2024-2025学年山东省菏泽市鄄城县高一上学期12月联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市鄄城县高一上学期12月联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本卷主要考查内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册第四章．
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
则函数一定存在零点的区间是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，是奇函数且在区间上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 若函数为上的奇函数，则实数a的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
7. 函数的最小值为（ ）
A. 1B. C. D.
8. 已知函数是上的增函数（其中且），则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 某商场在销售空调旺季的4天内的利润如下表所示：
则下列函数中不符合销售这种空调函数模型的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知指数函数在上的最大值与最小值之差为2，则实数a的值为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于y轴对称B. 在区间上单调递增
C. 的最大值为D. 无最大值
三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分．
12. _______．
13. 函数单调递增区间为_______．
14. 已知函数f(x)=|ln(x−1)|,x>1,x2+2x+1,x≤1,若关于x的方程有4个解，分别为，其中，则_______，的取值范围是______
四、解答题：本题共4小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知函数fx=|x|,x≤22x−2,x>2
（1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图；
（2）根据函数的图象，写出函数的单调区间；
（3）若，求实数t的值．
16. 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.
17. 某保健厂研制了一种足浴气血生机的足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06.
（1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；
（2）求臭氧发生孔对左脚和右脚干扰度之和的最小值，并求此时x的值.
18. 已知函数，.
（1）若函数有两个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数在区间上最值.x
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