江苏省宿迁地区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

这是一份江苏省宿迁地区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题，文件包含九上期中数学试卷30202410pdf、九上期中数学答案20202410docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.
1. B 2. B 3.D 4.A 5. D 6. C 7. C 8. D
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.
9. 10. 或 11.乙 12. 13. 14.
15. 或 16. 17. 18. 或或
三、解答题（本大题共10小题，共96分）.
（说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分）
19.解：两边都除以，得
………………………………………………………1分
………………………………………………………2分
配方，得 …………………………………………3分
…………………………………………………4分
…………………………………………………6分
∴，………………………………………………8分
20.解：由题意，得 ……………………………………2分
∴， …………………………………7分
∴取或时，与相等. ……………………………8分
21.解：（1）分； ………………………………………………………2分
（2）（分） ………………………………………………4分
（分2） ………………………………………………………7分
答：李越宏的李越宏轮得分的方差为分2. ……………………8分
22.解：连接. ………………………………………………………1分
∵平分
∴
∵，
∴
∴ ………………………………………………………4分
∵
∴
∵是⊙的直径
∴ ……………………………………………………5分
∴
∴
∴
∴⊙的半径为. ………………………………………………………8分
23.解：设道路的宽为. ………………………………………1分
根据题意，得 ……………………………5分
即
∴，（舍去） ……………………………………8分
答：道路的宽应为. …………………………………………10分
24.（1）证明：连接.
∵
∴
∵，
∴ ……………………………………2分
∵
∴
∴
∴
∴与⊙相切 ………………………………………………………5分
（2）解：过点作于点.
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴……………………………8分
∵ ……………………………………9分
∴⊙与重叠部分的面积为
………………………………………………………10分
25.（1）证明：①当时，
原方程为
∴
∴当时，方程有解
………………………………………………………2分
②当时
∵，，


…………………………4分
且当无论k取何值，
∴
∴此时，无论k取何值，原方程总有实数根…………………5分
综上可证，无论k取何值，这个方程总有实数根.……………6分
（2）解：当时，原方程为…………………………8分
∴
∴，…………………………………………10分
（答案不唯一，以此为例）
26.解：设每件商品的售价为元.
（1）根据题意，得 …………………3分
即
∴ ……………………………………………………5分
答：每件商品的售价为元. …………………………………6分
根据题意，得
…………………………………8分
即
此方程无实根， ………………………………………………9分
所以，该商场销售这批商品每周盈利不能达到元. …………………10分
27.解：（1）如图.

作法1…………………………………………3分
作法2…………………………………………7分
（2）
∵
∴
∵的平分线交⊙于点
∴……………………8分
∵是⊙的直径
∴
∵在和中
∴
∴，
∴
∴四边形是矩形…………………………………………10分
又∵
∴四边形是正方形………………………………………12分
28.解：（1）
∵平分
∴
∵四边形是矩形
∴，，
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴点坐标为…………………………………………2分
∵点坐标为
设直线对应的函数表达式为
∴ ∴
∴…………………………4分
（2）与⊙相切
过点作于点
∵
∴
∵四边形是矩形
∴，，
∴
∵
∴
∴四边形是矩形
∴…………………………………………6分
∵是⊙的直径
∴⊙的半径
∴
∴与⊙相切…………………………………………8分
（3）圆心的坐标为或.……………………（写对一个得2分）12分