态公式
一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量、温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(pn、Vn、Mn)，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn。
应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便。
(2)关于充气问题：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替。所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和。这样充气过程可看作是气体的等温压缩过程。
(3)关于抽气问题：
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。
(4)关于灌气问题：
一个大容器里的气体分装到多个小容器的问题，也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题。
(5)漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体组成的整体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体的状态变化问题。
【课堂探究】
【新课教学】
一、液体封闭气体的压强（水银柱-空气柱模型）

仔细观察上面图片，请回答：
问题1：如图甲，如何计算湖中气泡内气体的压强？
提示：设大气压为p0，湖水的密度为ρ，气泡的深度为h，则气泡内气体的压强p＝p0＋ρgh。
问题2：如图乙，不计一切摩擦，如何计算限压阀恰被顶起时高压锅内的气体压强？
提示：设大气压为p0，限压阀质量为m，气孔2的横截面积为S，则限压阀恰被顶起时高压锅内的气体压强p＝p0＋eq \f(mg,S)。
小试牛刀
【例题】一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( B )
A. 4/3L B．2 L
C.8/3 L D．3 L
二、活塞—气缸模型的气体压强
如图所示，在温度不变的情况下，把一根长为100 cm、上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75 cmHg，求水银进入管内的长度。
仔细观察上面图片，请回答：
问题1：应用玻意耳定律时，需要首先注意什么？？
提示：变化是否为等温变化。
问题2：玻璃管插入水银槽中时，玻璃管内气体的压强与大气压强的大小关系是什么？
提示：玻璃管内气体的压强大于大气压强，压强差等于玻璃管内外水银面高度差的水银柱的压强。
小试牛刀
【例题】(气体压强的计算)弯曲管内注有密度为ρ的水，中间部分有空气，各管内液面高度差如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，则图中A点处小气泡的压强是( )
A．p0＋3ρgh B．p0＋2ρgh
C．p0＋ρgh D．ρgh
【例题】.如图所示，一端封闭、一端开口、横截面积相同的U形管，管内灌有水银，两侧管内水银面高度相等，A侧管内封有一定质量的空气，气体压强为72 cmHg。今将开口端B接到抽气机上，抽尽B侧管上面的空气，结果两侧管水银面产生18 cm的高度差，则A侧管内原来空气柱长度为( )
A．18 cm B．12 cm
C．6 cm D．3 cm
三、气体变质量问题(气体分装)
如图为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，
（1）要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？
（2）这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)
解析：（1）
p0V ＋ p0×N×(2.5×10－4 m3) ＝ 4p0 V
由玻意耳定律得：V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3
所以 N=18
（2）假设空气完全充满药桶后（即液体全部喷完）
如果空气压强P仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．
由玻意耳定律得:
4p0V＝p×5.7×10－3
p＝1.053p0＞p0
所以药液可以全部喷出
小试牛刀
【例题】容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝30 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V′＝5 L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空．分装完成后，每个小钢瓶的压强p′＝2 atm.在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是( )
A．4瓶
B．50瓶
C．56瓶
D．60瓶
【自我测评】
1. 如图所示,在长为57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体,管内外气体的温度相同。现将水银从管侧壁缓慢地注入管中,直到水银面与管口相平。外界大气压强p0=101 kPa,相当于76 cm水银柱产生的压强,且温度不变。求此时管中封闭气体的压强。
答案：以玻璃管内的气体为研究对象,设玻璃管的横截面积是S,气体的状态参量
气体发生等温变化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,
代入数据解得h=9 cm,则p2=113 kPa。
2．一圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示。汽缸筒的质量为M，活塞及活塞上的手柄的质量为m，活塞的横截面积为S，大气压强为p0，现用力将活塞缓慢向上提，求汽缸刚离开地面时汽缸内封闭气体的压强。（忽略汽缸壁与活塞间的摩擦）
【解析】 以活塞为研究对象，受重力、向上的拉力、外界大气向下的压力和封闭气体向上的压力，由平衡条件得：
F+PS=mg+P0S
以活塞和汽缸整体为研究对象，受重力、向上的拉力，由平衡条件得：
F=（M+m）g
联立①②得：P=P0-??/?
4. 如图所示，某压缩式喷雾器的贮液桶的容量是5.7×10－3 m3，往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5×10－4 m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4.0×105 Pa，应打几次气？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设大气压强为1.0×105 Pa)
【答案】 18 能
【解析】 设大气压强为p0，每次打入的气体在大气压下的体积为ΔV，贮液桶中的空气体积为V，设要使其压强达到4.0×105 Pa＝4p0，需打n次气。根据玻意耳定律可得：
p0(V＋nΔV)＝4p0V
式中p0＝1.0×105 Pa，ΔV＝2.5×10－4 m3，
V＝(5.7－4.2)×10－3 m3＝1.5×10－3 m3
将数据代入解得n＝18。
当打开喷液口时，如果药液能全部喷出，则空气充满整个桶，设这时桶内空气压强为p，则：
4p0V＝p×5.7×10－3 m3
代入V值，解得p≈1.053p0
由于p>p0，因此药液能够全部喷完。
【学后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？