2023-2024学年广东省东莞市九年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省东莞市九年级（上）期末数学试卷，共24页。
A．2x2和﹣3xB．2x2和3xC．2和﹣3D．2和3
2．（3分）“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球D．3个球中有白球
4．（3分）二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，可由y＝2x2的图象（ ）
A．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（﹣6，4），B（﹣3，0）．以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（ ）
A．（2，﹣1）B．（3，﹣2）C．（，）D．（，﹣1）
6．（3分）如图，在⊙O中，点C是上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为（ ）
A．127°B．117°C．63°D．54°
7．（3分）为积极响应国家“双减”政策，某市推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．设平均每批受益学生人次的增长率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．2（1﹣x）2＝2.42B．2.42（1﹣x）2＝2
C．2.42（1+x）2＝2D．2（1+x）2＝2.42
8．（3分）某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变．在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力最接近（ ）
A．302NB．300NC．150ND．120N
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝25，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则四边形ABCE的周长为（ ）
A．79B．86C．82D．92
10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x＝1．下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根；④若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm≤a+b．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二.填空题（共5题，每小题3分，共15分）
11．（3分）二次函数y＝2（x﹣4）2﹣3的顶点坐标是 ．
12．（3分）已知（m﹣1）x|m+1|﹣3x﹣5＝0是一元二次方程，则m＝ ．
13．（3分）如图，在科学活动课上，同学们用圆心角为120°，半径为12cm的扇形纸片，卷成一个无底圆锥形小帽，则这个小纸帽的底面半径r等于 ．
14．（3分）在△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点且EF∥BC，AE：EB＝2：3，四边形BCFE的面积为42cm2，则△ABC的面积为 ．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的中心P在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B在y轴上，则该正六边形的边长为 ．
三.解答题（共4小题，5+5+5+6，共21分）
16．（5分）解方程：x（2x﹣1）＝2（2x﹣1）．
17．（5分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出将ABC绕点B按顺时针旋转90°所得的△A2BC2．
18．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+4）+3+2k＝0．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根为x1，x2．若x1＞0，x2＜0，求k的取值范围．
19．（6分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．
四.解答题（共4小题，7+7+8+8＝30分）
20．（7分）新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．
（1）若降价2元，则平均每天销售数量为 件；
（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
21．（7分）如图，菱形ABCD的边长为a，∠ADC＝120°，分别以A，C为圆心，a为半径画及．求及所围成的叶形的周长及面积．
22．（8分）为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形图补充完整；
（3）计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数；
（4）小华和小红想报名参加兴趣课堂，现从音乐、书法、球类、绘画四种兴趣课堂中随机选择一种，用列表法或树状图法求出他们选中同一种兴趣课堂的概率．
23．（8分）如图，经过点A（1，0）的直线l与双曲线交于点B（2，1），直线y＝2分别交曲线和于点M、N，点P（p，p﹣1）（p＞1）在直线y＝2上．连接BM、AN．
（1）求n的值及直线l的解析式；
（2）求证：△MPB∽△NPA．
五.解答题（共2小题，每小题12分，共24分）
24．（12分）如图（1），已知等边△ABC，点D，E分别是边BC，CA上的点，且CD＝AE，连接AD，BE交于点P．
（1）求证：△ABD≌△BCE；
（2）如图（2）连接CP，若点P恰好落在以CD为直径的圆上，求∠CPE的度数；
