浙江省宁波市鄞州区2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

这是一份浙江省宁波市鄞州区2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计7.54亿人次，7.54亿用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
4．用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ）
A．B．C．D．
5．面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
6．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式B．的系数是0，次数是2
C．的系数是D．的系数是，次数是3
8．小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．与互余
C．D．与互补
9．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有间客房，则所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．将正方形纸片和正方形纸片按如图所示放入周长为10的长方形中，将图中的两个空白图形分别记为，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（ ）
A．乙的周长B．丙的周长
C．与的周长和D．与的周长差
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算： ， ， ．
12．若海平面以上1045米，记作米，则海平面以下155米，记作 ．
13．若是关于的一元一次方程的解，则的值是 ．
14．延长线段到点，使是的中点，若，则的长为 ．
15．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为 块，第个图案中白色瓷砖块数为 块．（用含的代数式表示）
16．整数满足，其中，则的最大值是 ．
三、解答题（第17～19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）
17．
（1）；
（2）．
18．解方程：
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，已知四点，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．
（1）画直线，画射线；
（2）连结并延长到，使得；
（3）在线段上取点，使的值最小，并说明理由．
21．如图，点为数轴上的两点，点表示，点表示4，点为数轴上一动点．
（1）若点在之间，满足时，求点表示的数；
（2）若点以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，点到点的距离是点到点的距离的3倍时，求点运动的时间．
22．如图1，点在直线上，作射线平分，点在平面内，与互余．
（1）如图2，当在内时，若，求的度数；
（2）设，用含的代数式表示的度数．
23．某移动公司推出两款“套餐”，计费方式如下：
（1）若某月小明通话时间为300分钟，上网流量为，则他按套餐一计费需要的费用是 元；按套餐二计费需要的费用是 元；
（2）若上网流量为，是否可能通话时间相同，按套餐一和套餐二的计费也相等？请你作出判断并说明理由．
（3）为迎接新春佳节到来，移动公司针对两款套餐推出限时优惠活动：套餐一对通话超时和上网超量部分的费用打8折；套餐二月费从99元降到90元。小明认为：“当通话超过250分钟，流量超过时，两款套餐费用差额为一确定的值．”你认为小明的判断正确吗？如果正确，请求出这一确定的值；如果不正确，请说明理由．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】2024；；3
12．【答案】米
13．【答案】-5
14．【答案】2.5
15．【答案】12；
16．【答案】1024
17．【答案】（1）解：
（2）解：
18．【答案】（1）解：
去括号得，
移项得，，
合并同类项得，
系数化为1得，
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，．
19．【答案】解：原式，
当时，
原式
20．【答案】（1）解：如图，直线，射线即为所求；
（2）解：如图，线段即为所求；
（3）解：如图点即为所求；
理由：两点之间线段最短．
21．【答案】（1）解 ：设点表示的数为，
点表示，点表示4，点在、之间，
，
，
解得：
点表示的数为；
（2）解：设点运动的时间为秒，
当点在点左侧时，，解得；
当点在点右侧时，，解得，
答：点运动的时间为1秒或10秒．
22．【答案】（1）解：如图2，
（图2）
，，
平分．
与互余，．
．
（2）解：①如图2，当在内时，
．
平分．
与互余，．
．
②如图3，当在外部时，
（图3）
．
平分．
与互余，．
．
23．【答案】（1）96.5；105
（2）解：设通话时长为分钟，
①当时，由题意得，，
，不合题意，舍去；
②当时，由题意得，
，
解得，不合题意，舍去；
③当时，由题意得，
，
解得，符合题意．
综上所述，当分钟时，套餐一和套餐二的计费相等；
（3）解： 小明的判断正确，理由如下：
设通话时长为m分钟，上网流量为，由题意得：
套餐一优惠后费用：；
套餐二优惠后费用：；
费用差为，
两款套餐费用差额为定值5元．套餐类别
套餐一
套餐二
通话不超时且
通话200分钟及以下，
通话250分钟及以下，
流量不超量
流量及以下，
流量及以下，
各种费用月费共计69元．
各种费用月费共计99元．
通话超时或
通话超时部分加收0.15元/分；
通话超时部分加收0.12元/分；
上网超量
流量超量部分加收2.5元．
流量超量部分加收2元/．