（3）在条件（2）下，求AE：EC的值．
25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣6与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0），交y轴于点C，点P是线段BC下方抛物线上一动点，过点P作PQ∥AC交BC于点Q，连接AQ，OQ，PA，PB．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求△AOQ周长的最小值；
（3）假设△PAQ与△PBQ的面积分别为S1，S2，且S＝S1+S2，求S的最大值．
2023-2024学年广东省东莞市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1．（3分）方程2x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．2x2和﹣3xB．2x2和3xC．2和﹣3D．2和3
【解答】解：方程2x2﹣3x﹣1＝0中，二次项系数为2，一次项系数为﹣3，
故选：C．
2．（3分）“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．图案是中心对称图形，符合题意；
B．图案不是中心对称图形，不符合题意；
C．图案不是中心对称图形，不符合题意；
D．图案不是中心对称图形，不符合题意；
故选：A．
3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球D．3个球中有白球
【解答】解：A、3个球都是黑球是随机事件；
B、3个球都是白球是不可能事件；
C、3个球中有黑球是必然事件；
D、3个球中有白球是随机事件；
故选：B．
4．（3分）二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，可由y＝2x2的图象（ ）
A．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
【解答】解：∵y＝2（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2），y＝2x2的顶点坐标为（0，0），
∴y＝2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到y＝2（x﹣1）2+2．
故选：A．
5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（﹣6，4），B（﹣3，0）．以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（ ）
A．（2，﹣1）B．（3，﹣2）C．（，）D．（，﹣1）
【解答】解：∵△OAB的顶点为O（0，0），A（﹣6，4），B（﹣3，0），以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，
∴点C坐标为：[﹣6×（），4×（）]，即（3，﹣2）．
故选：B．
6．（3分）如图，在⊙O中，点C是上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为（ ）
A．127°B．117°C．63°D．54°
【解答】解：如图：作圆周角∠ADB，使D在优弧上，
∵∠AOB＝126°，
∴∠D∠AOB＝63°，
∵∠ACB+∠D＝180°，
∴∠ACB＝180°﹣63°＝117°，
故选：B．
7．（3分）为积极响应国家“双减”政策，某市推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．设平均每批受益学生人次的增长率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．2（1﹣x）2＝2.42B．2.42（1﹣x）2＝2
C．2.42（1+x）2＝2D．2（1+x）2＝2.42
【解答】解：由题意得：2（1+x）2＝2.42．
故选：D．
8．（3分）某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变．在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力最接近（ ）
A．302NB．300NC．150ND．120N
【解答】解：由表可知动力臂与动力成反比的关系，
设方程为：L，
从表中取一个有序数对，
不妨取（0.5，600）代入L，
解得：K＝300，
∴L，
把L＝2代入上式，
解得：F＝150，
故选：C．
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝25，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则四边形ABCE的周长为（ ）
A．79B．86C．82D．92
【解答】解：连接BE，
由题意知，BE＝BC＝25，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC＝24，AD＝BC＝25，
在Rt△ABE中，AE7，
∴DE＝AD﹣AE＝25﹣7＝18，
在Rt△EDC中，EC30，
∴四边形ABCE的周长＝AB+BC+AE+CE＝24+25+7+30＝86，
故选：B．
10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x＝1．下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根；④若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm≤a+b．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①∵对称轴是y轴的右侧，
∴ab＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，
故①错误；
②∵1，
∴b＝﹣2a，即2a+b＝0，
故②正确；
③由图象得，与抛物线有两个交点，
∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根；
故③正确；
④∵点A（m，n）在该抛物线上，
∴am2+bm+c≤a+b+c，
∴am2+bm≤a+b，
故④正确；
其中正确的有3个．
故选：C．
二.填空题（共5题，每小题3分，共15分）
11．（3分）二次函数y＝2（x﹣4）2﹣3的顶点坐标是 （4，﹣3） ．
【解答】解：∵y＝﹣2（x﹣4）2﹣3，
∴其图象的顶点坐标为（4，﹣3），
故：（4，﹣3）．
12．（3分）已知（m﹣1）x|m+1|﹣3x﹣5＝0是一元二次方程，则m＝ ﹣3 ．
【解答】解：∵（m﹣1）x|m+1|﹣3x﹣5＝0是一元二次方程，
∴m﹣1≠0且|m+1|＝2，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．（3分）如图，在科学活动课上，同学们用圆心角为120°，半径为12cm的扇形纸片，卷成一个无底圆锥形小帽，则这个小纸帽的底面半径r等于 4cm ．
【解答】解：∵圆心角为120°，半径为12cm的扇形的弧长8π（cm），
∴圆锥的底面圆的周长为8π cm，
设圆锥的底面半径为r，则2πr＝8π，
解得：r＝4，
∴圆锥的底面圆的半径为4cm，
故答案为：4cm．
14．（3分）在△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点且EF∥BC，AE：EB＝2：3，四边形BCFE的面积为42cm2，则△ABC的面积为 50cm2 ．
【解答】解：设△ABC的面积为x cm2，
∵AE：EB＝2：3，四边形BCFE的面积为42cm2，
∴AEABAB，S△AEF＝（x﹣42）cm2，
∴，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴，
∴，
解得x＝50，
∴△ABC的面积为50cm2，
故答案为：50cm2．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的中心P在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B在y轴上，则该正六边形的边长为 ．
【解答】解：由已知可得，∠BCD＝120°，
∴∠BCO＝60°，
设正六边形ABCDEF的边长为x，
∵∠BOC＝90°，
∴OCx，OB，
∴点P的坐标为（x，x），
∵正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y（x＞0）的图象上，
∴x•x，
∴x，
∴该正六边形的边长为，
故答案为：．
三.解答题（共4小题，5+5+5+6，共21分）
16．（5分）解方程：x（2x﹣1）＝2（2x﹣1）．
【解答】解：移项得：x（2x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝0，
因式分解得：（x﹣2）（2x﹣1）＝0，
∴x﹣2＝0或2x﹣1＝0，
解得：．
17．（5分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出将ABC绕点B按顺时针旋转90°所得的△A2BC2．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标（（0，﹣3）；
（2）如图，△A2BC2即为所求．
18．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+4）+3+2k＝0．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根为x1，x2．若x1＞0，x2＜0，求k的取值范围．
【解答】（1）证明：∵Δ＝（k+4）2﹣4（3+2k）
＝k2+8k+16﹣12﹣8k
＝k2+4＞0，
∴此方程总有两个不相等的实数根；
（2）解：根据根与系数的关系得x1+x2＝k+4，x1•x2＝3+2k，
∵x1＞0，x2＜0，
∴或，
解得﹣4≤k或k＜﹣4，
即k的范围为﹣4≤k或k＜﹣4．
19．（6分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．
【解答】（1）证明：∵弧AC＝弧AC，
∴∠ABC＝∠ADC，
∵∠AFB＝∠ABC，
∴∠ADC＝∠AFB，
∴CD∥BF，
∵CD⊥AB，
∴AB⊥BF，
∵AB是圆的直径，
∴直线BF是⊙O的切线；
（2）解：设⊙O的半径为r，连接OD．如图所示：
∵AB⊥CD，CD＝2，
∴PD＝PCCD，
∵BP＝1，
∴OP＝r﹣1
在Rt△OPD中，由勾股定理得：r2 ＝（r﹣1）2+（）2
解得：r＝3．
即⊙O的半径为3．
四.解答题（共4小题，7+7+8+8＝30分）
20．（7分）新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．
（1）若降价2元，则平均每天销售数量为 24 件；
（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
【解答】解：（1）20+2×2＝24（件）．
故答案为：24．
（2）设每件商品降价x元，则平均每天可销售（20+2x）件，
依题意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，
整理，得：x2﹣30x+200＝0，
解得：x1＝10，x2＝20．
当x＝20时，40﹣x＝20＜25，
∴x＝20舍去．
∴定价＝80﹣10＝70（元）
答：当每件商品定价70元时，该商店每天销售利润为1200元．
21．（7分）如图，菱形ABCD的边长为a，∠ADC＝120°，分别以A，C为圆心，a为半径画及．求及所围成的叶形的周长及面积．
【解答】解：∵菱形ABCD中，∠ADC＝120°，
∴∠A＝∠C＝60°，
∴叶形的周长＝2πa；
连接BD，过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠A＝60°，AD＝AB＝a，
∴DEa，
∴叶形的面积＝2S扇形ABD﹣S菱形ABCD＝2aa＝（π）a2．
22．（8分）为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形图补充完整；
（3）计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数；
（4）小华和小红想报名参加兴趣课堂，现从音乐、书法、球类、绘画四种兴趣课堂中随机选择一种，用列表法或树状图法求出他们选中同一种兴趣课堂的概率．
【解答】解：（1）此次调查的学生人数为120÷40%＝300（名），
答：此次共调查了300名学生；
（2）音乐的人数为300﹣（60+120+40）＝80（名），将条形图补充完整如图：
（3）扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为：；
（4）设音乐、书法、球类、绘画四种兴趣课堂分别为A、B、C、D，画树状图如图所示：
共有16个等可能的结果，小华和小红选中同一种兴趣课堂的结果有4个，
∴小华和小红选中同一种兴趣课堂的概率为．
23．（8分）如图，经过点A（1，0）的直线l与双曲线交于点B（2，1），直线y＝2分别交曲线和于点M、N，点P（p，p﹣1）（p＞1）在直线y＝2上．连接BM、AN．
（1）求n的值及直线l的解析式；
（2）求证：△MPB∽△NPA．
【解答】（1）解：把B点的坐标（2，1）代入y，得n＝2×1＝2，
设直线l的解析式是y＝kx+b（k≠0），
把A、B的坐标代入y＝kx+b，得：
，
解得：，
即直线l的解析式是y＝x﹣1；
（2）证明：∵P（p，p﹣1）在直线y＝2上，
∴p﹣1＝2，
解得：p＝3，
即P点的坐标是（3，2），
把y＝2代入y，得x＝1，
∴M点的坐标是（1，2），
把y＝2代入y，得x＝﹣1，
∴N的坐标是（﹣1，2），
∴PM＝3﹣1＝2，PN＝3﹣（﹣1）＝4，
∵P（3，2），A（1，0），B（2，1），
∴PB，
PA2，
∴，
∵∠MPB＝∠NPA，
∴△MPB∽△NPA．
五.解答题（共2小题，每小题12分，共24分）
24．（12分）如图（1），已知等边△ABC，点D，E分别是边BC，CA上的点，且CD＝AE，连接AD，BE交于点P．
（1）求证：△ABD≌△BCE；
（2）如图（2）连接CP，若点P恰好落在以CD为直径的圆上，求∠CPE的度数；
（3）在条件（2）下，求AE：EC的值．
【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠BCA＝60°，
∵CD＝AE，
∴BC﹣CD＝AC﹣AE，
∴BD＝CE，
在△ABD与△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS）；
（2）解：∵点P恰好落在以CD为直径的圆上，
∴∠DPC＝∠APC＝90°，
由（1）知：△ABD≌△BCE，
∴∠BAD＝∠CBE，
∴∠APE＝∠BAD+∠ABP＝∠CBE+∠ABP＝60°，
∴∠CPE＝30°；
（3）解：∵△ABD≌△BCE，
∴∠ADB＝∠BEC，
∵∠ADB+∠ADC＝180°，
∴∠BEC+∠ADC＝180°．
∴C、D、P、E四点共圆，
连接DE，如图，
∵CD为圆的直径，
∴∠CED＝90°，
由（2）知：∠CPE＝30°，
∵∠CDE＝∠CPE，
∴∠CDE＝∠CPE＝30°，
∴CECD，
∵CD＝AE，
∴CEAE，
∴AE：EC＝2．
25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣6与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0），交y轴于点C，点P是线段BC下方抛物线上一动点，过点P作PQ∥AC交BC于点Q，连接AQ，OQ，PA，PB．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求△AOQ周长的最小值；
（3）假设△PAQ与△PBQ的面积分别为S1，S2，且S＝S1+S2，求S的最大值．
【解答】解：（1）∵抛物线 y＝ax2+bx﹣6 与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，
∴，
解得，
∴抛物线的函数解析式为yx2﹣2x﹣6；
（2）作点O关于直线BC的对称点 O'，连接AO'，QO′，CO′，BO′，如图：
∵抛物线y＝ax2+bx﹣6交y轴于点C，
∴C（0，﹣6），
∴OB＝OC＝6，
∵∠BOC＝90°，
∴∠BCO＝45°，
∵O、O'关于直线BC对称，
∴BC与OO'互相垂直平分，
∴四边形BOCO'是正方形，
∴O′（6，﹣6），
∵A（﹣2，0），
∴OA＝2，AO'10，
∵QO'＝QO，
∴QO+QA＝QO'+QA≥AO'＝10，即点Q位于直线 AO'与直线BC交点时，QA+QO的最小值为10，
∴△AOQ周长的最小值为AO+QA+QO＝2+10＝12；
（3）连接PC，过点P作PH⊥BO于点H，如图，
设P（m，m2﹣2m﹣6），
∵PQ∥AC，
∴△PAQ与△PCQ的面积相等，
∴S＝S1+S2
＝S△PAQ+S△PBQ
＝S△PBC
＝S梯形OCPH+S△PBH﹣S△BOC
（6﹣m）•（m2+2m+6）6×6
m2+9m
（m﹣3）2，
∵0，0＜m＜6，
∴当m＝3时，S有最大值，
∴S的最大值为．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/12/6 17:34:10；用户：刘亚君；邮箱：99197645@qq.cm；学号：2798877动力臂L（m）
动力F（N）
0.5
600
1.0
302
1.5
200
2.0
a
2.5
120
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
A
B
B
D
C
B
C
动力臂L（m）
动力F（N）
0.5
600
1.0
302
1.5
200
2.0
a
2.5
120